Toán · Lớp 11

Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án - Đề 02

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình:

Số tiền (nghìn đồng)	$\left[ {350;400} \right)$	$\left[ {400;450} \right)$	$\left[ {450;500} \right)$	$\left[ {500;550} \right)$	$\left[ {550;600} \right)$
Số hộ gia đình	6	14	21	17	2

Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?

Đáp án A: 45.
Đáp án B: 48.
Đáp án C: 50.
Đáp án D: 54.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Độ dài các nhóm số liệu trên là 50. Chọn C.

Câu 2

1 điểm

Một nhóm học sinh tiến hành điều tra về thời gian sử dụng mạng xã hội trong tuần trước (đơn vị: giờ) của 200 học sinh khối 11 của trường, thu được kết quả sau:

Thời gian (giờ)	$\left[ {0;5} \right)$	$\left[ {5;10} \right)$	$\left[ {10;15} \right)$	$\left[ {15;20} \right)$	$\left[ {20;25} \right)$	$\left[ {25;30} \right)$
Số học sinh	25	40	64	37	20	14

Tính số giờ sử dụng mạng xã hội trung bình trong tuần trước của 200 học sinh này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án A: 12.
Đáp án B: 11.
Đáp án C: 13.
Đáp án D: 14.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Thời gian (giờ)	$\left[ {0;5} \right)$	$\left[ {5;10} \right)$	$\left[ {10;15} \right)$	$\left[ {15;20} \right)$	$\left[ {20;25} \right)$	$\left[ {25;30} \right)$
Giá trị đại diện	2,5	7,5	12,5	17,5	22,5	27,5
Số học sinh	25	40	64	37	20	14

Ta có $\overline x = \frac{{2{,}5 \cdot 25 + 7{,}5 \cdot 40 + 12{,}5 \cdot 64 + 17{,}5 \cdot 37 + 22{,}5 \cdot 20 + 27{,}5 \cdot 14}}{{200}} \approx 13$ . Chọn C.

Câu 3

1 điểm

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Khối nước tiêu thụ (m3)	$\left[ {3;6} \right)$	$\left[ {6;9} \right)$	$\left[ {9;12} \right)$	$\left[ {12;15} \right)$	$\left[ {15;18} \right)$
Số hộ gia đình	24	57	42	29	8

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Đáp án A: 6,89.
Đáp án B: 6,78.
Đáp án C: 8,85.
Đáp án D: 8,95.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Cỡ mẫu $n = 24 + 57 + 42 + 29 + 8 = 160$ .

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{160}}$ là khối nước tiêu thụ của 160 hộ gia đình được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{{{x_{80}} + {x_{81}}}}{2}$ mà ${x_{80}};{x_{81}} \in \left[ {6;9} \right)$ nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có ${M_e} = 6 + \frac{{\frac{{160}}{2} - 24}}{{57}} \cdot 3 \approx 8{,}95$ . Chọn D.

Câu 4

1 điểm

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: cm).

Nhóm	$\left[ {30;40} \right)$	$\left[ {40;50} \right)$	$\left[ {50;60} \right)$	$\left[ {60;70} \right)$	$\left[ {70;80} \right)$	$\left[ {80;90} \right)$
Tần số	4	10	14	6	4	2

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm nào dưới đây?

Đáp án A: $\left[ {70;80} \right)$ .
Đáp án B: $\left[ {50;60} \right)$ .
Đáp án C: $\left[ {60;70} \right)$ .
Đáp án D: $\left[ {40;50} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Cỡ mẫu $n = 4 + 10 + 14 + 6 + 4 + 2 = 40$ .

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{40}}$ là chiều cao của 40 cây được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là $\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}$ mà ${x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất. Chọn D.

Câu 5

1 điểm

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Đáp án A: Mốt dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau.
Đáp án B: Mốt của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm xấp xỉ với mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm ban đầu.
Đáp án C: Một mẫu số liệu ghép nhóm có duy nhất một mốt.
Đáp án D: Một mẫu số liệu ghép nhóm có thể có nhiều mốt.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Một mẫu số liệu có thể không có mốt hoặc có nhiều hơn một mốt. Chọn C.

Câu 6

1 điểm

Khi khảo sát về cân nặng của các học sinh nam khối 11 trường A (đơn vị: kg), người ta thu được bảng tần số ghép nhóm như sau

Nhóm	$\left[ {45;55} \right)$	$\left[ {55;65} \right)$	$\left[ {65;75} \right)$	$\left[ {75;85} \right)$	$\left[ {85;95} \right)$	$\left[ {95;105} \right)$
Tần số	74	245	112	49	23	7

Dựa vào bảng tần số ghép nhóm trên, hãy cho biết nhóm có tần số cao nhất là

Đáp án A: $\left[ {95;105} \right)$ .
Đáp án B: $\left[ {65;75} \right)$ .
Đáp án C: $\left[ {55;65} \right)$ .
Đáp án D: $\left[ {45;55} \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 7

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một thư viện đã ghi lại số giờ các sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong một tháng và thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (giờ)	$\left[ {1;5} \right)$	$\left[ {5;9} \right)$	$\left[ {9;13} \right)$	$\left[ {13;17} \right)$	$\left[ {17;21} \right)$	$\left[ {21;25} \right)$
Số sinh viên	10	14	31	2	5	23

Ý a: Thời gian mượn sách đọc tại thư viện trung bình của sinh viên trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là 13,21 giờ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý b: Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 85.
Ý c: Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm trên là 3.
Ý d: Thời gian sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong mẫu số liệu ghép nhóm trên nhiều nhất là 9,48 giờ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Doanh thu	$\left[ {5;7} \right)$	$\left[ {7;9} \right)$	$\left[ {9;11} \right)$	$\left[ {11;13} \right)$	$\left[ {13;15} \right)$
Số ngày	2	7	7	3	1

Ý a: Số ngày có doanh thu bán hàng ít hơn 9 triệu là 7 ngày.
Ý b: Doanh thu trung bình trong 20 ngày bán hàng là 9,4 triệu.
Ý c: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 7,87 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý d: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 10,71 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 9

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Thầy giáo thống kê lại số lần kéo xà đơn của các học sinh nam khối 11 ở bảng sau

Số lần	$\left[ {6;10} \right)$	$\left[ {11;15} \right)$	$\left[ {16;20} \right)$	$\left[ {21;25} \right)$	$\left[ {26;30} \right)$
Số học sinh	35	54	32	17	5

Thầy giáo dự định chọn 25% học sinh có thành tích kéo xà đơn thấp nhất để bồi dưỡng thể lực thêm. Thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn dưới bao nhiêu lần để bồi dưỡng thể lực.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9