Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 7 Cánh Diều - Đề 01 có đáp án

Đáp án A

Tổng tỉ số phần trăm số học sinh chọn món Trà và Bánh rán là:

26% + 15% = 41%.

Đáp án C

Gọi số kết quả thuận lợi của biến cố đó là k.

Khi đó xác suất của biến cố đó là $\frac{k}{{10}}$.

Theo bài ta có: $\frac{k}{{10}}$ = $\frac{2}{5}$

Suy ra k = 4.

Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố là 4.

Đáp án C

Vì ∆ABC = ∆MNP nên:

$\widehat A = \widehat M$; $\widehat B = \widehat N$; $\widehat C = \widehat P$ (các góc tương ứng bằng nhau)

AB = MN; BC = NP; AC = MP (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy AB = MP là khẳng định sai.

Đáp án A

Vì tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; $\widehat C = \widehat M$.

Nên để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần thêm điều kiện AC = NM. (Do $\widehat C$ là góc xen giữa hai cạnh BC và AC; $\widehat M$ là góc xen giữa hai cạnh PM và NM).

Đáp án D

Xét hai tam giác vuông BHM và CKM có

BM = CM (vì M là trung điểm của BC)

$\widehat {BMH} = \widehat {CMK}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ∆BHM và ∆CKM (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó BH = CK (hai cạnh tương ứng).

Bảng thống kê này chưa hợp lí:

• Số học sinh lớp 7A1 tham gia ngoại khoá (42 học sinh) vượt quá sĩ số của lớp (39 học sinh);

• Tổng số học sinh tham gia ngoại khoá của các lớp là:

42 + 10 + 15 + 26 = 93 (học sinh).

Tổng số học sinh tham gia ngoại khoá của các lớp (93 học sinh) lớn hơn số học sinh ở phần tổng (60 học sinh) nên bảng thống kê này chưa hợp lí.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {1; 2; 3; … ; 47; 48}. Có 48 kết quả.

Trong các số trên, số chính phương là: 1; 4; 9; 16; 25; 36.

Do đó có 6 kết quả thuận lợi.

Khi đó, xác suất của biến cố đã cho là: $\frac{6}{{48}} = \frac{1}{8}$.

Vậy xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chính phương” bằng $\frac{1}{8}$.

Xét ∆BDF và ∆EDC có:

AE = AB (giả thiết)

$\widehat {BAD} = \widehat {EAD}$ (vì AD là tia phân giác của $\widehat {BAC}$)

Cạnh AD chung

Do đó ∆BDF = ∆EDC (c.g.c).

Suy ra BD = ED (hai cạnh tương ứng); $\widehat {ABD} = \widehat {AED}$ (hai cạnh tương ứng).

Mặt khác $\widehat {ABD} + \widehat {DBF} = 180^\circ$; $\widehat {AED} + \widehat {DEC} = 180^\circ$ nên $\widehat {DBF} = \widehat {DEC}$.

Ta có AF = AC, AB = AE suy ra BF = EC.

Xét ∆BDF và ∆EDC có:

BF = EC (chứng minh trên)

$\widehat {DBF} = \widehat {DEC}$ (chứng minh trên)

BD = ED (chứng minh trên)

Do đó ∆BDF = ∆EDC (c.g.c).

Từ câu a: ∆BDF = ∆EDC suy ra $\widehat {BDF} = \widehat {EDC}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat {BDF} + \widehat {FDC} = 180^\circ$ nên $\widehat {EDC} + \widehat {FDC} = 180^\circ$.

Do đó ba điểm F, D, E thẳng hàng.

Gọi H là giao điểm của AD và CF.

Xét ∆AHF và ∆AHC có:

AF = AC (giả thiết)

$\widehat {FAH} = \widehat {CAH}$ (vì AD là tia phân giác của $\widehat {BAC}$)

Cạnh AH chung

Do đó ∆AHF = ∆AHC (c.g.c).

Suy ra $\widehat {AHF} = \widehat {AHC}$ (hai cạnh tương ứng).

Mà $\widehat {AHF} + \widehat {AHC} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {AHF} = \widehat {AHC} = 90^\circ$.

Vậy AH ⊥ FC hay AD ⊥ FC.

Số lượng gạo trắng được xuất khẩu năm 2020 là:

6,5 . 45,2% = 2,938 (triệu tấn).

Số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020 là:

6,5 . 9% = 0,585 (triệu tấn).

Vậy số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020 lần lượt là 2,938 triệu tấn và 0,585 triệu tấn.

Số lượng gạo thơm được xuất khẩu là:

6,5 . 26,8% = 1,742 (triệu tấn).

Tỉ số phần trăm số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là:

2,938 – 1,742 = 1,196 (triệu tấn).

Vậy số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm 1,196 triệu tấn.