Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CD có đáp án (Đề 1)

b) i) Lượng cà phê thị trường Đức cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là: $222\ 956\cdot 12{,}6\%=28\ 092{,}456$ (tấn).

Tương tự, ta hoàn thành được bảng thống kê như sau:

ii) Ta có thể vẽ biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu cho bảng thống kê trên như sau:

d) Thị trường Indonesia $(5{,}5\%)$ và Bỉ $(6{,}6\%)$ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn so với thị trường Indonesia là $30{,}1\%-5{,}5\%=24{,}6\%.$

Vậy bài báo nêu thông tin chính xác.

Có $5+3+4+2=14$ kết quả có thể xảy ra và các kết quả là đồng khả năng.

a) Xác suất của biến cố A là $P(A)=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}.$

b) Xác suất của biến cố B là $P(B)=\frac{3+4}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}.$

c) Xác suất của biến cố C là $\frac{3+4+2}{14}=\frac{9}{14}.$

a) Gọi AD là đường phân giác góc BAC $(D\in BC).$

Xét $ΔABC$ có AD là đường phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC},$ hay $\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}.$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}=\frac{DC+DB}{AC+AB}=\frac{BC}{AC+AB}=\frac{15}{18+12}=\frac{1}{2}.$

Suy ra $CD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\cdot 18=9\text{cm}$ và $BD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\cdot 12=6\text{cm}.$

b) Xét $ΔACD,$ có CI là đường phân giác của $\widehat{ACD}$ nên $\frac{AI}{DI}=\frac{AC}{CD}=\frac{18}{9}=2.$

Mặt khác, do G là trọng tâm của $ΔABC$ nên $\frac{AG}{GM}=2.$

Do đó $\frac{AI}{ID}=\frac{AG}{GM}=2,$ theo định lí Thalès đảo ta có $IG\text{//}BC.$

c)

Gọi M là trung điểm của BC Khi đó $MB=MC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\cdot 15=7{,}5\text{cm}.$

Suy ra $DM=BM-BD=7{,}5-6=1{,}5\text{cm}.$

Xét $ΔADM$ có $IG\text{//}BC,$ theo hệ quả định lí Thalès ta có $\frac{IG}{DM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}.$

Suy ra $IG=\frac{2}{3}DM=\frac{2}{3}\cdot 1{,}5=1\text{cm}.$

Đặt các điểm $A,\ B,\ C,\ D,\ E,\ M,\ N,\ P$ như hình vẽ trên.

⦁ Xét $ΔAMC$ có E, P lần lượt là trung điểm của AC, MC (do $EA=EC,PM=PC)$ nên EP là đường trung bình của $ΔAMC.$

Do đó $EP=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{2}\cdot 2{,}7=1{,}35\ (\text{m})$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay $x=1{,}35\ (\text{m})\text{.}$

⦁ Ta có $MB=MN+NB$ và $MC=MP+PC$

Mà $MN=NB=MP=PC$ nên $MB=MC.$

Xét $ΔABC$ có D, M lần lượt là trung điểm của AB, BC (do $DB=DA,MB=MC)$ nên DM là đường trung bình của $ΔABC.$

Do đó $DM=\frac{1}{2}AC$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Suy ra $AC=2DM=2\cdot 2{,}8=5{,}6\ (\text{m}).$ Hay $y=5{,}6\ (\text{m}).$

Vậy độ dài của cây chống đứng bên và độ dài của của cánh kèo lần lượt là $x=1{,}35\ (\text{m});$ $y=5{,}6\ (\text{m}).$