Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án - Đề 02

Ta có $\overline x = \frac{{2{,}5 \cdot 25 + 7{,}5 \cdot 40 + 12{,}5 \cdot 64 + 17{,}5 \cdot 37 + 22{,}5 \cdot 20 + 27{,}5 \cdot 14}}{{200}} \approx 13$. Chọn C.

Cỡ mẫu $n = 24 + 57 + 42 + 29 + 8 = 160$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{160}}$ là khối nước tiêu thụ của 160 hộ gia đình được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{{{x_{80}} + {x_{81}}}}{2}$ mà ${x_{80}};{x_{81}} \in \left[ {6;9} \right)$ nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có ${M_e} = 6 + \frac{{\frac{{160}}{2} - 24}}{{57}} \cdot 3 \approx 8{,}95$. Chọn D.

Cỡ mẫu $n = 4 + 10 + 14 + 6 + 4 + 2 = 40$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{40}}$ là chiều cao của 40 cây được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là $\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}$ mà ${x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất. Chọn D.

a) b) Cỡ mẫu $n = 10 + 14 + 31 + 2 + 5 + 23 = 85$.

Bảng có giá trị đại diện

Khi đó $\overline x = \frac{{3 \cdot 10 + 7 \cdot 14 + 11 \cdot 31 + 15 \cdot 2 + 19 \cdot 5 + 23 \cdot 23}}{{85}} \approx 13{,}21$.

c) Độ dài mỗi nhóm là 4.

d) Thời gian sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong mẫu số liệu ghép nhóm trên nhiều nhất chính là mốt của mẫu số liệu.

Nhóm chứa mốt là $\left[ {9;13} \right)$.

Ta có ${M_0} = 9 + \frac{{31 - 14}}{{\left( {31 - 14} \right) + \left( {31 - 2} \right)}} \cdot 4 \approx 10{,}48$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

a) Số ngày có doanh thu bán hàng ít hơn 9 triệu là $2 + 7 = 9$ ngày.

b) Bảng có giá trị đại diện

Doanh thu trung bình là $\overline x = \frac{{6 \cdot 2 + 8 \cdot 7 + 10 \cdot 7 + 12 \cdot 3 + 14 \cdot 1}}{{20}} = 9{,}4$ triệu đồng.

c) Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{20}}$ là doanh thu 20 ngày của cửa hàng được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là $\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}$ mà ${x_5};{x_6} \in \left[ {7;9} \right)$nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có ${Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{7} \cdot 2 \approx 7{,}86$.

d) Tứ phân vị thứ ba là $\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}$ mà ${x_{15}};{x_{16}} \in \left[ {9;11} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có ${Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 9}}{7} \cdot 2 \approx 10{,}71$.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm $\left[ {12;14} \right)$ nên nhóm này chứa mốt.

Ta có ${M_0} = 12 + \frac{{8 - 4}}{{\left( {8 - 4} \right) + \left( {8 - 6} \right)}} \cdot 2 \approx 13{,}3$.

Trả lời: 13,3.

Cỡ mẫu $n = 35 + 54 + 32 + 17 + 5 = 143$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{143}}$ là số lần kéo xà đơn của 143 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là ${x_{36}} \in \left[ {11;15} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có ${Q_1} = 11 + \frac{{\frac{{143}}{4} - 35}}{{54}} \cdot 4 \approx 11{,}06$.

Do đó thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn dưới 12 lần để bồi dưỡng thể lực.

Trả lời: 12.

Cỡ mẫu $n = 7 + 11 + 12 + 9 + 3 = 42$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{42}}$ là số giờ tự học của 42 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}$ mà ${x_{21}};{x_{22}} \in \left[ {3;4} \right)$.

Khi đó ${M_e} = 3 + \frac{{\frac{{42}}{2} - 18}}{{12}} \cdot 1 = 3{,}25$.

Trả lời: 3,25.