Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CD có đáp án (Đề 2)

a) Ta lập bảng số liệu thống kê số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 như sau:

Ta vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định như sau:

b) Số giờ nắng tại Nam Định trong tháng 7 là cao nhất (190,7 h) và tháng 2 là thấp nhất (27,5 h).

c) So với tháng 9, số giờ nắng tại Nam Định trong tháng 10 bằng $\frac{165}{133{,}2}\cdot 100\%\approx 123{,}87\%.$

Khi đó tháng 10 tăng khoảng $123{,}87\%-100\%=23{,}87\%$ so với tháng 9.

Vậy thông tin của bài báo đó không chính xác.

a) Theo bảng thống kê, số ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan là:

$9+3+2+1+1=16$ (ngày).

b) Số ngày bác bảo vệ theo dõi là: $3+6+5+9+3+2+1+1=30$(ngày).

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: $P(A)=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}.$

c) Theo bảng thống kê, số ngày có khách đến cơ quan là số lẻ là $6+9+2+1=18$ (ngày)

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là $P(B)=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}=60\%.$

Vậy xác suất của biến cố B được ước lượng là 60%

Ta có: $BC=BD+DC$ nên $DC=BC-BD=21-9\ =12.$

Trong $ΔABC,$ AD là phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)

Hay $\frac{6}{x}=\frac{9}{12}$ , suy ra $x=\frac{6\cdot 12}{9}=8.$

a) Trong $ΔABC$ có các đường trung tuyến BD, CE nên D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB nên ED là đường trung bình của $ΔABC$

Suy ra $ED=\frac{1}{2}BC$ và $ED\text{//}BC$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

b) Ta có: E là trung điểm của AB nên $AE=EB=\frac{1}{2}AB.$

Mà M là trung điểm của EB nên $EM=MB=\frac{1}{2}EB=\frac{1}{4}AB$ hay $\frac{MB}{AB}=\frac{1}{4}.$

Tương tự, ta cũng có $NC=\frac{1}{4}AC$ hay $\frac{NC}{AC}=\frac{1}{4}.$

Suy ra $\frac{MB}{AB}=\frac{NC}{AC}\ (=\frac{1}{4}).$

Xét $ΔABC$ có $\frac{MB}{AB}=\frac{NC}{AC}$ nên $MN\text{//}BC$ (định lí Thalès đảo).

c) Ta có $MN\text{//}BC$ (câu b) và $ED\text{//}BC$ (câu a) nên $ED\text{//}MN\text{//}BC.$

Xét $ΔBDE$ có M là trung điểm của EB và $MI\text{//}ED$ (do $ED\text{//}MN)$

Suy ra I là trung điểm của BD hay IB = ID

Khi đó MI là đường trung bình của $ΔBDE$ nên $MI=\frac{1}{2}ED.$

Tương tự, trong DCDE ta cũng có $KN=\frac{1}{2}ED,$ trong DBCE có $MK=\frac{1}{2}BC.$

Ta có $IK=MK-MI=\frac{1}{2}BC-\frac{1}{2}ED=ED-\frac{1}{2}ED=\frac{1}{2}ED$ .

Do đó $MI=IK=KN=\frac{1}{2}ED$ .