Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Quan sát biểu đồ, nhận thấy năm có sản lượng thủy hải sản nuôi trồng nhiều nhất là năm 2020.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Quan sát biểu đồ, năm có sản lượng thủy hải sản nuôi trồng ít nhất là năm 2015.

Do đó, ý b) là đúng.

c) Sản lượng thủy hải sản nuôi trồng năm 2020 so với năm 2019 là: $\frac{{1{\rm{ }}166}}{{1{\rm{ }}046}} \cdot 100\% \approx 111{,}5\%$.

Do đó, sản lượng thủy hải sản nuôi trồng năm 2020 tăng so với năm 2019 là $111{,}5\% - 100\% = 11{,}5\%$

Do đó, ý c) là sai.

d) Tổng sản lượng nuôi trồng thủy hải sản ở Đà Nẵng qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 là:

$807 + 993 + 1{\rm{ }}046 + 1{\rm{ }}166 = 4{\rm{ }}012$ (tấn).

So với năm 2015, sản lượng nuôi trồng thủy hải sản năm 2018 là: $\frac{{993}}{{807}} \cdot 100\% \approx 123\%$.

Do đó, năm 2018 sản lượng nuôi trồng thủy hải sản tăng so với năm 2015 là: $123\% - 100\% = 23\%$.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Vì bảng thống kê trên chỉ có 1 đối tượng nên không thể dùng biểu đồ cột kép để biểu diễn dữ liệu trên.

Do đó, ý a) là sai.

b) Dựa vào biểu đồ ta thấy, có 20 lượt đánh giá tốt, 2 lượt đánh giá không tốt.

Số lượt đánh giá tốt hơn số lượt đánh giá không tốt là: $20 - 2 = 18$ (lượt).

Vậy số lượt đánh giá tốt hơn số lượt đánh giá không tốt là 18 lượt.

Do đó, ý b) là đúng.

c) Tổng số lượt đánh giá là: $10 + 20 + 18 + 2 = 50$ (lượt).

Vậy tổng số lượt đánh giá nhiều hơn 45 lượt.

Do đó, ý c) là đúng.

d) Số lượt đánh giá tốt chiếm: $\frac{{20}}{{50}} \cdot 100\% = 40\%$ (tổng số lượt đánh giá).

Vậy số lượt đánh giá tốt chiếm nhiều hơn $30\%$ tổng số lượt đánh giá.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Áp dụng định lí Thalès vào tam giác $ACD$có $IM\parallel CD$ ta được: $\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{AI}}{{IC}}.$ (1)

Do đó, ý a) là đúng.

b) Áp dụng định lí Thalès vào tam giác $ACB$ có $IN\parallel AB$ ta được: $\frac{{BN}}{{NC}} = \frac{{AI}}{{IC}}.$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}}.$

Do đó, ý b) là sai.

c) Áp dụng định lí Thalès vào tam giác $ACB$ có $IN\parallel AB$ ta được: $\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{IC}}{{AC}}.$ (3)

Do đó, ý c) là đúng.

d) Áp dụng định lí Thalès vào tam giác $ACD$ có $IM\parallel CD$ ta được: $\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AC}}.$ (4)

Cộng theo vế các đẳng thức (3) và (4) thu được:

$\frac{{AM}}{{AD}} + \frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{AI}}{{AC}} + \frac{{IC}}{{AC}} = \frac{{AI + IC}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AC}} = 1.$

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Số máy giặt cửa hàng 1 bán được trong tháng 5 và tháng 6 năm 2025 lần lượt là 30 chiếc và 47 chiếc.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Tổng số máy giặt cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là: $30 + 42 + 53 = 125$ (chiếc).

Vậy trong tháng 5, tổng số chiếc máy giặt cả ba cửa hàng bán được ít hơn 130 chiếc.

Do đó, ý b) là sai.

c) Vì $30 < 47,\;42 < 71,\;53 < 88$ nên cả ba cửa hàng đều bán được số máy giặt tháng 5 ít hơn tháng 6.

Do đó, ý c) là sai.

d) So với tháng 5 thì trong tháng 6, các cửa hàng đã tăng số phần trăm là:

Cửa hàng 1 tăng: $\frac{{\left( {47 - 30} \right)}}{{30}} \cdot 100\% \approx 56{,}7\%$.

Cửa hàng 2 tăng: $\frac{{\left( {71 - 42} \right)}}{{42}} \cdot 100\% \approx 69\% .$

Cửa hàng 3 tăng: $\frac{{\left( {88 - 53} \right)}}{{53}} \cdot 100\% \approx 66\% .$

Tỉ lệ tăng trưởng về số máy tính bán được ở tháng 6 so với tháng 5 ở cửa hàng thứ 2 là cao nhất.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Có 10 kết quả có thể của hành động trên là:

$\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,13} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).$

Vì lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp nên 10 kết quả có thể trên là đồng khả năng.

Do đó, ý a) là sai.

b) Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố $E$ là: $\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).$

Xác suất của biến cố $E$ là: $\frac{6}{{10}} = 0{,}6.$ Vậy xác suất của biến cố $E$ bằng $0{,}6.$

Do đó, ý b) là sai.

c) Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố $F$ là: $\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).$

Xác suất của biến cố $F$ là: $\frac{2}{{10}} = 0{,}2.$

Vì $0{,}6 > 0{,}2$ nên xác suất xảy ra của biến cố $E$ lớn hơn xác suất xảy ra của biến cố $F.$

Do đó, ý c) là đúng.

d) Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố $G$ là:

$\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).$

Xác suất của biến cố $G$ là: $\frac{6}{{10}} = 0{,}6.$

Vì $0{,}6 > 0{,}2$ nên trong ba biến cố $E,\;\,F,\;\,G$ thì khả năng xảy ra biến cố $F$ là thấp nhất.

Do đó, ý d) là sai.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”, đó là: $1;\,\,3;\,\,5;....;\,\,37;\,\,39.$

Do đó, có $20$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút là bình phương của một số” là:

$1;\,\,4;\,\,9;\,\,16;\,\,25;\,\,36$.

Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Do đó, ý b) là sai.

c) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút là bình phương của một số” là: $\frac{6}{{40}} = \frac{3}{{20}}.$

Do đó, ý c) là sai.

d) Kết quả thuận lợi của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là lập phương của một số” là: $1;\,\,8;\,\,27.$

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố này là $\frac{3}{{40}} = 0{,}075.$

Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Vì $BF$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ trong $\Delta ABC$ nên $\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.$

Do đó, ý a) là đúng.

b) Vì $AE$ là tia phân giác của $\widehat {DAB}$ trong $\Delta ABD$ nên $\frac{{BE}}{{ED}} = \frac{{AB}}{{AD}}.$

Ta có: $BC = AD$ (do tứ giác $ABCD$ là hình bình hành), $\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}},\;\frac{{BE}}{{ED}} = \frac{{AB}}{{AD}}$ nên $\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}.$

Do đó, ý b) là đúng.

c) Vì $\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}$ nên $\frac{{BE + DE}}{{ED}} = \frac{{AF + FC}}{{FC}}$ hay $\frac{{BD}}{{ED}} = \frac{{AC}}{{FC}}.$ Suy ra $\frac{{2OD}}{{ED}} = \frac{{2OC}}{{FC}}$ hay $\frac{{OD}}{{ED}} = \frac{{OC}}{{FC}}.$

Do đó, ý c) là sai.

d) $\Delta DOC$ có: $\frac{{OD}}{{ED}} = \frac{{OC}}{{FC}}$ nên $EF\;{\rm{//}}\;DC$ (Định lí Thalès đảo).

Mà $DC\;{\rm{//}}\;AB$ (do tứ giác $ABCD$ là hình bình hành) nên $EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.$

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Vì $\widehat C = \widehat {BFE},$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $EF\;{\rm{//}}\;AC.$

Do đó, ý a) là đúng.

b) Vì $EF\;{\rm{//}}\;AC,$ mà $EF \bot AB$ nên $AC \bot AB.$ Do đó, tam giác $ABC$ vuông tại $A.$

Do đó, ý b) là đúng.

c) $\Delta ABC$ có: $EF\;{\rm{//}}\;AC$ nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{{BE}}{{AB}} = \frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{BF}}{{BF + FC}}.$

Do đó, $AB = BE:\frac{{BF}}{{BF + FC}} = 3:\frac{5}{{5 + 10}} = 9\;\left( {\rm{m}} \right).$ Vậy $AB = 9\;{\rm{m}}.$

Do đó, ý c) là sai.

d) Diện tích $\Delta ABC$ vuông tại $A$ là: $\frac{1}{2}AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Vậy diện tích tam giác $ABC$ bằng $54\;{{\rm{m}}^2}.$

Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác $EDC$ vuông tại $D$, có:

$E{C^2} = D{C^2} + D{E^2}\,$(định lí Pythagore)

$E{C^2} = {3^2} + {4^2}\,$

$EC = \sqrt {{3^2} + {4^2}\,} = 5\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Do đó, ý a) đúng.

b) Có $EB \bot DC,\,\,EB \bot AB$ nên $CD\parallel AB$.

Do đó, xét tam giác $EAB$ có: $\frac{{ED}}{{EB}} = \frac{{EC}}{{EA}}$ (hệ quả của định lí Thalès).

Do đó, ý b) là sai.

c) Có $\frac{{ED}}{{EB}} = \frac{{EC}}{{EA}}$ hay $\frac{4}{{72}} = \frac{5}{{EA}}$ nên $AE = \frac{{72 \cdot 5}}{4} = 90\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Do đó, ý c) là đúng.

d) Xét tam giác $AEB$ vuông tại $D$ có: $A{E^2} = A{B^2} + B{E^2}$ (định lí Pythagore)

Do đó, $AB = \sqrt {{{90}^2} - {{72}^2}} = 54\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Vậy chiều cao $AB$ của tòa nhà là 54 m.

Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) $\Delta BEC$ có: $M$ là trung điểm của $BC,\;FM\;{\rm{//}}\;CE$ nên $F$ là trung điểm của $BE.$ Do đó, $BE = 2FE.$

Do đó, ý a) là đúng.

b) $\Delta AFM$ có: $I$ là trung điểm của $AM,\;EI\;{\rm{//}}\;FM$ nên $E$ là trung điểm của $AF.$

Do đó, $FE = AE.$ Mà $FB = FE$ (do $F$ là trung điểm của $BE$) nên $FE = AE = FB = \frac{1}{3}AB.$

Suy ra, $AF = \frac{2}{3}AB.$

Do đó, ý b) là đúng.

c) $\Delta AFM$ có: $I$ là trung điểm của $AM,\;E$ là trung điểm của $AF$ nên $IE$ là đường trung bình của $\Delta AFM.$ Do đó, $FM = 2EI.$

Do đó, ý c) là sai.

d) $\Delta BEC$ có $M$ là trung điểm của $BC,\;F$ là trung điểm của $BE$ nên $FM$ là đường trung bình của $\Delta BEC.$ Do đó, $EC = 2MF.$ Lại có: $FM = 2EI$ nên $EC = 4EI$ hay $EI = \frac{1}{4}EC.$

Vì $EC = EI + IC$ nên $IC = EC - IE = EC - \frac{1}{4}EC = \frac{3}{4}EC.$ Vậy $IC = \frac{3}{4}EC.$

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 16,7

Vì Linh 16 tuổi và thời gian bạn ngủ đảm bảo đúng độ tuổi nên thời gian bạn ngủ trong một ngày là 9 giờ.

Thời gian để Linh làm việc khác trong ngày là: $24 - 6 - 5 - 9 = 4$ (giờ).

Tỉ lệ phần trăm thời gian Linh dành cho việc khác trong một ngày là: $\frac{4}{{24}} \cdot 100\% \approx 16{,}7\% .$

Vậy Linh dành khoảng $16{,}7\%$ thời gian trong một ngày để làm việc khác.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 90,4

Theo biểu đồ ta có: Cửa hàng bán được $9\%$ khối lượng gạo nếp, $45{,}2\%$ gạo trắng ngày hôm đó.

Hôm đó cửa hàng bán được số kg gạo là:$18:9\% = 200\;\left( {{\rm{kg}}} \right).$

Hôm đó cửa hàng bán được số kg gạo trắng là: $200 \cdot 45{,}2\% = 90{,}4\;\left( {{\rm{kg}}} \right).$

Vậy cửa hàng hôm đó bán được 90,4 kg gạo trắng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 72

Gọi $n$ là số quả bóng trong bình.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được quả bóng ghi một chữ số” là: $\frac{{50}}{{400}} = 0{,}125.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0,74

Xác suất thực nghiệm của biến cố $G$ là: $\frac{{60 + 1\;\,200}}{{60 + 1\;\,200 + 400 + 40}} \approx 0{,}74.$

Do đó, xác suất lý thuyết của biến cố $G$ bằng khoảng $0{,}74.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0,4

Các kết quả có thể xảy ra khi lập một số có ba chữ số khác nhau từ các số $1{,}2{,}3{,}4{,}6$ là: $5.4.3 = 60$.

Gọi $A$ là biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”.

Nhận thấy ta lập được 4 bộ số gồm 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 là:

$\left( {1;2;3} \right);{\rm{ }}\left( {1;2;6} \right);{\rm{ }}\left( {2;3;4} \right);{\rm{ }}\left( {2;4;6} \right)$.

Mỗi bộ số, ta lập được các số có ba chữ số là: $3.2.1 = 6$ (số)

Do đó, 4 bộ số thì lập được các số có tổng chữ số chia hết cho 3 là: $6.4 = 24$ (số)

Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố “Số được chọn chia hết cho 3” là: $24$số.

Xác suất của biến cố $A$ là: $\frac{{24}}{{60}} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: 17,5

Vì $IL$ là đường phân giác của $\Delta IKJ$ nên $\frac{{LK}}{{LJ}} = \frac{{IK}}{{IJ}}$ hay $\frac{x}{{28 - x}} = \frac{{20}}{{12}}$ suy ra $12x = 560 - 20x$.

Do đó, $x = 17{,}5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 30

Xét tam giác $ABC$ có $DE\parallel BC$ do đó $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Suy ra $\frac{2}{{12}} = \frac{5}{{BC}}$ suy ra $BC = 30{\rm{ m}}{\rm{.}}$

Hướng dẫn giải

Đáp án: 40

Vì $\frac{{AI}}{{AH}} = \frac{3}{5}$ nên $\frac{{AI}}{{IH}} = \frac{3}{2}.$

Vì $BI$ là tia phân giác của $\widehat {ABH}$ trong $\Delta AHB$ nên $\frac{{AB}}{{BH}} = \frac{{AI}}{{IH}} = \frac{3}{2}.$

Do đó, $BH = \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Vì $AB = AC = 12\;{\rm{cm}}$ nên $\Delta ABC$ cân tại $A.$

Nên $AH$ là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.

Suy ra: $BC = 2BH = 2 \cdot 8 = 16\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Chu vi $\Delta ABC$ là: $AB + AC + BC = 12 + 12 + 16 = 40\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Vậy chu vi $\Delta ABC$ bằng $40\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Đáp án: 20

Chu vi $\Delta ABC$ bằng $40\;{\rm{cm}}$ nên $AB + AC + BC = 40\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Vì $M,\;N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\;AC$ nên $AM = \frac{1}{2}AB,\;AN = \frac{1}{2}AC.$

$\Delta ABC$ có $M,\;N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\;AC$ nên $MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC.$

Suy ra: $MN = \frac{1}{2}BC.$

Chu vi $\Delta AMN$ là: $AM + AN + MN = \frac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right) = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Vậy chu vi $\Delta AMN$ bằng $20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Hướng dẫn giải

Đáp án: 120

Vì tam giác $ABC$ có: $FE\;{\rm{//}}\;AB$ nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{{AF}}{{FC}} = \frac{{BE}}{{EC}}.$

Do đó, $BE = \frac{{AF}}{{FC}} \cdot EC = \frac{{80}}{{40}} \cdot 60 = 120\;\left( {\rm{m}} \right).$

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ bằng $120\;{\rm{m}}{\rm{.}}$