Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Cánh diều / Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hai dãy ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) ( v n ) \left( {{v_n}} \right) ( v n ) lim u n = 2 \lim {u_n} = 2 lim u n = 2 lim v n = 3 \lim {v_n} = 3 lim v n = 3 lim ( u n v n ) \lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) lim ( u n v n )
A
Đáp án A: 5 5 5
B
Đáp án B: 6 6 6
C
Đáp án C: − 1 - 1 − 1
D
Đáp án D: 1 1 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
lim ( u n v n ) = 2 ⋅ 3 = 6 \lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = 2 \cdot 3 = 6 lim ( u n v n ) = 2 ⋅ 3 = 6 .
Chọn B .
lim 2 n 2 − 3 n 6 + 5 n 5 \lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{{n^6} + 5{n^5}}} lim n 6 + 5 n 5 2 n 2 − 3 bằng
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 0 0 0
C
Đáp án C: − 3 5 - \frac{3}{5} − 5 3
D
Đáp án D: − 3 - 3 − 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
lim 2 n 2 − 3 n 6 + 5 n 5 \lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{{n^6} + 5{n^5}}} lim n 6 + 5 n 5 2 n 2 − 3 = lim 2 n 4 − 3 n 6 1 + 5 n = 0 = \lim \frac{{\frac{2}{{{n^4}}} - \frac{3}{{{n^6}}}}}{{1 + \frac{5}{n}}} = 0 = lim 1 + n 5 n 4 2 − n 6 3 = 0 .
Chọn B .
Kết quả giới hạn
lim x → 1 ( 4 x + 2 ) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {4x + 2} \right) x → 1 lim ( 4 x + 2 ) là
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 5 5 5
C
Đáp án C: 6 6 6
D
Đáp án D: 2 2 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Ta có
lim x → 1 ( 4 x + 2 ) = 6 \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {4x + 2} \right) = 6 x → 1 lim ( 4 x + 2 ) = 6 .
Chọn C .
Hàm số
y = x 2 + x − 2 y = {x^2} + \sqrt {x - 2} y = x 2 + x − 2 gián đoạn tại điểm nào sau đây?
A
Đáp án A: x 0 = 4 {x_0} = 4 x 0 = 4
B
Đáp án B: x 0 = 0 {x_0} = 0 x 0 = 0
C
Đáp án C: x 0 = 2 {x_0} = 2 x 0 = 2
D
Đáp án D: x 0 = 3 {x_0} = 3 x 0 = 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hàm số xác định khi
x ≥ 2 x \ge 2 x ≥ 2 . Do đó hàm số gián đoạn tại điểm
x 0 = 0 {x_0} = 0 x 0 = 0 .
Chọn B .
Cho hàm số
f ( x ) = x + 3 x − 1 f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{x - 1}} f ( x ) = x − 1 x + 3 . Hàm số gián đoạn tại điểm nào?
A
Đáp án A: Hàm số gián đoạn tại x = 1 x = 1 x = 1
B
Đáp án B: Hàm số gián đoạn tại x = 3 x = 3 x = 3
C
Đáp án C: Hàm số gián đoạn tại x = − 1 x = - 1 x = − 1
D
Đáp án D: Hàm số gián đoạn tại x = − 3 x = - 3 x = − 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hàm số
f ( x ) = x + 3 x − 1 f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{x - 1}} f ( x ) = x − 1 x + 3 không xác định tại
x = 1 x = 1 x = 1 . Do đó hàm số gián đoạn tại
x = 1 x = 1 x = 1 .
Chọn A .
Cho hàm số
f ( x ) = x 2 + 3 x + 2 x − 2 f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x - 2}} f ( x ) = x − 2 x 2 + 3 x + 2 . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
A
Đáp án A: R \mathbb{R} R
B
Đáp án B: ( − 3 ; + ∞ ) \left( { - 3; + \infty } \right) ( − 3 ; + ∞ )
C
Đáp án C: ( − ∞ ; 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right) ( − ∞ ; 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 3 ) \left( { - \infty ;3} \right) ( − ∞ ; 3 )
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số f ( x ) = { 1 4 x + 1 4 k h i x ≤ 2 3 x − 2 − 2 x − 2 k h i x > 2 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;\;x \le 2\\\frac{{\sqrt {3x - 2} - 2}}{{x - 2}}\;\;{\rm{khi}}\;\;x > 2\end{array} \right. f ( x ) = { 4 1 x + 4 1 khi x ≤ 2 x − 2 3 x − 2 − 2 khi x > 2
a
Ý a: lim x → 2 + f ( x ) = 1 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \frac{1}{2} x → 2 + lim f ( x ) = 2 1
b
Ý b: lim x → 0 f ( x ) = 1 4 \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \frac{1}{4} x → 0 lim f ( x ) = 4 1
c
Ý c: Hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) x = 2 x = 2 x = 2
d
Ý d: lim x → 2 − f ( x ) = 3 4 \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \frac{3}{4} x → 2 − lim f ( x ) = 4 3
Cho hàm số
f ( x ) = x + 1 − 2 x − 3 f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}} f ( x ) = x − 3 x + 1 − 2 .
a
Ý a: f ( 8 ) = − 1 5 f\left( 8 \right) = - \frac{1}{5} f ( 8 ) = − 5 1
b
Ý b: lim x → 0 f ( x ) = 1 3 \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \frac{1}{3} x → 0 lim f ( x ) = 3 1
c
Ý c: lim x → 3 f ( x ) = 1 6 \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \frac{1}{6} x → 3 lim f ( x ) = 6 1
d
Ý d: Biết lim x → + ∞ f ( x ) = a , lim x → + ∞ ( x 2 + x + 2 − x ) = b \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2} - x} \right) = b x → + ∞ lim f ( x ) = a , x → + ∞ lim ( x 2 + x + 2 − x ) = b 3 a + 4 b = 2 3a + 4b = 2 3 a + 4 b = 2
Phần III. Tự luận
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Tìm a a a lim a n 3 + n 2 − 4 2 n 3 + 1 = − 2 \lim \frac{{a{n^3} + {n^2} - 4}}{{2{n^3} + 1}} = - 2 lim 2 n 3 + 1 a n 3 + n 2 − 4 = − 2
Tính giới hạn
lim x → ( − 2 ) + 1 − x + 3 x + 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \frac{{1 - \sqrt {x + 3} }}{{x + 2}} x → ( − 2 ) + lim x + 2 1 − x + 3 .
Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 12 mét so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 2 3 \frac{2}{3} 3 2
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III · Các bộ sách Toán Lớp 11
