TopStudy

Toán · Lớp 9

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

50 câu · 75 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giá trị của hàm số y=−7x2y = - 7{x^2} tại x0=−2{x_0} = - 2 là
  1. Đáp án A: 28.28.
  2. Đáp án B: 14.14.
  3. Đáp án C: 21.21.
  4. Đáp án D: −28.- 28.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Thay x0=−2{x_0} = - 2 vào hàm số y=−7x2y = - 7{x^2}, ta được: y=−7.(−2)2=−28y = - 7.{\left( { - 2} \right)^2} = - 28.

Vậy giá trị của hàm số tại x0=−2{x_0} = - 2 là −28- 28.

Câu 2

1 điểm
Cho hàm số y=(−2m+1)x2y = \left( { - 2m + 1} \right){x^2}. Giá trị của mm để đồ thị hàm số đi qua điểm A(−2;4)A\left( { - 2;4} \right) là
  1. Đáp án A: m=0.m = 0.
  2. Đáp án B: m=1.m = 1.
  3. Đáp án C: m=2.m = 2.
  4. Đáp án D: m=−2.m = - 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(−2;4)A\left( { - 2;4} \right) thì ta có:

(−2m+1).(−2)2=4\left( { - 2m + 1} \right).{\left( { - 2} \right)^2} = 4 hay 4.(−2m+1)=44.\left( { - 2m + 1} \right) = 4 suy ra −2m+1=1- 2m + 1 = 1, do đó m=0m = 0.

Câu 3

1 điểm

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: y=−x2.y = - {x^2}.
  2. Đáp án B: y=x2.y = {x^2}.
  3. Đáp án C: y=2x2.y = 2{x^2}.
  4. Đáp án D: y=−2x2.y = - 2{x^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Từ đồ thị hàm số suy ra a<0a < 0 và đồ thị đi qua điểm có tọa độ (1;−1)\left( {1; - 1} \right).

Do đó, đồ thị hàm số trên là của hàm số y=−x2.y = - {x^2}.

Câu 4

1 điểm
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
  1. Đáp án A: x2−x+2=0.{x^2} - \sqrt x + 2 = 0.
  2. Đáp án B: x2−2x−8=0.{x^2} - 2x - 8 = 0.
  3. Đáp án C: x+1x−4=0.x + \frac{1}{x} - 4 = 0.
  4. Đáp án D: x2−2x+2=0.{x^2} - \frac{{\sqrt 2 }}{x} + 2 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax2+bx+c=0a{x^2} + bx + c = 0 với a≠0a \ne 0.

Do đó, x2−2x−8=0{x^2} - 2x - 8 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 5

1 điểm
Cho phương trình ax2+bx+c=0a{x^2} + bx + c = 0 với a≠0a \ne 0 có biệt thức Δ=b2−4ac\Delta = {b^2} - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi
  1. Đáp án A: b2<4ac.{b^2} < 4ac.
  2. Đáp án B: b2=4ac.{b^2} = 4ac.
  3. Đáp án C: b2≤4ac.{b^2} \le 4ac.
  4. Đáp án D: b2≥4ac.{b^2} \ge 4ac.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Phương trình ax2+bx+c=0a{x^2} + bx + c = 0 với a≠0a \ne 0 có biệt thức Δ=b2−4ac\Delta = {b^2} - 4ac vô nghiệm khi Δ<0\Delta < 0 suy ra b2−4ac<0{b^2} - 4ac < 0 hay b2<4ac.{b^2} < 4ac.

Câu 6

1 điểm
Cho phương trình ax2+bx+c=0a{x^2} + bx + c = 0 với a≠0a \ne 0 có Δ>0\Delta > 0, khi đó phương trình đã cho có nghiệm là
  1. Đáp án A: x1=x2=−b2a.{x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}.
  2. Đáp án B: x1=b+Δ2a;x2=b−Δ2a.{x_1} = \frac{{b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.
  3. Đáp án C: x1=−b+Δ2a;x2=−b−Δ2a.{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.
  4. Đáp án D: x1=−b+Δa;x2=−b−Δa.{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{a}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Tổng các giá trị của mm để phương trình 4mx2−x−14m2=04m{x^2} - x - 14{m^2} = 0 có nghiệm x=2x = 2 là
  1. Đáp án A: 17.\frac{1}{7}.
  2. Đáp án B: 27.\frac{2}{7}.
  3. Đáp án C: 67.\frac{6}{7}.
  4. Đáp án D: 87.\frac{8}{7}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Các giá trị của mm để phương trình x2+mx−m=0{x^2} + mx - m = 0 có nghiệm kép là
  1. Đáp án A: m=0m = 0, m=−4m = - 4.
  2. Đáp án B: m=0.m = 0.
  3. Đáp án C: m=−4.m = - 4.
  4. Đáp án D: m=0m = 0,m=4.m = 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Điều kiện của tham số mm để phương trình x2+(1−m)x−3=0{x^2} + \left( {1 - m} \right)x - 3 = 0 vô nghiệm là
  1. Đáp án A: m=0.m = 0.
  2. Đáp án B: m=−1.m = - 1.
  3. Đáp án C: m=1.m = 1.
  4. Đáp án D: Không tồn tại mm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=−2x2y = - 2{x^2}?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Đồ thị hàm số y=13x2y = \frac{1}{3}{x^2} đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
  1. Đáp án A: (0;−23).\left( {0; - \frac{2}{3}} \right).
  2. Đáp án B: (−1;−13).\left( { - 1; - \frac{1}{3}} \right).
  3. Đáp án C: (3;6).\left( {3;6} \right).
  4. Đáp án D: (1;13).\left( {1;\frac{1}{3}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Giao điểm của đồ thị hàm số y=−x2y = - {x^2} và đường thẳng y=x−2y = x - 2 là
  1. Đáp án A: M(1;−1).M\left( {1; - 1} \right).
  2. Đáp án B: N(−2;0).N\left( { - 2;0} \right).
  3. Đáp án C: P(2;−4).P\left( {2; - 4} \right).
  4. Đáp án D: Q(−1;−1).Q\left( { - 1; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Cho đường cong trong hình bên dưới là một parabol y=ax2y = a{x^2}.

Hình minh hoạ

Khi đó, hệ số aa là

  1. Đáp án A: 14.\frac{1}{4}.
  2. Đáp án B: −14.- \frac{1}{4}.
  3. Đáp án C: 12.\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: −12.- \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2+bx+c=0a{x^2} + bx + c = 0 (a≠0)\left( {a \ne 0} \right) có hai nghiệm x1,x2{x_1},{x_2}. Khi đó
  1. Đáp án A: {x1+x2=−bax1.x2=ca.\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}.\end{array} \right.
  2. Đáp án B: {x1+x2=bax1.x2=ca.\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}.\end{array} \right.
  3. Đáp án C: {x1+x2=cax1.x2=−ba.\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{c}{a}\\{x_1}.{x_2} = - \frac{b}{a}.\end{array} \right.
  4. Đáp án D: {x1+x2=bax1.x2=−ca.\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}.{x_2} = - \frac{c}{a}.\end{array} \right.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2+bx+c=0a{x^2} + bx + c = 0 (a≠0)\left( {a \ne 0} \right) có a−b+c=0a - b + c = 0. Khi đó:
  1. Đáp án A: Phương trình có hai nghiệm là x1=1{x_1} = 1 và x2=ca{x_2} = \frac{c}{a}.
  2. Đáp án B: Phương trình có hai nghiệm là x1=−1{x_1} = - 1 và x2=ca{x_2} = \frac{c}{a}.
  3. Đáp án C: Phương trình có hai nghiệm là x1=−1{x_1} = - 1 và x2=−ca{x_2} = - \frac{c}{a}.
  4. Đáp án D: Phương trình có hai nghiệm là x1=1{x_1} = 1 và x2=−ca{x_2} = - \frac{c}{a}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm
Cho hai số có tổng là SS và tích là PP với S2≥4P{S^2} \ge 4P. Khi đó hai số đó là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
  1. Đáp án A: X2−PX+S=0.{X^2} - PX + S = 0.
  2. Đáp án B: X2−SX+P=0.{X^2} - SX + P = 0.
  3. Đáp án C: SX2−X+P=0.S{X^2} - X + P = 0.
  4. Đáp án D: X2−2SX+P=0.{X^2} - 2SX + P = 0.
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Tổng hai nghiệm của phương trình x2−5x+2=0{x^2} - 5x + 2 = 0 là
  1. Đáp án A: 5.5.
  2. Đáp án B: −5.- 5.
  3. Đáp án C: 25.\frac{2}{5}.
  4. Đáp án D: −25.- \frac{2}{5}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Cho hai số tự nhiên biết rằng số lớn hơn hai lần số bé là 33 và hiệu các bình phương của chúng bằng 360360. Tìm số bé hơn.
  1. Đáp án A: 12.12.
  2. Đáp án B: 10.10.
  3. Đáp án C: 21.21.
  4. Đáp án D: 9.9.
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Tích của hai số liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109109. Số bé hơn là
  1. Đáp án A: 12.12.
  2. Đáp án B: 13.13.
  3. Đáp án C: 32.32.
  4. Đáp án D: 11.11.
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn
  1. Đáp án A: cắt ba cạnh của tam giác.
  2. Đáp án B: đi qua ba đỉnh của tam giác.
  3. Đáp án C: tiếp xúc với hai cạnh của tam giác.
  4. Đáp án D: tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Xem đáp án và lời giải

Câu 21

1 điểm
Cho tam giác ABCABC ngoại tiếp đường tròn tâm II khi đó đường tròn tâm II
  1. Đáp án A: cắt ba cạnh của tam giác ABCABC.
  2. Đáp án B: nội tiếp tam giác ABCABC.
  3. Đáp án C: đi qua ba đỉnh của tam giác ABCABC.
  4. Đáp án D: ngoại tiếp tam giác ABCABC.
Xem đáp án và lời giải

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=13cmAB = 13{\rm{ cm}}, AC=12cmAC = 12{\rm{ cm}}, BC=5cmBC = 5{\rm{ cm}}. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: trung điểm cạnh AB.AB.
  2. Đáp án B: trung điểm cạnh ACAC.
  3. Đáp án C: trung điểm cạnh BCBC.
  4. Đáp án D: là giao của ba đường phân giác.
Xem đáp án và lời giải

Câu 23

1 điểm
Góc nội tiếp có số đo
  1. Đáp án A: bằng hai lần số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
  2. Đáp án B: bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
  3. Đáp án C: bằng số đo cung bị chắn.
  4. Đáp án D: bằng nửa số đo cung bị chắn.
Xem đáp án và lời giải

Câu 24

1 điểm

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hình 1.
  2. Đáp án B: Hình 2.
  3. Đáp án C: Hình 3.
  4. Đáp án D: Hình 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 25

1 điểm
Cho tam giác ABCABC nội tiếp đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) biết C^=45∘\widehat C = 45^\circ và AB=aAB = a. Bán kính đường tròn (O)\left( O \right) là
  1. Đáp án A: a2.a\sqrt 2 .
  2. Đáp án B: a3.a\sqrt 3 .
  3. Đáp án C: a22.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.
  4. Đáp án D: a33.\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 26

1 điểm
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
  1. Đáp án A: Tứ giác có bốn đỉnh thuộc đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
  2. Đáp án B: Mỗi hình chữ nhật là một tứ giác nội tiếp đường tròn.
  3. Đáp án C: Tứ giác có bốn cạnh tiếp xúc với đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
  4. Đáp án D: Mỗi hình vuông là một tứ giác nội tiếp đường tròn.
Xem đáp án và lời giải

Câu 27

1 điểm
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo của hai góc đối nhau bằng
  1. Đáp án A: 180∘.180^\circ .
  2. Đáp án B: 90∘.90^\circ .
  3. Đáp án C: 360∘.360^\circ .
  4. Đáp án D: 120∘.120^\circ .
Xem đáp án và lời giải

Câu 28

1 điểm

Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn trong các hình vẽ dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 29

1 điểm
Cho các hình: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều, hình bình hành. Có bao nhiêu hình là đa giác đều?
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 30

1 điểm
Mỗi góc trong của lục giác đều có số đo là
  1. Đáp án A: 120∘.120^\circ .
  2. Đáp án B: 150∘.150^\circ .
  3. Đáp án C: 90∘.90^\circ .
  4. Đáp án D: 135∘.135^\circ .
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 31

1 điểm
Cho hàm số (P):y=ax22\left( P \right):y = \frac{{a{x^2}}}{2} có đồ thị là parabol (P)\left( P \right).
  • Ý a: Để (P)\left( P \right) đi qua điểm A(−3;6)A\left( { - \sqrt 3 ;6} \right) thì a=4.a = 4.
  • Ý b: Với a=4a = 4 thì đồ thị (P)\left( P \right) lúc này có dạng:Hình minh hoạ
  • Ý c: Với a=4a = 4 thì đồ thị (P)\left( P \right) đi qua điểm B(−2;−8)B\left( { - 2; - 8} \right).
  • Ý d: Với a=4a = 4 thì các điểm trên (P)\left( P \right) là (−12;12)\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right); (12;12)\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right); (0;0)\left( {0;0} \right) cách đều hai trục tọa độ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 32

1 điểm
Cho phương trình mx2−3x+1=0m{x^2} - 3x + 1 = 0 (mm là tham số).
  • Ý a: Biệt thức Δ=9−4m\Delta = 9 - 4m.
  • Ý b: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m>94m > \frac{9}{4}.
  • Ý c: Phương trình vô nghiệm khi m<94,m≠0m < \frac{9}{4},m \ne 0.
  • Ý d: Phương trình có nghiệm kép x=23x = \frac{2}{3} khi m=94m = \frac{9}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 33

1 điểm
Cho phương trình x2−2(m+1)x+4m−1=0{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4m - 1 = 0 (1) với mm là tham số.
  • Ý a: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi mm.
  • Ý b: Hệ thức Viète của phương trình là {x1+x2=−2(m+1)x1x2=4m−1\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 2\left( {m + 1} \right)\\{x_1}{x_2} = 4m - 1\end{array} \right..
  • Ý c: Chỉ với m=1m = 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2{x_1};{x_2} thỏa mãn x12+x22=10x_1^2 + x_2^2 = 10.
  • Ý d: Hệ thức liên hệ giữa x1;x2{x_1};{x_2} không phụ thuộc vào mm là 2x1+2x2−x1x2=52{x_1} + 2{x_2} - {x_1}{x_2} = 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 34

1 điểm
Trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho parabol (P):y=12x2\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2} và đường thẳng (d):y=x−m\left( d \right):y = x - m (mm là tham số).
  • Ý a: Đồ thị hàm số (P):y=12x2\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2} có dạng: Hình minh hoạ
  • Ý b: Với m=0m = 0 thì (d)\left( d \right) cắt (P)\left( P \right) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là 00 và −2- 2.
  • Ý c: Với m=12m = \frac{1}{2} thì (d)\left( d \right) và (P)\left( P \right) không cắt nhau.
  • Ý d: Với m<12m < \frac{1}{2} thì (d)\left( d \right) cắt (P)\left( P \right) tại hai điểm phân biệt.
Xem đáp án và lời giải

Câu 35

1 điểm
Một đoàn xe nhận chở 480480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành, đoàn có thêm 33 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 88 tấn so với dự định. Gọi xx (chiếc) là số lượng xe lúc đầu của đoàn (x∈N∗)\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).
  • Ý a: Khối lượng hàng thực tế mà mỗi xe phải chở là 480x+3\frac{{480}}{{x + 3}} (tấn).
  • Ý b: Phương trình mô tả bài toán trên là 480x−480x+3=8\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 3}} = 8.
  • Ý c: Số lượng xe ban đầu của đoàn là 1515 chiếc.
  • Ý d: Ban đầu mỗi xe phải chở 3232 tấn hàng.
Xem đáp án và lời giải

Câu 36

1 điểm
Một ca nô một khúc sông dài 40km40{\rm{ km}}, rồi ngược dòng khúc sông ấy mất 4 giờ 30 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 2km/h2{\rm{ km/h}}. Gọi vận tốc thực của ca nô là xkm/h.x{\rm{ km/h}}{\rm{.}}
  • Ý a: Thời gian ca nô xuôi dòng là 40x+2\frac{{40}}{{x + 2}} giờ.
  • Ý b: Thời gian ca nô ngược dòng là 40x−2\frac{{40}}{{x - 2}} giờ.
  • Ý c: Vì ca nô xuôi dòng một khúc sông dài 40km40{\rm{ km}}, rồi ngược dòng khúc sông ấy mất 4 giờ 30 phút nên ta có phương trình 40x+2−40x−2=4,5\frac{{40}}{{x + 2}} - \frac{{40}}{{x - 2}} = 4{,}5.
  • Ý d: Vận tốc thực của ca nô là 18km/h18{\rm{ km/h}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 37

1 điểm
Cho tam giác ABCABC nhọn, đường cao AHAH và nội tiếp đường tròn (O)\left( O \right) đường kính AMAM. Gọi NN là giao điểm của AHAH với đường tròn (O)\left( O \right).
  • Ý a: ACM^=90∘\widehat {ACM} = 90^\circ.
  • Ý b: CAM^=BAH^\widehat {CAM} = \widehat {BAH}.
  • Ý c: MN∥BCMN\parallel BC.
  • Ý d: BNMCBNMC là hình thang cân.
Xem đáp án và lời giải

Câu 38

1 điểm
Cho đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và điểm AA ở bên ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AB,ACAB,AC của đường tròn (O)\left( O \right) với B,CB,C là các tiếp điểm. Gọi MM là trung điểm ABAB và GG là trọng tâm tam giác ACMACM. Gọi II là trung điểm của AOAO.
  • Ý a: Tứ giác ABOCABOC nội tiếp.
  • Ý b: AM.AB=AI.AOAM.AB = AI.AO.
  • Ý c: MG∥BCMG\parallel BC.
  • Ý d: IG⊥CM.IG \bot CM.
Xem đáp án và lời giải

Câu 39

1 điểm
Cho tứ giác nội tiếp ABCDABCD có tam giác ABCABC là tam giác nhọn. Vẽ các đường cao AM,CNAM,CN của tam giác ABCABC. Gọi HH là giao điểm của AMAM và CNCN.
  • Ý a: ABC^=CHM^\widehat {ABC} = \widehat {CHM}.
  • Ý b: ADC^=AHC^\widehat {ADC} = \widehat {AHC}.
  • Ý c: MAC^=MCN^\widehat {MAC} = \widehat {MCN}.
  • Ý d: MAC^+90∘=ANM^\widehat {MAC} + 90^\circ = \widehat {ANM}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 40

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA (AB<AC)\left( {AB < AC} \right) nội tiếp trong đường tròn tâm O.O. Dựng đường thẳng dd qua AA song song với BCBC, đường thẳng d′d' qua CC song song với BABA, gọi DD là giao điểm của dd và d′d'. Dựng AEAE vuông góc BDBD với EE nằm trên BDBD, FF là giao điểm của BDBD với đường tròn O.O.
  • Ý a: Các điểm A,C,E,DA,C,E,D cùng thuộc một đường tròn.
  • Ý b: AOF^=CAE^\widehat {AOF} = \widehat {CAE}.
  • Ý c: AECFAECF là hình bình hành.
  • Ý d: DF.DB=AB2DF.DB = A{B^2}.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 41

1 điểm
Tính tổng các giá trị của tham số mm để phương trình x2+(3−m)x−m+6=0{x^2} + \left( {3 - m} \right)x - m + 6 = 0 có nghiệm kép.
Xem đáp án và lời giải

Câu 42

1 điểm
Cho parabol (P):y=(m−1)x2\left( P \right):y = \left( {m - 1} \right){x^2} và đường thẳng (d):y=3−2x\left( d \right):y = 3 - 2x. Tìm mm để đường thẳng dd cắt (P)\left( P \right) tại điểm có tung độ y=5.y = 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 43

1 điểm
Gọi x1;x2{x_1};{x_2} là nghiệm của phương trình x2−5x+2=0{x^2} - 5x + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức A=x12+x22A = x_1^2 + x_2^2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 44

1 điểm
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng tăng thêm 5cm5{\rm{ cm}} thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153cm2.153{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}. Hỏi chu vi của hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu mét?
Xem đáp án và lời giải

Câu 45

1 điểm
Cho phương trình x2−2(m+4)x+m2−8=0{x^2} - 2\left( {m + 4} \right)x + {m^2} - 8 = 0. Tìm giá trị của tham số mm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1;x2{x_1};{x_2} thỏa mãn A=x1+x2−3x1x2A = {x_1} + {x_2} - 3{x_1}{x_2} đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án và lời giải

Câu 46

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA với AB=18cm,AB = 18{\rm{ cm,}} AC=24cmAC = 24{\rm{ cm}}. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Xem đáp án và lời giải

Câu 47

1 điểm
Cho tam giác ABCABC đều nội tiếp đường tròn (O)\left( O \right). Tính số đo cung nhỏ BCBC.
Xem đáp án và lời giải

Câu 48

1 điểm
Tổng số đo các góc trong của một đa giác đều nn cạnh là 1440∘1440^\circ thì số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải

Câu 49

1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Hỏi số đo góc CC bằng bao nhiêu độ?

Trả lời: _____

Xem đáp án và lời giải

Câu 50

1 điểm

Tính bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCDABCD cạnh 3cm3{\rm{ cm}}. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời: _____

Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9 - Kết nối tri thức có đáp án · Các bộ sách Toán Lớp 9