Đề kiểm tra Bài tập cuối chương V lớp 10 (có lời giải) - Đề 2

Chọn C

Giá trị trung bình $\overline x = \frac{{50.4 + 51.5 + 52.6 + 55.3 + 56.2}}{{20}} = 52{,}2$.

Chọn C

Mẫu thống kê trên có $11$ số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm là: $2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,7;\,8;\,9;\,9;\,10$.

Số trung bình là : $\overline x = \frac{{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 2.7 + 8 + 2.9 + 10}}{{11}}$$= \frac{{70}}{{11}} \approx 6{,}36$.

Trung vị của mẫu số liệu trên là ${M_e} = 7$.

Chọn C

Ta có ${M_e} = \frac{{4 + 5}}{2} = 4{,}5$.

Chọn D

Ta có $x = 7{,}8\,{\rm{m}} \pm 2\,{\rm{cm}}$ $\Rightarrow 7{,}78\,{\rm{m}} \le x \le 7{,}82\,{\rm{m}}$.

$y = 25{,}6\,{\rm{m}} \pm 4\,{\rm{cm}}$$\Rightarrow 25{,}56\,{\rm{m}} \le y \le 25{,}64\,{\rm{m}}$.

Do đó diện tích của hình chữ nhật thỏa $198{,}8568\,{{\rm{m}}^2} \le xy \le 200{,}5048\,{{\rm{m}}^2}$

Vậy cách viết chuẩn của diện tích sau khi quy tròn là $200\,{{\rm{m}}^2} \pm 1\,{{\rm{m}}^2}$.

Chọn A

Vì độ chính xác $d = 0{,}01$ đến hàng phần trăm nên ta quy tròn số gần đúng $a$ đến hàng phần chục.

Vậy, số quy tròn của $a$ là $1{,}2$ (m).

Chọn A

Vì độ chính xác $d = 500$ đến hàng trăm nên ta quy tròn số gần đúng $a$ đến hàng nghìn.

Vậy, số quy tròn của $a$ là $1\,648\,000$ (đồng).

Chọn D

Ta có ${\rm{1}}0 < {\rm{16}} < {\rm{1}}00$ nên hàng cao nhất mà $d$ nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng trăm. Do đó ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17700 (hay viết $\overline a \approx 17700$).

Chọn D

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là $0{,}001$) nên ta quy tròn số $4{,}1356$ đến hàng phần phần trăm theo quy tắc làm tròn. Vậy số quy tròn của số $4{,}1356$ là $4{,}14$

Chọn A

Ta có $\frac{8}{{17}} = 0{,}470588235294...$

Sai số tuyệt đối của $0{,}47$ là $\left| {0{,}47 - \frac{8}{{17}}} \right| < \left| {0{,}47 - 0{,}471} \right| = 0{,}001$.

Chọn B

Ta có độ dài dài gần đúng của cây thước là $a = 45$ với độ chính xác $d = 0{,}3$

Nên sai số tuyệt đối ${\Delta _{45}} \le d = 0{,}3$

Chọn D

Bảng phân bố tần số của dãy số liệu:

Ta có $\overline x = \frac{1}{{10}}\left( {1.1 + 3.2 + 5.1 + 7.1 + 9.1 + 10.1 + 11.3} \right) = \frac{{71}}{{10}}$.

Phương sai là: ${S^2} = \frac{1}{{10}}\left[ {1.{{\left( {1 - \frac{{71}}{{10}}} \right)}^2} + 2.{{\left( {3 - \frac{{71}}{{10}}} \right)}^2} + 1.{{\left( {5 - \frac{{71}}{{10}}} \right)}^2} + 1.{{\left( {7 - \frac{{71}}{{10}}} \right)}^2} + 1.{{\left( {9 - \frac{{71}}{{10}}} \right)}^2} + 1.{{\left( {10 - \frac{{71}}{{10}}} \right)}^2}} \right.$

$\left. { + 3.{{\left( {11 - \frac{{71}}{{10}}} \right)}^2}} \right] = 13{,}29$

Lời giải

Chọn B

Ta có giá trị trung bình $\overline x = \frac{{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9}}{9} = 5$.

Do đó độ lệch chuẩn

$s = \sqrt[{}]{{\frac{{{{\left( {1 - 5} \right)}^2} + {{\left( {2 - 5} \right)}^2} + {{\left( {3 - 5} \right)}^2} + {{\left( {4 - 5} \right)}^2} + {{\left( {5 - 5} \right)}^2} + {{\left( {6 - 5} \right)}^2} + {{\left( {7 - 5} \right)}^2} + {{\left( {8 - 5} \right)}^2} + {{\left( {9 - 5} \right)}^2}}}{9}}}$

$s = \frac{{2\sqrt[{}]{{15}}}}{3} \approx 2{,}58$.

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là ${x_{\max }} = 60,{x_{\min }} = 40$; suy ra khoảng biến thiên $R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 20$.

Tứ phân vị thứ hai của mẫu cũng là trung vị của mẫu: ${Q_2} = 47$.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị nửa mẫu bên trái (không kể ${Q_2}$): ${Q_1} = 43$.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị nửa mẫu bên phải (không kể ${Q_2}$): ${Q_3} = 53$.

Do đó khoảng tứ phân vị là: $\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 53 - 43 = 10$.

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Số bàn thắng trung bình của đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan là bằng nhau và bằng 3 (bàn).

Xét mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam:

Phương sai là: $s_1^2 \approx 1{,}833$; độ lệch chuẩn là: ${s_1} = \sqrt {s_1^2} \approx 1{,}354$ (bàn).

Xét mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Thái Lan:

Phương sai là: $s_2^2 = 5{,}5$; độ lệch chuẩn là: ${s_2} = \sqrt {s_2^2} \approx 2{,}345$ (bàn).

Vì số lượng bàn thắng trung bình của hai đội là ngang nhau mà ${s_1} < {s_2}$ nên khả năng ghi bàn của đội tuyển Việt Nam có tính ổn định hơn so với đội tuyển Thái Lan.

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

Điểm trung bình môn học kì của hai bạn đều là 8,0.

Đối với bạn An: điểm trung môn thấp nhất, cao nhất tương ứng là 6,5;9,5. Do đó khoảng biến thiên là ${R_1} = 9{,}5 - 6{,}5 = 3$.

Đối với bạn Bình: điểm trung môn thấp nhất, cao nhất tương ứng là $7{,}6;8{,}3$.

Do đó khoảng biến thiên là ${R_2} = 8{,}3 - 7{,}6 = 0{,}7$.

Do ${R_1} > {R_2}$ nên ta nói bạn Bình học đều hơn bạn An.

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) Điểm trung bình môn học kì của các bạn tổ 1 và tổ 2 đều là 8.

b) Đối với Tổ 1: điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất tương ứng là 7;9.

Do đó khoảng biến thiên là ${R_1} = 9 - 7 = 2$.

Đối với Tổ 2: điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất tương ứng là 6;10.

Do đó khoảng biến thiên là ${R_2} = 10 - 6 = 4$

Do ${R_2} > {R_1}$ nên ta nói Tổ 1 học đều hơn Tổ 2.

Sắp xếp các giá trị này theo thứ tự không giảm:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll}0&{50}&{70}&{100}&{130}&{140}&{140}&{150}&{160}&{180}&{180}&{180}&{190}&{200}&{200}\\{210}&{210}&{220}&{290}&{340.}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}\end{array}$

Vì cỡ mẫu là $n = 20$, là số chẵn, nên giá trị của tứ phân vị thứ hai là ${Q_2} = (180 + 180):2 = 180$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll}0&{50}&{70}&{100}&{130}&{140}&{140}&{150}&{160}&{180}\end{array}$

Do đó: ${Q_1} = (130 + 140):2 = 135$.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu:

Do đó: ${Q_3} = (200 + 210):2 = 205$.

Cỡ mẫu: $n = 2 + 4 + 6 + 12 + 8 + 3 = 35$

Vì cỡ mẫu là $n = 35$, là số lẻ, nên giá trị của tứ phân vị thứ hai là ${Q_2} = {x_{18}} = 3$.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: ${x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{17}}$. Do đó: ${Q_1} = {x_9} = 2$.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: ${x_{19}};{x_{20}}; \ldots ;{x_{35}}$. Do đó: ${Q_3} = {x_{27}} = 4$.

Sắp xếp lại mẫu số liệu: 7 9 9 10 10 10 11 12 12 14

${Q_2} = 10;{Q_1} = 9;{Q_3} = 12.{\rm{ }}$