Đề kiểm tra Vật Lí 11 Cánh diều Chủ đề 1 có đáp án - Đề 1

Chọn đáp án B

- Dao động x$_{1}$: Lúc t = 0, $x = \frac{A}{2}( - ) \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{\pi }{3}rad$

- Dao động x$_{2}$: Lúc t = 0, $x = - \frac{A}{2}( - ) \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{{2\pi }}{3}rad$

- Độ lệch pha là: $\frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3}rad$

Chọn đáp án A

$x = 4\cos \left( {2\pi .2 + \frac{\pi }{3}} \right) = 2cm$

Chọn đáp án C

${v_{\max }} = \omega A = 5.4 = 20$ (cm/s).

Chọn đáp án D

$t = 2T \Rightarrow s = 8A = 8.4 = 32cm$.

Chọn đáp án B

$100T = 31{,}4s \Rightarrow T = 0{,}314s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} \approx 20$ (rad/s)

$A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{20}^2}}}} = 4$ (cm)

$x = 2cm = \frac{A}{2} \downarrow \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}$

Chọn đáp án D

${\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{10}}{{20}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{40\sqrt 3 }}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {a_{\max }} = 80cm/{s^2}$

$_{\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{max}}}} = \frac{{80}}{{20}} = 4rad/s}$

$A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{20}}{4} = 5$ (cm).

Chọn đáp án B

${\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow v = 25\sqrt 3 cm/s$.

Chọn đáp án A

$${v_{\max }} = \omega A = 5.10 = 50cm/s$$

Chọn đáp án D

Tại $t = 0{,}1\,s$ thì $x = 0 \downarrow \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{2}$

(cm).

Chọn đáp án A

$s = 9A = 8A + A \to \omega = \frac{\alpha }{{\Delta t}} = \frac{{4\pi + \frac{\pi }{3}}}{{13/6}} = 2\pi rad/s$

$v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 2\pi \sqrt {{{10}^2} - {5^2}} = 10\pi \sqrt 3$ (cm/s).

Chọn đáp án B

$$\left\{ \begin{array}{l}\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 20rad/s\\{v_{\max }} = \omega A = 20.4 = 80cm/s\end{array} \right.$$

Chọn đáp án A

$T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0{,}36}}{{{\pi ^2}}}} = 1{,}2s$

Chọn đáp án A

Con lắc dao động mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Khi đó Chu kì của lực bằng chu kì con lắc và bằng 2 s $\Rightarrow \omega = \pi (rad/s)$

***a)* **${\rm{W}} = {{\rm{W}}_d}_{\max } = 200\left( {mJ} \right)$

b) Khi vật có li độ bằng 2 cm thì động năng bằng 0 nên thế năng có giá trị lớn nhất.

c) ${{\rm{W}}_{{\rm{dmax}}}} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 \Leftrightarrow {v_{\max }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {m/s} \right)$

d) Tại $x = 1\left( {cm} \right)$, ${{\rm{W}}_d} = 150\,\left( {mJ} \right)$. Suy ra ${{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d} = 50\left( {mJ} \right)$

a) Dựa vào đồ thị, chu kì của dao động $T =$5 ô,suy ra : $T = 100\left( {ms} \right) = 0{,}1\left( s \right)$

b) Tần số góc của dao động: $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 20\pi \left( {rad/s} \right)$

Dựa vào đồ thị, ta thấy rằng, tốc độ cực đại của vật là:

${v_{\max }} = \omega A = 3\left( {m/s} \right) \Leftrightarrow A = \frac{3}{{20\pi }}\left( m \right) = \frac{{15}}{\pi }\left( {cm} \right)$

c) Cơ năng của vật dao động: ${\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0{,}15.{\left( {20\pi } \right)^2}.{\left( {\frac{3}{{20\pi }}} \right)^2} = 0{,}675J$

d) Tại thời điểm $t = 100\,\left( {ms} \right)$, vật có vận tốc bằng 0 và đang đi theo chiều dương, do đó vật đang ở biên âm: $x = - \frac{{15}}{\pi }\left( {cm} \right)$ và gia tốc: $a = - {\omega ^2}.x = - {\left( {20\pi } \right)^2}.\left( { - \frac{3}{{20\pi }}} \right) = 60\pi \left( {m/{s^2}} \right)$

a) Ta có $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi (rad/s)$

Lúc t = 0, x = A vật ở biên dương nên $\varphi = 0$

Phương trình dao động của vật là $x = 10\cos \left( {\pi t} \right)\,cm$

***b)* **${a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\pi ^2}.10 = 100(cm/{s^2})$

***c)* **$v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \pi \sqrt {{{10}^2} - {{(5\sqrt 3 )}^2}} = 5\pi$(cm/s)

d) Lúc t = 0 thì x = A, khi x = 5 = A/2. Thời gian ngắn nhất vật đi từ A đến A/2 là T/6 = 2/6 =1/3 (s)

** a) ***Chu kì dao động của con lắc là 2,4 s.*

** b) ***Tốc độ cực đại của con lắc là* ${v_{\max }} = \omega A = \left( {\frac{{2\pi }}{{2{,}4}}} \right).3 = 2{,}5\pi$(m/s).

** c) **$t = 0{,}6s = T/4$. Ban đầu vật ở biên dương sau T/4 vật tới vị trí cân bằng.

d) Tại x = 1,5 cm = A/2 thì W$_{t}$ = W/4 suy ra W$_{đ}$ = 3W/4. = 3W$_{t}$.

Để con lắc dao động mạnh nhất thì xảy ra cộng hưởng

$T = {T_0} \Leftrightarrow \frac{L}{v} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Leftrightarrow v = 12{,}5\left( {m/s} \right)$

- Dựa vào đồ thị: Tại $x = 8\left( {cm} \right)$ta có ${{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} = \frac{{{{\rm{W}}_0}}}{2}$

- Do đó: $\left| x \right| = \frac{A}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow A = 8\sqrt 2 \left( {cm} \right)$

- Cơ năng của con lắc: ${{\rm{W}}_0} = \frac{1}{2}k{A^2} = 0{,}64\left( J \right)$

Lúc t = 0, ${W_d} = \frac{W}{4} \Rightarrow {W_t} = \frac{3}{4}W \Rightarrow x = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}$(vì gia tốc âm nên li độ dương).

Từ đồ thị ta thấy ${t_{x = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to x = A \to VTCB \to x = - A}} = 0{,}35 \Leftrightarrow \frac{T}{{12}} + \frac{T}{2} = 0{,}35 \Leftrightarrow T = 0{,}6s \Rightarrow \omega = \frac{{10}}{3}\pi (rad/s)$

$$W = 0{,}32J = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow A = 0{,}24m = 24cm$$

$${v_{\max }} = \omega A = \frac{{10}}{3}.\pi .24 \approx 253cm/s$$

$\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{320{\pi ^2}}}{{40\pi }} = 8\pi$ (rad/s)

$v = - \frac{{{v_{\max }}}}{2}$ và thế năng tăng$\Rightarrow x = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}$ theo chiều âm$\Rightarrow \varphi = \frac{{5\pi }}{6}$

${t_{2021}} = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{2020\pi + \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2}}}{{8\pi }} = \frac{{3031}}{{12}}s \approx 253s$