Đề kiểm tra Mẫu số liệu ghép nhóm lớp 11 (có lời giải) - Đề 3

Chọn D

Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.

Chọn A

Số xe vi phạm quy định về an toàn giao thông là: $8 + 3 + 1 + 1 = 13$ (xe).

Chọn C

Ta có độ dài của nhóm là: $49 - 45 = 4$.

Chọn D

Ta có bảng sau:

Khi đó $\overline x = \frac{{4.18{,}5 + 6.23{,}5 + 8.28{,}5 + 18.33{,}5 + 4.38{,}5}}{{40}} = 30$.

Chọn D

Do số sách là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Ta có nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $\left[ {30{,}5;35{,}5} \right)$.

Do đó ${u_m} = 30{,}5$, ${n_{m - 1}} = 15$, ${n_m} = 27$, ${n_{m + 1}} = 22$, ${u_{m + 1}} - {u_m} = 35{,}5 - 30{,}5 = 5$.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${M_0} = 30{,}5 + \frac{{27 - 15}}{{(27 - 15) + (27 - 22)}}.5 = \frac{{1157}}{{34}} \approx 34$.

Chọn C

Độ dài của nhóm là: $30 - 20 = 10$.

Chọn B

Cỡ mẫu của bảng tần số ghép nhóm là: $3 + 9 + 6 + 4 + 2 = 24$.

Chọn D

Độ dài của nhóm $\left[ {a;b} \right)$ là $b - a.$

Chọn D

Ta có nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $\left[ {5{,}5;8{,}5} \right)$.

Do đó ${u_m} = 5{,}5$, ${n_{m - 1}} = 5$, ${n_m} = 13$, ${n_{m + 1}} = 7$, ${u_{m + 1}} - {u_m} = 8{,}5 - 5{,}5 = 3$.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${M_0} = 5{,}5 + \frac{{13 - 5}}{{(13 - 5) + (13 - 5)}}.3 = \frac{{101}}{{14}} \approx 7{,}2$.

Chọn C

Ta có tần suất của lớp $[30;40)$ là $\frac{{24 \times 100}}{{40}} = 40\%$

Tần suất của lớp $\left[ {30;40} \right)$ là $\frac{{10 \times 100}}{{40}} = 16{,}7\%$

Vậy số lá có chiều dài từ $30\;cm$ đến $50\;cm$ chiếm $40\% + 16{,}7\% = 56{,}7\%$.

Chọn A

Khoảng biến thiên là $1179 - 1101 = 78$

Để số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia thành các nhóm có độ dài là 20. Ta chia thành các nhóm sau: $\left[ {1100;1120} \right),\left[ {1120;1140} \right),\left[ {1140;1160} \right),\left[ {1160;1180} \right).$

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Ta viết lại bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là:

Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là:

$\bar x = \frac{{4.5 + 7.13 + 10.7 + 13.3 + 16.2}}{{30}} = 8{,}4.{\rm{ }}$

Nhóm chứa mốt là: $[5.5;8{,}5)$.

Ta có: ${u_m} = 5{,}5;{u_{m + 1}} = 8{,}5 \Rightarrow {u_{m + 1}} - {u_m} = 3;{n_m} = 13;{n_{m - 1}} = 5;{n_{m + 1}} = 7$.

Vì vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

${M_0} = 5{,}5 + \frac{{13 - 5}}{{(13 - 5) + (13 - 7)}} \cdot 3 = \frac{{101}}{{14}} \approx 7{,}21.$

Vậy người đó thực hiện tối đa khoảng 7 cuộc gọi mỗi ngày.

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) Tổng số thời gian sử dụng Facbook của 30 học sinh là: 521 giờ.

Số giờ trung bình của học sinh trong 02 tuần: $\bar x = \frac{{521}}{{30}} = 17{,}37$ giờ.

b)

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $[15;18)$.

d) Do đó, ${u_m} = 15;{n_{m - 1}} = 5;{n_m} = 12;{n_{m + 1}} = 8;{u_{m + 1}} - {u_m} = 18 - 15 = 3{,}0$.

${M}_{^{\circ}}=15+\frac{12-5}{(12-5)+(12-8)}\cdot 3=16{,}91.\$

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Ước lượng số trung bình của mẫu ghép là:

$\bar x = \frac{{55.2 + 65.6 + 75.10 + 85.8 + 95.4}}{{30}} = 77.$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $[70;80)$.

Do đó, ${u_m} = 70;{n_{m - 1}} = 6;{n_m} = 10;{n_{m + 1}} = 8;{u_{m + 1}} - {u_m} = 80 - 70 = 10$.

${M}_{^{\circ}}=70+\frac{10-6}{(10-6)+(10-8)}\cdot 10=76{,}67.\$

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Chiều cao sinh trưởng trung bình của mỗi tháng của cây bạch đàn là: $8{,}05\;m$

b)

c)

Chiều cao trung bình mỗi tháng sinh trưởng xấp xỉ bằng:

$\frac{{6{,}75.2 + 7{,}25.4 + 7{,}75.9 + 8{,}25.11 + 8{,}75.6 + 9{,}25.3}}{{35}} \approx 8{,}09(\;m)$

d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $[8;8{,}5)$

Do đó: ${u_m} = 8;{n_{m - 1}} = 9;{n_{m + 1}} = 6;{u_{m + 1}} - {u_m} = 8{,}5 - 8 = 0{,}5$

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${M_o} = 8 + \frac{{11 - 9}}{{(11 - 9) + (11 - 6)}} \cdot 0{,}5 \approx 8{,}14$

Vậy chiều cao tăng trưởng của cây bạch đàn được 8,14 m là cao nhất.

a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 4,84. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là 4,75.

a) Mẫu số liệu ghép nhóm:

b) Nền kinh tế Việt Nam được xếp ở mức thu nhập trên trung bình.

a) Trong tháng $6/2022$ có 5 ngày chỉ số $AQI$ dưới $50;11$ ngày chỉ số $AQI$ từ 50 đến dưới 100; 7 ngày chỉ số $AQI$ từ 100 đến dưới 150; 4 ngày chỉ số $AQI$ từ 150 đến dưới 200; 3 ngày chỉ số $AQI$ trên 200.

b) Số ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình là: $7 + 4 + 3 = 14$.

a) Các nhóm số liệu gồm Dưới $70;{\rm{ }}\left[ {70;85} \right);{\rm{ }}\left[ {85;115} \right);{\rm{ }}\left[ {115;130} \right);{\rm{ }}\left[ {130;145} \right);$

Từ 145 trở lên với tần số tương ứng là $2{,}15{,}45{,}20{,}15{,}3$.

b) Số người có chỉ số $IQ$ cao hơn mức trung bình là $20 + 15 + 3 = 38$. Vậy tỉ lệ người có chỉ số $IQ$ cao hơn mức trung bình là $38/100 = 38\%$.

a) Trong tháng $6/2022$ có 5 ngày chỉ số $AQI$ dưới $50;11$ ngày chỉ số $AQI$ từ 50 đến dưới 100; 7 ngày chỉ số $AQI$ từ 100 đến dưới 150; 4 ngày chỉ số $AQI$ từ 150 đến dưới 200; 3 ngày chỉ số $AQI$ trên 200.

b) Số ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình là: $7 + 4 + 3 = 14$.