Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán lớp 5 Cánh diều có đáp án - Phần II. Tự luận

Hình vẽ bên có:

3 hình tam giác gồm: hình (1), hình (3), hình (3 + 4)

5 hình thang gồm: hình (2), hình (4), hình (1 + 2), hình (2 + 3 + 4), hình (1 + 2 + 3 + 4)

a)

b)

c)

a)

Diện tích hình tròn bán kính 3 dm là:

3 × 3 × 3,14 = 28,26 (dm2)

Diện tích hình tròn bán kính 5 dm là:

5 × 5 × 3,14 = 78,5 (dm2)

Diện tích phần tô màu là:

78,5 – 28,26 = 50,24 (dm2)

b)

Cạnh của hình vuông đó là:

3 × 2 = 6 (m)

Diện tích hình vuông đó là:

6 × 6 = 36 (m2)

Diện tích hình tròn đó là:

3 × 3 × 3,14 = 28,26 (m2)

Diện tích phần tô màu là:

36 – 28,26 = 7,74 (m2)

c)

Diện tích hình vuông đó là:

5 × 5 = 25 (cm2)

Diện tích $\frac{1}{4}$ hình tròn là:

$\frac{1}{4}$ × 5 × 5 × 3,14 = 19,625 (cm2)

Diện tích phần tô màu là:

25 – 19,625 = 5,375 (cm2)

d)

Bán kính của nửa hình tròn đường kính AC là:

3 : 2 = 1,5 (cm)

Bán kính của nửa hình tròn đường kính CB là:

4 : 2 = 2(cm)

Bán kính của nửa hình tròn đường kính AB là:

7 : 2 = 3,5 (cm)

Diện tích nửa hình tròn đường kính AC là:

$\frac{1}{2}$ × 1,5 × 1,5 × 3,14 = 3,5325 (cm2)

Diện tích nửa hình tròn đường kính CB là:

$\frac{1}{2}$ × 2 × 2 × 3,14 = 6,28 (cm2)

Diện tích nửa hình tròn đường kính AB là:

$\frac{1}{2}$ × 3,5 × 3,5 × 3,14 = 19,2325 (cm2)

Diện tích phần tô màu là:

19,2325 – 3,5325 – 6,28 = 9,42 (cm2)

a)

Diện tích của hình tam giác đó là:

4 × 7 : 2 = 14 (cm2)

Bán kính của nửa hình tròn là:

4 : 2 = 2 (cm)

Diện tích nửa hình tròn đó là:

$\frac{1}{2}$ × 2 × 2 × 3,14 = 12,56 (cm2)

Diện tích của hình đó là:

14 + 12,56 = 26,56 (cm2)

b)

Diện tích của hình thang đó là:

(5 + 10) × 5 : 2 = 37,5 (cm2)

Bán kính của nửa hình tròn là:

5 : 2 = 2,5 (dm)

Diện tích của nửa hình tròn đó là:

$\frac{1}{2}$ × 2,5 × 2,5 × 3,14 = 9,8125 (cm2)

Diện tích của hình đó là:

9,8125 + 37,5 = 47,3125 (cm2)

Chia hình vẽ thành các hình như sau:

Diện tích của hình 1 là:

1 × 7 : 2 = 3,5 (cm2)

Diện tích của hình 2 là:

(7 + 9) × 1 : 2 = 8 (cm2)

Diện tích của hình 3 là:

(9 + 7) × 3 : 2 = 24 (cm2)

Diện tích của hình vẽ trên là:

3,5 + 8 + 24 = 35,5 (cm2)

Đáp số: 35,5 cm2

a)

Có 4 hình trụ

Có 3 hình hộp chữ nhật

b)

Có 2 hình trụ

Có 5 hình hộp chữ nhật

c)

Có 2 hình trụ

Có 5 hình hộp chữ nhật

a)

12 cạnh gồm: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD, cạnh DA, cạnh AE, cạnh BF, cạnh CG, cạnh DH, cạnh EF, cạnh FG, cạnh GH, cạnh HE

6 mặt gồm: mặt ABCD, mặt EFGH, mặt ABFE, mặt BCGF, mặt CDHG, cạnh DAEH

8 đỉnh gồm: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H

b)

12 cạnh gồm: cạnh MN, cạnh NP, cạnh PQ, cạnh QM, cạnh MK, cạnh NH, cạnh PI, cạnh QJ, cạnh KH, cạnh HI, cạnh IJ, cạnh KJ

6 mặt gồm: mặt MNPQ, mặt KHJI, mặt MNHK, mặt NPIH, mặt QPIJ, cạnh QMKJ

8 đỉnh gồm: đỉnh M, đỉnh N, đỉnh P, đỉnh Q, đỉnh K, đỉnh H, đỉnh I, đỉnh J

a) Có 4 đồ vật dạng hình trụ

b) Có 3 đồ vật dạng hình hộp chữ nhật

c) Có 3 đồ vật dạng hình lập phương

Bài giải

Đổi: 12 dm = 120 cm, 0,8 m = 80 cm

Diện tích xung quanh của bể cá đó là:

(120 + 60) × 2 × 80 = 28 800 (cm2)

Diện tích mặt đáy là:

120 × 60 = 7 200 (cm2)

Diện tích kính làm bể cá đó là:

28 800 + 7 200 = 36 000 (cm2)

Đáp số: 36 000 cm2

Bài giải

Đổi: 84 dm2= 8 400 cm2

Nửa chua vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

8 400 : 2 : 40 = 105 (cm)

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

(105 + 15) : 2 = 60 (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

60 – 15 = 45 (cm)

Diện tích mặt đáy là:

60 × 45 = 2 700 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

8 400 + 2 700 × 2 = 13 800 (cm2)

Đáp số: 13 800 cm2

Bài giải

Diện tích xung quanh của cái hộp đó là:

25 × 4 × 6 = 600 (cm2)

Diện tích 2 mặt đáy là:

25 × 25 = 625 (cm2)

Diện tích toàn phần của cái hộp đó là:

600 + 625 = 1 225 (cm2)

Đổi: 1 225 cm2 = 0,1225 m2

Diện tích bìa cứng làm hộp đó là:

0,1225 × 30 000 = 3 675 (m2)

Đáp số: 3 675 m2

Bài giải

Diện tích giấy gói Mai sử dụng là:

40 × 40 × 6 = 9 600 (cm2)

Đáp số: 9 600 cm2

Bài giải

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

196 : 4 = 49 (dm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

49 × 6 = 294 (dm2)

Đáp số: 294 dm2

Bài giải

Diện tích 1 mặt của thiết bị đó là:

96 : 6 = 16 (dm2)

Vì 4 × 4 = 16 nên cạnh của thiết bị bằng 4 dm

Thể tích của thiết bị máy đó là:

4 × 4 × 4 = 64 (dm2)

Đổi: 3,2 m2 = 320 dm2

Diện tích 1 mặt của thùng tôn đó là:

320 : 5 = 64 (dm2)

Vì 8 × 8 = 64 nên cạnh của thùng tôn bằng 8 dm

Thể tích của thùng tôn đó là:

8 × 8 × 8 = 512 (dm2)

Mỗi thùng đựng được số thiết bị là:

512 : 64 = 8 (cái)

Đáp số: 8 cái thiết bị

a)

Hình A có 8 hình lập phương nhỏ nên thể tích của hình A có thể tích 8 cm3

Hình B có 6 hình lập phương nhỏ nên thể tích của hình B có thể tích 6 cm3

Hình C có 6 hình lập phương nhỏ nên thể tích của hình C có thể tích 6 cm3

Hình D có 3 hình lập phương nhỏ nên thể tích của hình D có thể tích 3 cm3

Hình E có 4 hình lập phương nhỏ nên thể tích của hình E có thể tích 4 cm3

Hình F có 4 hình lập phương nhỏ nên thể tích của hình F có thể tích 4 cm3

Hình G có 10 hình lập phương nhỏ nên thể tích của hình G có thể tích 10 cm3

Hình H có 6 hình lập phương nhỏ nên thể tích của hình H có thể tích 6 cm3

b)

So sánh: 3 < 4 < 6 < 8 < 10

Hình G có thể tích lớn nhất

Hình D có thể tích bé nhất

c)

Hình B, hình C, hình H có thể tích bằng nhau

Hình E, hình F có thể tích bằng nhau

a)

Xếp 1 tầng của hình A cần: 2 × 7 = 14 (hình lập phương nhỏ)

Có thể xếp được 4 tầng để xếp kín hình A

Vậy: Để lấp đầy hình A cần số hình lập phương cạnh 1 dm là: 14 × 4 = 56 (hình)

b)

Xếp 1 tầng của hình B cần: 3 × 3 = 9 (hình lập phương nhỏ)

Có thể xếp được 3 tầng để xếp kín hình B

Vậy: Để lấp đầy hình B cần số hình lập phương cạnh 1 dm là: 9 × 3 = 27 (hình)

c)

Xếp 1 tầng của hình C cần: 3 × 3 = 9 (hình lập phương nhỏ)

Có thể xếp được 9 tầng để xếp kín hình C

Vậy: Để lấp đầy hình C cần số hình lập phương cạnh 1 dm là: 9 × 9 = 81 (hình)

a)

5 thùng như thế chứa được số nước là:

19 × 5 = 95 (lít)

Đổi: 95 lít = 0,095 m3

Đáp số: 0,095 m3

b)

Lượng nước trong bể là

50 × 80 : 100 = 40 m3

Đáp số: 40 m3

c)

7 chai như thế đựng được số lít sữa là:

1,5 × 7 = 10,5 (lít)

Đáp số: 10,5 lít sữa

d)

Tháng trước gia đình Mai dùng hết số nước là:

400 + 65 = 465 (m3)

Đáp số: 465 m3