Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng

• Vì $A$ là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số nên ta có $A = \left\{ {2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7} \right\}$. Do đó, ý a) là đúng.

• Nhận thấy $A = \left\{ {2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}5;{\rm{ }}7} \right\}$ có phần tử 2 là số chẵn. Do đó, ý b) là sai.

• Tích của các phần tử của tập hợp $A$ là: $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210$. Do đó, ý c) là đúng.

• Ta có: $18 = 2 \cdot {3^2}$ nên các ước của 18 là $\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}6;{\rm{ }}9;{\rm{ }}18} \right\}$. Vậy tập hợp $A$ có hai phần tử là ước của 18. Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai

• Ta có: $120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5$ và $55 = 5 \cdot 11$. Do đó, ý a) là đúng.

• Ta có: ƯCLN$\left( {120,{\rm{ }}55} \right) = 5$. Do đó, ý b) là đúng.

• Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là $2 \cdot \left( {120 + 55} \right) = 350{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$. Do đó, ý c) là sai.

• Vì khoảng cách giữa hai cây cau liên tiếp bằng nhau và lớn nhất có thể nên khoảng cách giữa hai cây câu là 5 m.

Do đó, số cây cau dự kiến trồng là: $350:5 = 70$ (cây). Vậy ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai

• Diện tích hình chữ nhật là: $7 \cdot 4 = 28{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Do đó, ý a) là đúng.

• Chu vi của hình chữ nhật là: $2 \cdot \left( {4 + 7} \right) = 22{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$ Do đó, ý b) là sai.

• Độ dài dây thép gai cần sử dụng là: $22 - 2 = 20{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$. Do đó, ý c) là sai.

• Số tiền mua dây thép gai là: $70{\rm{ }}000 \cdot 20 = 1{\rm{ }}400{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng

• Chiều dài của khu vườn là $2 \cdot 4 = 8{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$. Do đó, ý a) là đúng.

• Diện tích của bồn hoa là: $\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4 = 16{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Do đó, ý b) là sai.

• Số hoa cần mua là: $16 \cdot 3 = 48$ (cây). Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền cần dùng để mua hoa là: $25{\rm{ }}000 \cdot 48 = 1{\rm{ }}200{\rm{ }}000$. Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai

• Số tiền cô giáo mua vở là: $6{\rm{ }}000 \cdot 36 = 216{\rm{ }}000$ (đồng). Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền cô giáo mua bút bi là: $5{\rm{ }}000 \cdot 27 = 135{\rm{ }}000$ (đồng).

Số tiền cô giáo mua cục tẩy là: $4{\rm{ }}000 \cdot 18 = 72{\rm{ }}000$ (đồng).

Do đó, tổng số tiền mua đồ làm phần thưởng sơ kết là:

$216{\rm{ }}000 + 135{\rm{ }}000 + 72{\rm{ }}000 = 423{\rm{ }}000$ (đồng).

Do đó, ý b) là sai.

• Nhận thấy $36 = {2^2} \cdot {3^2}$; $27 = {3^3}$; $18 = 2 \cdot {3^2}$.

Do đó, ƯCLN$\left( {36,{\rm{ 27, 18}}} \right) = {3^2} = 9$.

Vậy, cô giáo có thể chia đều số quyển vở, bút bi và cục tẩy thành 9 phần quà như nhau.

Do đó, ý c) là đúng.

• Sau khi chia thành 9 phần quà như nhau thì:

Số quyển vở trong một phần quà là: $36:9 = 4$ (quyển)

Số chiếc bút có trong một phần quà là: $27:9 = 3$ (chiếc)

Số cục tẩy có trong một phần quà là: $18:9 = 2$ (cục).

Do đó, một phần quà có 4 quyển vở, 3 chiếc bút và 2 cục tẩy. Vậy ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng

• Diện tích mảnh vườn ban đầu là: $10 \cdot 10 = 100{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Do đó, ý a) là đúng.

• Độ dài cạnh của mảnh vườn trồng rau là: $10 - 2 = 8{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Vậy diện tích của mảnh vườn trồng rau là: $8 \cdot 8 = 64{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Do đó, ý b) là đúng.

• Diện tích phần đất làm lối đi là: $100 - 64 = 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích phần đất trồng rau hơn diện tích đất làm lối đi là: $64 - 36 = 28{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Do đó, ý c) là sai.

• Chu vi của mảnh vườn trồng rau là: $8 \cdot 4 = 32{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Vì để 2 m làm lối đi nên độ dài của hàng rào là: $32 - 2 = 30{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$. Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai

• Số tiền Khánh mua ba cuốn vở là: $17{\rm{ }}000 \cdot 3 = 51{\rm{ }}000$ (đồng). Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền Khánh mua hộp bút nhiều hơn số tiền mua ba cuồn vở là: ${\rm{68 000}} - 51{\rm{ }}000 = 17{\rm{ }}000$ (đồng).

Do đó, ý b) là đúng.

• Số tiền Khánh mua bút là: ${\rm{3 5}}00 \cdot 3 = 10{\rm{ 500}}$ (đồng).

Số tiền Khánh mua đồ dùng học tập là: $51{\rm{ }}000 + 10{\rm{ }}500 + 68{\rm{ }}000 = 129{\rm{ }}500$ (đồng).

Do đó, ý c) là sai.

• Vì $129{\rm{ 5}}00 < 150{\rm{ }}000$ nên Khánh đủ tiền mua các dụng cụ học tập với số tiền mẹ bạn đã cho.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai

• Vì số học sinh được chia thành các nhóm như nhau gồm cả nam và nữ để tham gia lao động vệ sinh.

Gọi số nhóm nhiều nhất chia được là $a{\rm{ }}\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right)$ nên $a =$ ƯCLN$\left( {156,{\rm{ }}132} \right)$.

Do đó, ý a) là đúng.

• Ta có: $156 = {2^2} \cdot 3 \cdot 13$; $132 = {2^2} \cdot 3 \cdot 11$.

Do đó, ƯCLN$\left( {156,{\rm{ }}132} \right) = {2^2} \cdot 3 = 12$.

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 nhóm.

Do đó, ý b) là sai.

• Vì có thể chia được nhiều nhất 12 nhóm nên số bạn nam trong một nhóm lúc này là:

$156:12 = 13$ (học sinh)

Do đó, ý c) là đúng.

• Khi chia được nhiều nhất 12 nhóm, thì số bạn nữa trong một nhóm là: $132:12 = 11$ (học sinh).

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai

• Diện tích mảnh đất là: $7 \cdot 11 = 77{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$. Do đó, ý a) là đúng.

• Diện tích phần đất trồng hoa là: $6 \cdot 3 = 18{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$. Do đó, ý b) là sai.

• Diện tích phần cần lát gạch của mảnh đất là: $77 - 18 = 59{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$. Do đó, ý c) là đúng.

• Đổi $50{\rm{ cm}} = 0{,}5{\rm{ m}}$.

Diện tích một viên gạch trắng là: $0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Vậy số viên gạch cần dùng để lát phần còn lại của mảnh đất là: $59:0{,}25 = 236$ (viên)

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai

• Vì cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở và 60 chiếc bút bi thành một số phần thưởng như nhau nên số phần thưởng chia được chính là ƯC$\left( {24,{\rm{ 60}}} \right)$. Do đó, ý a) đúng.

• Số phần thưởng được chia nhiều nhất chính là ƯCLN$\left( {24,{\rm{ 60}}} \right)$

Ta có: $24 = {2^3} \cdot 3;{\rm{ }}60 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5$.

Do đó, ƯCLN$\left( {24,{\rm{ 60}}} \right)$= ${2^2} \cdot 3 = 12$.

Vậy có thể chia nhiều nhất 12 phần thưởng.

Do đó, ý b) là đúng.

• Khi chia được số phần thưởng nhiều nhất thì số quyển vở có trong mỗi phần thưởng là:

$24:12 = 2$ (quyển)

Do đó, ý c) là sai.

• Khi chia được số phần thưởng nhiều nhất thì số bút bi có trong mỗi phần thưởng là:

$60:12 = 5$ (chiếc).

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 6

Số tiền mẹ Minh mua 15 kg gạo là: $20 \cdot 15 = 300$ (nghìn đồng).

Số tờ 50 nghìn đồng mà mẹ Minh cần đưa cho cô bán hàng để trả vừa đủ số tiền mua gạo là:

$300:50 = 6$ (tờ).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 9

Ta có: $2x + 7 = {5^5}:{5^3}$

$$2x + 7 = {5^2}$$

$$2x + 7 = 25$$

$$2x = 25 - 7$$

$$2x = 18$$

$$x = 18:2$$

$x = 9$.

Vậy $x = 9$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 6

Để $\overline {1x}$ là hợp số thì $x \in \left\{ {0;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6;{\rm{ }}8} \right\}$.

Do đó, có 6 giá trị của chữ số $x$ để $\overline {1x}$ là hợp số.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 81

Diện tích của hình vuông cạnh 45 m là: $45 \cdot 45 = 2025{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Vì diện tích thửa ruộng hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông cạnh 45 m nên diện tích thửa ruộng hình chữ nhật cũng bằng $2025{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}$.

Khối lượng bắp cải thu hoạch được trên thửa ruộng hình chữ nhật đó là: $2025:1 \cdot 4 = 8100$ (kg).

Đổi $8100{\rm{ kg}} = 81$ tạ.

Vậy trên cả thửa ruộng người ta thu hoạch được 81 tạ rau.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 17

Chu vi của tấm biển quảng cáo là: $2\left( {7 + 10} \right) = 34{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Vì cứ 2 m lại mắc một đèn trang trí nên số đèn cần để trang trí đủ tấm biển là: $34:2 = 17$ (đèn).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 540

Gọi số học sinh khối 6 của trường THCS đó là $x$, $\left( {x \in {\mathbb{N}^*},500 < x < 600} \right)$.

Theo đề bài, nếu xếp hàng 15 hoặc 18 học sinh thì vừa đủ nên số học sinh khôi 6 là bội chung của 15 và 18.

Ta có: $15 = 3 \cdot 5;{\rm{ }}18 = 2 \cdot {3^2}$.

Do đó, ${\rm{BCNN}}\left( {15,{\rm{ }}18} \right) = 2 \cdot {3^2} \cdot 5 = 90$.

Suy ra ${\rm{BC}}\left( {15,{\rm{ }}18} \right) = {\rm{B}}\left( {90} \right) = \left\{ {0;{\rm{ }}90;{\rm{ }}180;{\rm{ }}270;{\rm{ }}360;{\rm{ }}450;{\rm{ }}540;{\rm{ }}630;....} \right\}$.

Mà số học sinh khối 6 đó có khoảng từ 500 đến 600 nên số học sinh khối 6 đó là 540 học sinh.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0

Nhận thấy, để $\overline {237a}$ chia hết cho 5 thì $a$ phải bằng 5 hoặc 0.

Mà để $\overline {237a}$ chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3.

Ta có: $2 + 3 + 7 + a = 12 + a$.

Nếu $a = 5$ thì $12 + 5 = 17\not \vdots 3$.

Nếu $a = 0$ thì $12 + 0 = 12 \vdots 3$.

Vậy $a = 0$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 4

Ta có: $24 = {2^3} \cdot 3$ nên tập hợp các ước của 24 là $\left\{ {1;2;3;4;6;8;12;24} \right\}$.

Theo đề bài, số tự nhiên $x$ thỏa mãn $x$ là ước của 24 và $3 < x < 14$ thì $x = \left\{ {4;6;8;12} \right\}$.

Do đó, có 4 số tự nhiên $x$ thỏa mãn.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 67

Ta có: $B = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 200}}{{6 + 8 + 10 + ... + 34}}$.

Tính tổng $1 + 2 + 3 + ... + 200 = \frac{{\left( {200 + 1} \right) \cdot 200}}{2} = 20{\rm{ }}100$.

Tính tổng $6 + 8 + 10 + ... + 34 = \frac{{\left( {34 + 6} \right) \cdot \left[ {\left( {34 - 6} \right):2 + 1} \right]}}{2} = 300$

Vậy $B = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 200}}{{6 + 8 + 10 + ... + 34}} = \frac{{20{\rm{ }}100}}{{300}} = 67$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 9

Ta có: $121 + \left( {5x - 21} \right):4 = 127$

$$\left( {5x - 21} \right):4 = 127 - 121$$

$$\left( {5x - 21} \right):4 = 6$$

$$5x - 21 = 6 \cdot 4$$

$$5x - 21 = 24$$

$$5x = 24 + 21$$

$$5x = 45$$

$$x = 45:5$$

$x = 9$.

Vậy $x = 9$.