Đề kiểm tra Toán 9 Cánh diều Chương 3 có đáp án - Đề 2

Chọn C

Cạnh của hình vuông đó dài là: $\sqrt {0{,}0144} = 0{,}12\,\,({\rm{cm)}}.$

Chọn C

Biểu thức $\sqrt[3]{{{x^3}}},\,\,x > 0$ có giá trị bằng $x.$

Chọn C

Biểu thức $M = \sqrt[3]{{3 - x}} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$ xác định khi $x - 1 > 0$ hay $x > 1.$

Chọn D

Ta có: $9 - 4\sqrt 5 = {\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2};\,\,9 + 4\sqrt 5 = {\left( {2 + \sqrt 5 } \right)^2}.$

$N = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| + \left| {2 + \sqrt 5 } \right| = 2\sqrt 5$

Chọn C

Ta có $\sqrt {4{x^2}\left( {{y^2} + 6y + 9} \right)}$$= \sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2}{{\left( {y + 3} \right)}^2}} = \left| {2x} \right| \cdot \left| {y + 3} \right|$.

Thay $x = 2\,;\,\,y = - \sqrt 7$ vào biểu thức $\left| {2x} \right| \cdot \left| {y + 3} \right|$, ta được:

$\left| {2 \cdot 2} \right| \cdot \left| { - \sqrt 7 + 3} \right| = 4\left| {3 - \sqrt 7 } \right|$$= 4\left( {3 - \sqrt 7 } \right)$.

Chọn C

Áp dụng công thức khoảng cách $d = \sqrt[3]{{6{t^2}}}$.

Khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời là: $d = \sqrt[3]{{6 \cdot {{365}^2}}} \approx 92{,}8$ (triệu dặm).

a) Sai. Điều kiện của phương trình là $x + 2 \ge 0$ nên $x \ge - 2.$

b) Đúng. Bình phương hai vế ta được: $2{x^2} + x - 6 = {x^2} + 4x + 4$

$2{x^2} - {x^2} + x - 4x - 6 - 4 = 0$

${x^2} - 3x - 10 = 0.$

c) Đúng. Ta có ${x^2} - 3x - 10 = 0$

${x^2} - 5x + 2x - 10 = 0$

$x\left( {x - 5} \right) + 2\left( {x - 5} \right) = 0$

$\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$

$x - 5 = 0$ hoặc $x + 2 = 0$

$x = 5$ (TMĐK) hoặc $x = - 2$ (TMĐK)

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = 5\,;\,\,x = - 2.$

d) Sai. Tổng bình phương của hai nghiệm là ${5^2} + {\left( { - 2} \right)^2} = 25 + 4 = 29.$

a) Đúng. Với $x > 0\,;\,\,x \ne 16$, ta có:

$$B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 4}} + \frac{4}{{\sqrt x - 4}}} \right):\frac{{x + 16}}{{x + 4\sqrt x }}$$

$$= \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 4} \right) + 4\left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{x + 16}}$$

$= \frac{{x + 16}}{{\left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 4} \right)}}{{x + 16}}$$= \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 4}}.$

b) Sai. Thay $x = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 }$ (TMĐK) vào biểu thức ta có:

$$B = \frac{{\sqrt {3 - 2\sqrt 2 } }}{{\sqrt {3 - 2\sqrt 2 } - 4}} = \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - 4}} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 - 1 - 4}} = \frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 5} \right)}}{{2 - 25}} = \frac{{3 - 4\sqrt 2 }}{{23}}.$$

c) Đúng. Với $x > 0\,;\,\,x \ne 16$, ta có: $B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 4}}$.

Khi $x$ là một số chính phương thì $\sqrt x \in \mathbb{Z}$ thì $\sqrt x \in \mathbb{Z}$ và $\sqrt x - 4 \in \mathbb{Z}.$

Do đó $B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 4}} \in \mathbb{Q}.$

d) Đúng. Khi $x > 16$ thì $\sqrt x > 0$ và $\sqrt x - 4 > 0$. Do đó $B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 4}} > 0.$

Thay $V = 413$ vào công thức $r = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}}$, ta được:

$r = \sqrt[3]{{\frac{{3 \cdot 413}}{{4\pi }}}} \approx 4{,}62$ (inch).

Vậy bán kính của trái bóng rổ nữ là 4,62 inch.

Đáp án: 4,62.

Quãng đường anh An đi từ nhà tới trường là: $4 \cdot \frac{{15}}{{60}} = 1\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)$.

Quãng đường em Bình từ nhà đến trường là $3 \cdot \frac{{12}}{{60}} = 0{,}6\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)$.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác $ABC$ vuông tại $A$, ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {1^2} + {\left( {0{,}6} \right)^2} = 1{,}36$ hay $BC = \sqrt {1{,}36} \approx 1{,}17\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)$.

Vậy khoảng cách $BC$ giữa hai trường khoảng $1{,}17\,\,{\rm{km}}$.

Đáp án: 1,17.

Thay $s = 220\,;\,\,g = 9{,}81$ vào công thức $s = \sqrt {dg} ,$ ta được:

$\sqrt {9{,}81 \cdot d} = 220$

$9{,}81d = {220^2}$

$$d = \frac{{{{220}^2}}}{{9{,}81}} \approx 4934\;\,({\rm{m)}}$$

Vậy độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này là $4934{\rm{ m}}.$

Đáp án: 4934.