TopStudy

Toán · Lớp 12

Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 3 có đáp án - Đề 2

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Hình minh hoạ

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 5.
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Khoảng biến thiên: 19−14=519 - 14 = 5.

Câu 2

1 điểm

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Hình minh hoạ

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

  1. Đáp án A: 0,9.
  2. Đáp án B: 0,975.
  3. Đáp án C: 0,5.
  4. Đáp án D: 0,575.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Cỡ mẫu n=20n = 20. Gọi x1;x2;…;x20{x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{20}}là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x1;…;x3∈[2,7;3,0);x4;…;x9∈[3,0;3,3);x10;…;x14∈[3,3;3,6){x_1}; \ldots ;{x_3} \in [2{,}7;3{,}0);{x_4}; \ldots ;{x_9} \in [3{,}0;3{,}3);{x_{10}}; \ldots ;{x_{14}} \in [3{,}3;3{,}6)

x15;…;x18∈[3,6;3,9);            x19;x20∈[3,9;4,2).{x_{15}}; \ldots ;{x_{18}} \in [3{,}6;3{,}9){\rm{;}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_{19}};{x_{20}} \in [3{,}9;4{,}2).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 12(x5+x6)∈[3,0;3,3)\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right) \in [3{,}0;3{,}3).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=3,0+204−36(3,3−3,0)=3,1{Q_1} = 3{,}0 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{6}(3{,}3 - 3{,}0) = 3{,}1.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 12(x15+x16)∈[3,6;3,9)\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) \in \left[ {3{,}6;3{,}9} \right).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q3=3,6+3.204−(3+6+5)4(3,9−3,6)=3,675{Q_3} = 3{,}6 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - \left( {3 + 6 + 5} \right)}}{4}\left( {3{,}9 - 3{,}6} \right) = 3{,}675.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ΔQ=Q3−Q1=0,575{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 0{,}575.

Câu 3

1 điểm
Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng:
  1. Đáp án A: 4.4.
  2. Đáp án B: 5.5.
  3. Đáp án C: 256.256.
  4. Đáp án D: 50.50.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Ta có độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai số học của phương sai nên s=5.s = 5.

Câu 4

1 điểm

Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Hình minh hoạ

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

  1. Đáp án A: 598598.
  2. Đáp án B: 597597.
  3. Đáp án C: 2477,12477{,}1.
  4. Đáp án D: 256,2256{,}2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Hình minh hoạ

Giá trị trung bình: x‾=2.5,25+8.5,75+15.6,25+10.6,75+5.7,2540=12720=6,35\overline x = \frac{{2.5{,}25 + 8.5{,}75 + 15.6{,}25 + 10.6{,}75 + 5.7{,}25}}{{40}} = \frac{{127}}{{20}} = 6{,}35.

Phương sai: s2=2.5,252+8.5,752+15.6,252+10.6,752+5.7,25240−6,352=111400{s^2} = \frac{{2.5,{{25}^2} + 8.5,{{75}^2} + 15.6,{{25}^2} + 10.6,{{75}^2} + 5.7,{{25}^2}}}{{40}} - 6,{35^2} = \frac{{111}}{{400}}.

Độ lệch chuẩn: s=s2=111400≈0,5268s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{111}}{{400}}} \approx 0{,}5268.

Câu 5

1 điểm

Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian đơn vị phút):

Hình minh hoạ

Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là

  1. Đáp án A: 0,42520{,}4252.
  2. Đáp án B: 0,52680{,}5268.
  3. Đáp án C: 0,53140{,}5314.
  4. Đáp án D: 0,62140{,}6214.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Trung bình thời gian chơi thể thao trong một ngày của một học sinh là:

x‾=10.5+30.9+50.12+70.10+90.642=3607=51,42857143\overline x = \frac{{10.5 + 30.9 + 50.12 + 70.10 + 90.6}}{{42}} = \frac{{360}}{7} = 51{,}42857143.

Phương sai của mẫu số liệu là:

S2=5.102+9.302+12.502+10.702+6.90242−(3607)2=2930049=597,9591837≈598{S^2} = \frac{{{{5.10}^2} + {{9.30}^2} + {{12.50}^2} + {{10.70}^2} + {{6.90}^2}}}{{42}} - {\left( {\frac{{360}}{7}} \right)^2} = \frac{{29300}}{{49}} = 597{,}9591837 \approx 598.

Phương sai của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là S2≈598{S^2} \approx 598.

Câu 6

1 điểm

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A,BA,B cho kết quả như sau:

Hình minh hoạ

Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro đầu tư các lĩnh vực có giá trị trung bình tiền lãi gần bằng nhau. Lĩnh vực nào có phương sai, độ lệch chuẩn tiền lãi cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của cổ phiếu nào cao hơn?

  1. Đáp án A: Lĩnh vựcAA có độ rủi ro bằng lĩnh vực BB.
  2. Đáp án B: Lĩnh vựcAA có độ rủi ro cao hơn lĩnh vực BB.
  3. Đáp án C: Lĩnh vực AA có độ rủi ro thấp hơn lĩnh vực BB.
  4. Đáp án D: Không so sánh được.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Phần II. Tự luận

Câu 7

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả sau:

Hình minh hoạ

a) Từ khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A và 12B, điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12A phân tán hơn của lớp 12B.

b) Số điểm trung bình môn Toán trong bài khảo sát đầu năm của lớp 12B lớn hơn của lớp 12A.

c) Khoảng tứ phân của lớp 12A lớn hơn 1.

d) Khoảng tứ phân vị của lớp 12A lớn hơn so với lớp 12B.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Thống kê thời gian dùng Facebook trong một ngày của các bạn trong Lớp 12C1 được kết quả ghép nhóm như sau:

Hình minh hoạ

a) Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất theo chiều từ trái sang phải là 5.

b) Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C1 là 12.

c) Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng 251.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 15.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây

Hình minh hoạ

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thống kê trong bảng dưới đây:

Hình minh hoạ

Tính độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:

Hình minh hoạ

Hãy xác định phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương 3 · Các bộ sách Toán Lớp 12