Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 2

Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mỹ) lúc 5 giờ chiều là $35{,}6^\circ {\rm{F}}$ lúc 10 giờ tối cùng ngày là $22{,}64^\circ {\rm{F}}$. Biết công thức chuyển từ độ F sang độ C là:

${\rm{T}}\left( {{\rm{^\circ C}}} \right) = \frac{5}{9} \cdot \left( {{\rm{T}}\left( {{\rm{^\circ F}}} \right) - 32} \right)$,

a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ từ độ F được nêu trên sang độ C.

b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).

Một nhà mạng cung cấp các gói mạng 4G theo tháng cho khách hàng. Trong đó, có hai gói phổ biến như sau:

− Gói cố định: Mức giá là $285{\rm{ }}000$ đồng/tháng, không giới hạn data sử dụng.

− Gói linh hoạt: Mức giá là $160{\rm{ 000}}$ đồng/tháng, cho phép khách hàng sử dụng 4Gb/ngày. Nếu vượt quá số data này, người dùng sẽ trả thêm $5{\rm{ }}000$ đồng cho mỗi Gb vượt.

Giả sử mỗi tháng có 30 ngày, trung bình mỗi tháng anh Hải sử dụng 150Gb. Hỏi anh Hải nên đăng kí theo hình thức nào tiết kiệm hơn? Và tiết kiệm được bao nhiêu tiền mỗi tháng?

Một nhóm học sinh cần chuẩn bị lều để đi cắm trại. Nhóm dự tính dựng lều trại hình lăng trụ đứng tam giác với kích thức như hình vẽ. Lều được phủ kín bằng vải bạt (tính cả mặt tiếp xúc với mặt đất) có giá 150 000 đồng ${\rm{/}}\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}$ Số tiền tối đa chi cho mua vải là $6\,\,000\,\,000$ đồng. Hỏi nhóm học sinh có đủ tiền mua vải không?

Cho hình lăng trụ đứng tứ giác với các kích thước như hình vẽ bên. Tính thể tích của hình lăng trục đứng.

a) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là ${\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}$ và ${\rm{4}}\,\,{\rm{cm}}$, cạnh huyền là ${\rm{5}}\,\,{\rm{cm}}$. Tính diện tích tất cả các mặt và thể tích của hình lăng trụ đứng đó biết lăng trụ đứng có chiều cao là ${\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}$.

b) Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là ${\rm{5}}\,\,{\rm{dm,}}\,\,6\,\,{\rm{dm}}$ và chiều cao $7\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}$ Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $3\,\,{\rm{dm,}}\,\,4\,\,{\rm{dm}}$ và cạnh huyền là $5\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}$

i) Tính thể tích của khối gỗ sau khi khoét.

ii) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích bề mặt cần sơn.

Một cái bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ. Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để cái bánh này thì diện tích bìa cứng cần dùng là bao nhiêu? (Coi các mép dán không đáng kể).

Cho hình vẽ bên.

Biết $\widehat {AOB} = 50^\circ$, tia $OC$ là tia phân giác của góc $AOB$.

a) Vẽ lại hình và kể tên góc kề bù với góc $AOC.$

b) Tính số đo của mỗi góc $BOE,\,\,AOD$.

Cho hình vẽ bên.

a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình.

b) Vẽ $Om$ là tia phân giác của góc $\widehat {xOz}$. Tính số đo góc $\widehat {tOy};\,\,\widehat {xOt};$$\widehat {mOx}$.

Cho hình vẽ bên. Biết $\widehat {xOz} = 97^\circ ,\,\,\widehat {tOu} = 82^\circ$ và tia $Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat {tOu}$.

a) Vẽ lại hình và kể tên các cặp góc kề bù (không tính góc bẹt) có trong hình vẽ.

b) Tính số đo của góc $\widehat {tOz},\,\,\widehat {tOy}$.

Cho góc bẹt $xOy$. Vẽ ba tia $Om,\,\,On,\,\,Oz$ sao cho tia $Om$ nằm giữa hai tia $Ox,\,\,Oz$ và $\widehat {xOm} = 50^\circ ,\,\,\widehat {xOz} = 130^\circ$. Vẽ tia $On$ là tia đối của tia $Oz.$

a) Vẽ hình và kể tên các góc kề bù với góc $xOz$ có trong hình vẽ.

b) Tính số đo của góc $yOz.$ Giải thích tại sao tia $Ox$ là tia phân giác của góc $mOn.$

Cho hình vẽ sau. Biết $\widehat {xOy}$ là góc bẹt và $Ou$ là tia phân giác của $\widehat {xOv}$. Tính số đo $\widehat {uOv}$.

Tìm $n \in \mathbb{Z}$ để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:

a) $\frac{5}{{n - 2}}$;

Tìm $n \in \mathbb{Z}$ để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:

b) $\frac{{ - 6}}{{n + 1}}$;

Tìm $n \in \mathbb{Z}$ để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:

c) $\frac{{ - 3}}{{n - 4}}$;

Tìm $n \in \mathbb{Z}$ để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:

d) $\frac{{6n - 4}}{{2n + 1}}$;

Tìm $n \in \mathbb{Z}$ để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:

e) $\frac{{3n + 2}}{{4n - 5}}$;

Tìm $n \in \mathbb{Z}$ để các số hữu tỉ sau là những số nguyên:

g) $\frac{{4n - 1}}{{3 - 2n}}$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) ${\left( {2x - 3} \right)^2} + 15$;

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

b) ${\left( {5x + 7} \right)^8} - 2020$;