Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 3)

Lời giải:

$\frac{a}{b}$ là phân số khi a, b $\in \mathbb{Z}$, b$\ne$0.

Lời giải:

D) sai vì số học sinh đạt điểm 10 trong tuần là 14

Lời giải:

C) sai vì đường thẳng d chỉ đi qua điểm A mà không đi qua điểm B.

Lời giải:

Vì O nằm giữa M và N nên OM + ON = NM

5 + 3 = 8cm

Vậy MN = 8cm

Lời giải:

Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi tung đồng xu là:

22 : 50 = $\frac{{22}}{{50}} = \frac{{22:2}}{{50:2}} = \frac{{11}}{{25}}$

Lời giải:

Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Ta có: $\frac{{15}}{7}.\frac{7}{{15}} = \frac{{15.7}}{{7.15}} = 1$

a) $\left( {\frac{9}{{16}} - \frac{5}{8} + \frac{3}{4}} \right):\frac{{11}}{{32}}$

$= \left( {\frac{9}{{16}} - \frac{{10}}{{16}} + \frac{{12}}{{16}}} \right):\frac{{11}}{{32}}$

$= \left( {\frac{{9 - 10 + 12}}{{16}}} \right):\frac{{11}}{{32}}$

$= \frac{{11}}{{16}}:\frac{{11}}{{32}}$

$= \frac{{11}}{{16}}.\frac{{32}}{{11}}$

$= \frac{{11.32}}{{16.11}}$

$= \frac{{11.16.2}}{{16.11}} = 2$

b) $\frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} + \frac{3}{{13}}.\frac{{ - 5}}{9}$

$= \frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} - \frac{5}{9}.\frac{3}{{13}}$

$= \frac{5}{9}.\left( {\frac{7}{{13}} + \frac{9}{{13}} - \frac{3}{{13}}} \right)$

$= \frac{5}{9}.\left( {\frac{{7 + 9 - 3}}{{13}}} \right)$

$= \frac{5}{9}.\frac{{13}}{{13}} = \frac{5}{9}.1 = \frac{5}{9}$

c) $\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + {{2021}^0}} \right)$

$= \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + 1} \right)$

$= \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + 1$

$= \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{3}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{2}{{ - 13}}} \right) + 1$

$= \left( {\frac{{ - 3 + 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{{ - 4}}{{26}}} \right) + 1$

$= \frac{0}{7} + \frac{{\left( { - 22} \right) + \left( { - 4} \right)}}{{26}} + 1$

$= 0 + \frac{{ - 26}}{{26}} + 1$

$= 0 + ( - 1) + 1 = 0$

a) $\frac{7}{8} + x = \frac{3}{5}$

$x = \frac{3}{5} - \frac{7}{8}$

$x = \frac{{24}}{{40}} - \frac{{35}}{{40}}$

$x = \frac{{24 - 35}}{{40}}$

$x = \frac{{ - 11}}{{40}}$

b) $\frac{2}{3}\left( {2x - 1} \right) = \frac{{ - 4}}{{21}}$

$$2x - 1 = \frac{{ - 4}}{{21}}:\frac{2}{3}$$

$$2x - 1 = \frac{{ - 4}}{{21}}.\frac{3}{2}$$

$$2x - 1 = \frac{{ - 2}}{7}$$

$$2x = \frac{{ - 2}}{7} + 1$$

$$2x = \frac{5}{7}$$

$$x = \frac{5}{7}:2$$

$$x = \frac{5}{7}.\frac{1}{2}$$

$$x = \frac{5}{{14}}$$

a) Ta có ba điểm A, B, C thuộc tia Ox và OA < OB (3 < 6) nên A nằm giữa O và B.

b) Vì A nằm giữa O và B nên AO + BA = OB

Thay số: 3 + AB = 6

AB = 6 – 3

AB = 3cm

Vì A nằm giữa O và B; OA = AB = $\frac{{OB}}{2} = \frac{6}{2} = 3cm$ nên A là trung điểm của OB

Chứng minh rằng

A = $\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{10}^2}}} < 1$

Ta có: $\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}}$

$\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}}$

$\frac{1}{{{4^2}}} = \frac{1}{{4.4}} < \frac{1}{{3.4}}$

…

$\frac{1}{{{{10}^2}}} = \frac{1}{{10.10}} < \frac{1}{{9.10}}$

Nên $\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{10}^2}}} < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}$

A <$\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}$

Ta lại có: $\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}$ = 1 - $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}} = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}$

Vì $\frac{9}{{10}} < 1$ nên A < 1