Đề kiểm tra Số gần đúng và sai số lớp 10 (có lời giải) - Đề 1

Chọn A

Ta có: $A{L^2} = BL.LD = 2$

do đó $AL = \sqrt 2$.

Lại có $BD = 3$

Suy ra diện tích của hình chữ nhật là:

$$3\sqrt 2 = 3.1{,}41421356... \approx 4{,}24264... \approx 4{,}24$$

Chọn C

Vì sai số tuyệt đối đến hàng trăm nên các chữ số hàng nghìn trở lên của a là đáng tin.

Vậy các chữ số đáng tin của a là 3, 7, 9, 7, 5.

Chọn C

Theo Ví dụ 1 ta có các chữ số đáng tin của a là 3, 7, 9, 7, 5

$\Rightarrow$ Cách viết chuẩn của $a = {37975.10^3}$

Sai số tương đối thỏa mãn: ${\delta _a} \le \frac{{150}}{{37975421}} = 0{,}0000039$ (tức là không vượt quá $0{,}0000039$).

Chọn B

Từ công thức ${\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}}$, ta có ${\Delta _a} \le 173{,}4592.\frac{1}{{10000}} = 0{,}017$

Vậy chữ số đáng tin là 1, 7, 3, 4.

Dạng chuẩn của a là $a = 173{,}5$.

Chọn A

Ta có $\frac{8}{{17}} = 0{,}470588235294...$ nên sai số tuyệt đối của $0{,}47$ là

$\Delta = \left| {0{,}47 - \frac{8}{{17}}} \right| < \left| {0{,}47 - 4{,}471} \right| = 0{,}001$.

Chọn D

Ta có $\frac{3}{7} = 0{,}428571...$ nên sai số tuyệt đối của $0{,}429$ là

$\Delta = \left| {0{,}429 - \frac{3}{7}} \right| < \left| {0{,}429 - 4{,}4285} \right| = 0{,}0005$.

Chọn D

Ta có $\frac{{100}}{2} = 50 < d = 200 < 500 = \frac{{1000}}{2}$ các chữ số đáng tin là các chữ số hàng nghìn trở đi.

Chọn A

Ta có $\pi = 3{,}141592654...$ nên sai số tuyệt đối của $3{,}14$ là

$\Delta = \left| {3{,}14 - \pi } \right| < \left| {3{,}14 - 3{,}141} \right| = 0{,}001$.

Chọn B

Ta có $d = 0{,}001 < 0{,}005 = \frac{{0{,}01}}{2}$ nên có 3 chữ số chắc.

Chọn B

Ta có $d = 0{,}6 < 5 = \frac{{10}}{2}$ nên $S$ có 3 chữ số chắc.

Chọn B

Gọi $d$ là đường kính thì $d = 8{,}52m \pm 1cm \Rightarrow 8{,}51m \le d \le 8{,}53m$.

Khi đó chu vi là $C = \pi d$ và $26{,}7214 \le C \le 26{,}7842 \Rightarrow C = 26{,}7528 \pm 0{,}0314$.

Ta có $0{,}0314 < 0{,}05 = \frac{{0{,}1}}{2}$ nên cách viết chuẩn của chu vi là 26,7.

Chọn B

Gọi $a$ là độ dài cạnh của hình lập phương thì $a = 2{,}4m \pm 1cm \Rightarrow 2{,}39m \le a \le 2{,}41m$.

Khi đó diện tích toàn phần của hình lập phương là $S = 6{a^2}$ nên $34{,}2726 \le S \le 34{,}8486$.

Do đó $S = 34{,}5606{m^2} \pm 0{,}288{m^2}$.

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

Số đúng là: $a = 5$. Số gần đúng là: $\bar a = 5 \pm 0{,}2$. Độ chính xác là: $d = 0{,}2$.

Giá trị của $\bar a$ nằm trong đoạn $[4{,}8;5{,}2]$.

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) Số đúng $\bar a$, cũng là khối lượng thực tế của bao gạo (chưa biết chính xác $\bar a$). Khối lượng mong muốn là 5 kg nên số 5 là số gần đúng của $\bar a$. Độ chính xác là $d = 0{,}2\;kg$.

b) Giá trị $\bar a$ nằm trong đoạn $[5 - 0{,}2;5 + 0{,}2] = [4{,}8;5{,}2]$.

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) Sai số tương đối trong cách ghi thứ nhất: (hay sai số tương đối không vượt quá $0{,}13\% )$.

Sai số tương đối trong cách ghi thứ hai: (hay sai số tương đối không vượt quá $0{,}66\%$).

b) Qua đánh giá sai số tương đối trong hai cách ghi, ta thấy $0{,}13\% < 0{,}66\%$ nên cách ghi thứ nhất (đo chiều dài cây cầu) có độ chính xác cao hơn cách ghi thứ hai (đo chiều cao ngôi nhà).

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

Đối với phép đo thửa đất, tỉ số: $\frac{d}{{|a|}} = \frac{{0{,}5}}{{75{,}4}} = \frac{5}{{754}}$ (tức là sai số tương đối không vượt quá $\frac{5}{{754}} \approx 0{,}663\%$).

Đối với phép đo chiều dài cây cầu, tỉ số: $\frac{d}{{|a|}} = \frac{{0{,}5}}{{466{,}2}} = \frac{5}{{4662}}$ (nghĩa là sai số tương đối không vượt quá $\frac{5}{{4662}} \approx 0{,}107\%$).

Ta có $\frac{5}{{754}} > \frac{5}{{4662}}$ nên phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn.

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

a) Hàng lớn nhất của $d$ là hàng chục nên ta quy tròn $a$ đến hàng trăm. Vậy số quy tròn của $a$ là 2000.

b) Hàng lớn nhất của $d$ là hàng phần nghìn nên ta quy tròn $a$ đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của $a$ là 1,05.

c) Hàng lớn nhất của $d$ là hàng phần trăm nên ta quy tròn $a$ đến hàng phần mười. Vậy số quy tròn của $a$ là 14,7.

d) Cho số gần đúng $a = 301335$ với độ chính xác $d = 234$. Kết quả là 301000.

Số 2315,564 được làm tròn đến hàng đơn vị là 2316 và sai số tuyệt đối $\Delta = |2315{,}564 - 2316| = 0{,}436$.

Số 23,4785 được làm tròn đến hàng phần trăm là 23,48 và sai số tuyệt đối $\Delta = |23{,}4785 - 23{,}48| = 0{,}0015$.

Ta biểu diễn chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là $17 + {d_1}$ và $23 + {d_2}$, trong đó $- 0{,}01 \le {d_1} \le 0{,}01; - 0{,}01 \le {d_2} \le 0{,}01$. Khi đó, ta có:

$\begin{array}{l}\left( {17 + {d_1}} \right)\left( {23 + {d_2}} \right) = 391 + 17{d_2} + 23{d_1} + {d_1}{d_2}.{\rm{ }}\\{\rm{V\`i }} - 0{,}01 \le {d_1},{d_2} \le 0{,}01{\rm{ n\^e n }}\left| {17{d_2} + 23{d_1} + {d_1}{d_2}} \right| \le 17.0{,}01 + 23.0{,}01 + 0{,}01.0{,}01 = 0{,}4001.\end{array}$

Vậy giá trị đúng của diện tích thuộc đoạn [391 - 0,4001; 391 + 0,4001].