Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán lớp 5 Cánh diều có đáp án - Phần II. Tự luận

a) b)

c)

So sánh: 1 203 < 2 546 < 3 025 < 5 641 < 6 781 < 12 034 < 15 324 < 19 203

Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn là:

1 203; 2 546; 3 025; 5 641; 6 781; 12 034; 15 324; 19 203

a) 21 547 + 36 510 + 18 453 + 13 490

= (21 547 + 18 453) + ( 36 510 + 13 490)

= 40 000 + 50 000

= 90 000

b) 157 468 + 263 140 – 57 468 – 63 140

= (157 468 – 57 468) + (263 140 – 63 140)

= 100 000 + 200 000

= 300 000

c) 125 × 4 × 50 × 8 × 25 × 2

= (125 × 8) × (50 × 2) × (25 × 4)

= 1 000 × 100 × 100

= 10 000 000

d) 12 500 × 32 + 12 500 × 45 + 23 × 12 500

= 12 500 × (32 + 45 + 23)

= 12 500 × 100

= 1 250 000

e) 54 264 + 32 154 + 35 736 + 17 846

= (54 264 + 35 736) + (32 154 + 17 846)

= 90 000 + 50 000

= 140 000

f) 234 567 + 159 678 – 59 678 – 34 567

= (234 567 – 34 567) + (159 678 – 59 678)

= 200 000 + 100 000

= 300 000

g) 25 × 50 × 80 × 4 × 125 × 20

= (125 × 80) × (25 × 4) × (50 × 20)

= 10 000 × 100 × 1 000

= 1 000 000 000

h) 6 480 × 23 + 6 480 × 35 + 19 × 6 480 + 49 × 6 480 – 6 480 × 26

= 6 480 × (23 + 35 + 19 + 49 – 26)

= 6 480 × 100

= 648 000

i) 2 987 × 26 + 34 578

= 77 662 + 34 578

= 112 240

j) 657 400 : 25 – 5 102

= 26 296 – 5 102

= 21 194

k) 146 × 34 + 564 : 12

= 4 964 + 47

= 5 011

a)

$\frac{2}{3}$: Hai phần ba

$\frac{3}{4}$: Ba phần tư

$\frac{7}{6}$: Bảy phần sáu

$\frac{7}{2}$: Bảy phần hai

$\frac{{11}}{{12}}$: Mươi một phần mười hai

b)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là: 12

$$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{8}{{12}}$$

$$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$$

$$\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{14}}{{12}}$$

$$\frac{7}{2} = \frac{{7 \times 6}}{{2 \times 6}} = \frac{{42}}{{12}}$$

c)

So sánh các phân số sau khi quy đồng mẫu số:

$$\frac{8}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{11}}{{12}} < \frac{{14}}{{12}} < \frac{{42}}{{12}}$$

Sắp xếp các phân số đã cho theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{{11}}{{12}};\frac{7}{6};\frac{7}{2}$

a) $\frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{7}{{30}}$$= \frac{{12}}{{30}} + \frac{5}{{30}} + \frac{7}{{30}}$$= \frac{{24}}{{30}} = \frac{4}{5}$

b) $\frac{1}{8} \times \frac{4}{5} + \frac{1}{8} \times \frac{9}{{10}} + \frac{1}{8} \times \frac{3}{2}$

$$= \frac{1}{8} \times \left( {\frac{4}{5} + \frac{9}{{10}} + \frac{3}{2}} \right)$$

$$= \frac{1}{8} \times \left( {\frac{8}{{10}} + \frac{9}{{10}} + \frac{{15}}{{10}}} \right)$$

$= \frac{1}{8} \times \frac{{32}}{{10}}$$= \frac{2}{5}$

c) $\frac{{49}}{{24}} - \frac{2}{3} - \frac{5}{8}$$= \frac{{49}}{{24}} - \frac{{16}}{{24}} - \frac{{15}}{{24}}$$= \frac{{18}}{{24}} = \frac{3}{4}$

d) $\frac{{2 \times 9 \times 5 \times 11}}{{33 \times 5 \times 4}}$$= \frac{{\cancel{2} \times \cancel{3} \times 3 \times \cancel{5} \times \cancel{{11}}}}{{\cancel{3} \times \cancel{{11}} \times \cancel{5} \times \cancel{2} \times 2}}$$= \frac{3}{2}$

Cho các số thập phân: 0,254; 3,62; 2,04; 6,25; 5,198; 4,77

c)

So sánh: 0,254 < 2,04 < 3,62 < 4,77 < 5,198 < 6,25

Sắp xếp các số thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn là:

0,254; 2,04; 3,62; 4,77; 5,198; 6,25

a) 256,49 + 26,301 = 282,791

b) 56,201 – 19,56 = 36,641

c) 3,56 × 1,2 = 4,272

d) 36,528 : 1,6 = 22,83

e) 21,56 + 35,67 + 25,09 + 28,44 + 34,91 + 34,33

= (21,56 + 28,44) + (35,67 + 34,33) + (25,09 + 34,91)

= 50 + 70 + 60

= 180

f) 6,5 × 1,2 + 6,5 × 3,9 + 4,9 × 6,5

= 6,5 × (1,2 + 3,9 + 4,9)

= 6,5 × 10

= 65

g) 25,46 × 6,57 + 16,95 × 2,69 + 3,43 × 25,46 + 7,31 × 16,95

= 25,46 × (6,57 + 3,43) + 16,95 × (2,69 + 7,31)

= 25,46 × 10 + 16,5 × 10

= 254,6 + 165

= 419,6

h) 12,5 : 0,125 + 3,68 : 0,125 + 54,68 : 0,125

= 12,5 × 8 + 3,68 × 8 + 54,68 × 8

= 8 × (12,5 + 3,68 + 54,68)

= 8 × 70,86

= 566,88

a)

30% của 600 g là: 600 × 30 : 100 = 180 g

45% của 900 g là: 900 × 45 : 100 = 405 g

So sánh: 180 < 405

Vậy: 30% của 600 g < 45% của 900 g

23% của 25 m là: 25 × 23 : 100 = 5,75 m

54% của 20 m là: 20 × 54 : 100 = 10,8 m

So sánh: 5,75 < 10,8

Vậy: 23% của 25 m < 54% của 20 m

12% của 200 m3 là: 200 × 12 : 100 = 24 m3

36% của 150 m3 là: 150 × 36 : 100 = 54 m3

So sánh: 24 < 54

Vậy: 12% của 200 m3 < 36% của 150 m3

15% của 200 cm2 là: 200 × 15 : 100 = 30 cm2

20% của 400 cm2 là: 400 × 20 : 100 = 80 cm2

So sánh: 30 < 80

Vậy: 15% của 200 cm2 < 20% của 400 cm2

b)

Bài giải

Thời gian Mai chơi với em là:

5 giờ 30 phút – 1 giờ 45 phút – 2 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút

Thời gian Mai tập thể dục là:

1 giờ 15 phút – 20 phút = 55 phút

Đáp số: 55 phút

a)

b)

c)

a) 72 km/h = (72 000 : 3 600) m/s = 20 m/s

b) 60 km/h = (60 000 : 3 600) m/s = $\frac{{50}}{3}$ m/s

c) 45 km/h = (45 000 : 3 600) m/s = $\frac{{25}}{2}$ m/s

d) 85 km/h = (85 000 : 3 600) m/s = $\frac{{425}}{{18}}$ m/s

e) 2 m/s = $\left( {\frac{2}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)$ km/h = $\frac{{36}}{5}$ km/h

f) 5 m/s = $\left( {\frac{5}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)$ km/h = 18 km/h

g) 10 m/s = $\left( {\frac{{10}}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)$ km/h = 36 km/h

h) 25 m/s = $\left( {\frac{{25}}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)$ km/h = 90 km/h

2 hình tam giác gồm: hình (1), hình (4)

8 hình thang gồm: hình (2), hình (3), hình (1 + 2), hình (2 + 3), hình (3 + 4),

hình (1 + 2 + 3), hình (2 + 3 + 4), hình (1 + 2 + 3 + 4)

Chú ý: Hình chữ nhật là hình than đặc biệt

a) Hình tròn tâm O, bán kính OE

b) OA = OB = OC = OD = OE

c) Đường kính của hình tròn là: AB và ED

d) AB = ED = 2 × OE

a)

b)

c)

a)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

12 × 6 = 72 (cm2)

Bán kính của hình tròn là:

12 : 2 = 6 (cm)

Diện tích của nửa hình tròn đó là:

$\frac{1}{2}$ × 6 × 6 × 3,14 = 56,52 (cm2)

Diện tích phần được tô màu là:

72 – 56,52 = 15,48 (cm2)

Đáp số: 15,48 cm2

b)

Bán kính của hình tròn đường kính AB là:

7 : 2 = 3,5 (cm)

Bán kính của hình tròn đường kính CB là:

4 : 2 = 2 (cm)

Diện tích của nửa hình tròn đường kính AB là:

$\frac{1}{2}$ × 3,5 × 3,5 × 3,14 = 19,2325 (cm2)

Diện tích của nửa hình tròn đường kính CB là:

$\frac{1}{2}$ × 2 × 2 × 3,14 = 6,28 (cm2)

Diện tích phần được tô màu là:

19,2325 – 6,28 = 12,9525 (cm2)

Đáp số: 12,9525 cm2

Chia hình thành 1 hình tam giác và 1 hình thang

Diện tích của hình tam giác 1 là:

2 × 9 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích của hình thang 2 là:

(9 + 6) × 3 : 2 = 22,5 (cm2)

Diện tích của hình vẽ đó là:

9 + 22,5 = 31,5 (cm2)

Đáp số: 31,5 cm2

a) Có 3 đồ vật dạng hình trụ

b) Có 4 đồ vật dạng hình hộp chữ nhật

c) Có 4 đồ vật dạng hình lập phương

a) Hình khai triển của hình lập phương là: Hình I, hình L

b) Hình khai triển của hình hộp chữ nhật là: Hình C, hình G

c) Hình khai triển của hình trụ là: Hình F

a)

b)

Bài giải

Diện tích một mặt của kính là:

0,5 × 0,5 = 0,25 (m2)

Diện tích xung quanh của bể kính là:

0,25 × 4 = 1 (m2)

Diện tích toàn phần của bể kính là:

0,25 × 6 = 1,5 (m2)

Thể tích của bể kính là:

0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125 (m3)

Đáp số: 1 m2; 1,5 m2; 0,125 m3

Bài giải

Đổi: 1 m = 100 cm, 7 dm = 70 cm

Diện tích xung quanh của thùng tôn là:

(100 + 50) × 2 × 70 = 21 000 (m2)

Diện tích 2 mặt đáy của thùng tôn là:

100 × 50 × 2 = 10 000 (m2)

Diện tích toàn phần của thùng tôn là:

21 000 + 10 000 = 31 000 (m2)

Thể tích của thùng tôn là:

100 × 50 × 70 = 350 000 ()

Đáp số: 21 000 cm2; 31 000 cm2; 350 000 cm3

a)

Tỉ số phần trăm số bạn yêu thích quả ổi là:

100% - 30% - 10% - 35% = 25%

b)

Số bạn yêu thích quả xoài là: 40 × 30 : 100 = 12 (bạn)

Số bạn yêu thích quả táo là: 40 × 10 : 100 = 4 (bạn)

Số bạn yêu thích quả lê là: 40 × 35 : 100 = 14 (bạn)

a)

Tỉ số phần trăm số truyện thiếu nhi có trong thư viện là:

100% - 40% - 28% = 32%

b)

Số quyển sách giáo khoa có trong thư viện là: 2 300 × 28 : 100 = 644 (quyển)

Số quyển truyện thiếu nhi có trong thư viện là: 2 300 × 32 : 100 = 736 (quyển)

Số quyển sách các loại khác có trong thư viện là: 2 300 × 40 : 100 = 920 (quyển)

a) Số loại hoa có trong vườn nhà Hoa là: 3 loại

b) Nhà Hoa trồng 7 cây hoa hồng

c) Tổng số cây trồng trong vườn nhà Hoa là: 19 cây

d) Tỉ số số cây hoa hồng so với tổng số cây có trong vườn là: $\frac{7}{{19}}$

a) Tổ 1 có 2 bạn có cân nặng dưới 35 kg

b) Tổ 1 có tất cả 9 bạn

c) Tỉ số giữa các bạn cân nặng trên 38 kg và tổng số bạn tổ 1 là: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

a) Số lần xuất hiện mặt 4 chấm là 3 lần

b) Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt 2 chấm so với số lần xuất hiện mặt 5 chấm là: $\frac{5}{2}$

c) Số lần xuất hiện mặt 3 chấm là 3 lần

d) Tỉ số phần trăm số lần xuất hiện mặt 5 chấm so với tổng số lần gieo là: 10%

Tung một đồng xu 10 lần liên tiếp, có kết quả như sau:

a) Số lần xuất hiện mặt sấp là: 6 lần. Số lần xuất hiện mặt ngửa là: 4 lần

b) Tỉ số xuất hiện mặt sấp và tổng số lần tung là: $\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}$

c) Tỉ số xuất hiện mặt ngửa và số lần xuất hiện mặt sấp là: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$