Đề kiểm tra Mẫu số liệu ghép nhóm lớp 11 (có lời giải) - Đề 2

Chọn A

Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là: $25 + 8 + 3 + 1 = 37$ (học sinh)

Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 20 vận động viên tham gia giải chạy Marathon “Bước chạy tới đỉnh thiêng”.

Chọn A

Số xe không bị phạt tiền hoặc bị phạt tiền dưới 300.000 đồng là $27 + 70 + 8 = 105$ (xe).

Chọn A

Ta có nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $\left[ {18;22} \right)$.

Do đó ${u_m} = 18$, ${n_{m - 1}} = 18$, ${n_m} = 120$, ${n_{m + 1}} = 45$, ${u_{m + 1}} - {u_m} = 22 - 18 = 4$.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${M_0} = 18 + \frac{{120 - 78}}{{(120 - 78) + (120 - 45)}}.4 = \frac{{758}}{{39}} \approx 19{,}4$.

Chọn B

Ta có nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm $\left[ {8;8{,}5} \right)$.

Do đó ${u_m} = 8$, ${n_{m - 1}} = 16$, ${n_m} = 24$, ${n_{m + 1}} = 13$, ${u_{m + 1}} - {u_m} = 8{,}5 - 8 = 0{,}5$.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${M_0} = 8 + \frac{{24 - 16}}{{(24 - 16) + (24 - 13)}}.0{,}5 = \frac{{156}}{{19}} \approx 8{,}2$.

Chọn C

Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định.

Chọn C

Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải biểu diễn mẫu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.

Chọn B

Có 23 sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng

Chọn B

Có 6 nhóm số liệu ở bảng trên là $\left[ {150;152} \right),\left[ {152;154} \right),\left[ {154;156} \right),\left[ {156;158} \right),\left[ {158;160} \right),\left[ {160;162} \right).$

Chọn C

Có 2 học sinh có cân nặng từ $45\;kg$ đến dưới $50\;kg$.

Có 14 học sinh có cân nặng từ $50\;kg$ đến dưới $55\;kg$.

Có 11 học sinh có cân nặng từ $55\;kg$ đến dưới $60\;kg$.

Có 10 học sinh có cân nặng từ $60\;kg$ đến dưới $65\;kg$.

Có 2 học sinh có cân nặng từ $65\;kg$ đến dưới $70\;kg$.

Vậy khoảng cân nặng từ $50\;kg$ đến dưới $55\;kg$ chiếm nhiều học sinh nhất.

Chọn B

Từ bảng mẫu số liệu nhóm ta thấy nhóm $\left[ {20;30} \right)$ có 4 thí sinh, nhóm $\left[ {30;40} \right)$ có 6 thí sinh, nhóm $\left[ {40;50} \right)$ có 15 thí sinh.

Suy ra số thí sinh trượt là: $4 + 6 + 15 = 25$ thí sinh.

Chọn A

Lớp 12A: Tần suất của lớp là $\frac{{5 \times 100}}{{9 + 14 + 12 + 5}} = 12{,}5\%$

Lớp 12B: Tần suất của lớp là $\frac{{3 \times 100}}{{12 + 16 + 8 + 3}} = 7{,}7\%$

Lớp 12C: Tần suất của lớp $[8;10]$ là $\frac{{1 \times 100}}{{15 + 17 + 5 + 1}} = 2{,}6\%$

Vậy lớp 12A có tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi cao nhất.

Chọn C

Khoảng biến thiên là $174 - 160 = 14$

Để số liệu thành 5 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta chia thành các nhóm có độ dài là 3. Ta sẽ chọn đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 175. Ta được các nhóm $\left[ {160;163} \right);\left[ {163;166} \right);\left[ {166;169} \right);\left[ {169;172} \right);\left[ {172;175} \right).$

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Nhóm chứa mốt là nửa khoảng $[30;40)$.

Khi đó: ${u_m} = 30,{n_m} = 16,{n_{m - 1}} = 12,{n_{m + 1}} = 7,{u_{m + 1}} - {u_m} = 40 - 30 = 10$.

Ta có mốt là: ${M_0} = 30 + \frac{{16 - 12}}{{(16 - 12) + (16 - 7)}} \cdot 10 = \frac{{430}}{{13}} \approx 33{,}08$.

Vậy độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 33 tuổi.

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Mẫu trên có: $11 + 31 + 45 + 21 + 12 = 120$ số liệu (cỡ mẫu) được chia thành 5 nhóm.

Tần số nhóm 1,2, 3,4, 5, theo thứ tự là $11{,}31{,}45{,}21{,}12$.

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n = 4 + 7 + 15 + 8 + 5 = 40$.

Bảng sau cho biết giá trị đại diện và độ dài của mỗi nhóm:

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Tổng số giờ tự học của học sinh là: 819,5 giờ.

Số giờ tự học trung bình của học sinh: $\bar x = \frac{{891{,}5}}{{50}} = 16{,}39$ giờ.

b)

c)

Thời gian tự học trung bình của học sinh:

$\bar x = \frac{{9.13{,}5 + 13 \cdot 15{,}5 + 17 \cdot 17{,}5 + 9.19{,}5 + 2.21{,}5}}{{50}} = 16{,}78.$

d) Khả năng tự học trong tuần cao nhất của học sinh là 16,78 giờ.

a) Cân nặng trung bình của mỗi chi tiết máy là 5,54 g.

b) Bảng số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 5,545.

a) Số trung bình mẫu số liệu là 11,7. Mốt của mẫu số liệu là 13.

b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 11,6.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $\frac{{189}}{{16}} \approx 11{,}8$.

Có 25 học sinh có chỉ số Hb từ 130 trở lên (không bị thiếu máu), 7 học sinh có chỉ số Hb từ 110 đến dưới 130 (thiếu máu mức nhẹ), 3 học sinh có chỉ số Hb từ 80 đến dưới 110 (thiếu máu mức trung bình). Ta có mẫu số liệu ghép nhóm:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $R = 63{,}6 - 45{,}1 = 18{,}5$.
Độ dài mỗi nhóm $L > \frac{R}{k} = \frac{{18{,}5}}{5} = 3{,}7$.
Ta chọn $L = 4$ và chia dữ liệu thành các nhóm $\left[ {45;49} \right),\left[ {49;53} \right),\left[ {53;57} \right),\left[ {57;61} \right),\left[ {61;65} \right)$.

Khi đó ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $R = 29 - 10 = 19$.
Độ dài mỗi nhóm $L > \frac{R}{k} = \frac{{19}}{5} = 3{,}8$.
Ta chọn $L = 4$ và chia dữ liệu thành các nhóm:

$$\left[ {10;14} \right),{\rm{ }}\left[ {14;18} \right),{\rm{ }}\left[ {18;22} \right),{\rm{ }}\left[ {22;26} \right),{\rm{ }}\left[ {26;30} \right)$$

Khi đó ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ như ở Bảng 5: