Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán lớp 4 (có đáp án) - Phần II. Tự luận

a) b)

c)

So sánh: 314 297 > 213 670 > 164 277 > 78 024 > 54 187 > 31 601 > 15 462 > 9 568

Vậy: Sắp xếp các số theo thứ tự từ lớn đến bé là:

314 297; 213 670; 164 277; 78 024; 54 187; 31 601; 15 462; 9 568

d)

So sánh: 72 564 > 54 187 > 31 601 > 15 462 > 9 568

Vậy: Các số nhỏ hơn 72 564 là: 54 187; 31 601; 15 462; 9 568

a)

So sánh: 985 < 1 678 < 2 015 < 4 130 < 5 648 < 6 124

Vậy: Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là: 985; 1 678; 2 015; 4 130; 5 648; 6 124

b)

So sánh: 8 603 < 9 567 < 12 450 < 25 490 < 32 056 < 40 555

Vậy: Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là:

8 603; 9 567; 12 450; 25 490; 32 056; 40 555

c)

So sánh: 15 487 < 29 567 < 39 784 < 48 631 < 61 794 < 62 398

Vậy: Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là:

15 487; 29 567; 39 784; 48 631; 61 794; 62 398

d)

So sánh: 978 < 4 902 < 5 367 < 6 780 < 7 994 < 8 905

Vậy: Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là: 978; 4 902; 5 367; 6 780; 7 994; 8 905

Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết

Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ

Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết

Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia

Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương

a) 24213 + 12 567 = 36 780 b) 25 784 + 36 186 = 61 970

c) 36 847 – 16 987 = 19 860 d) 92 269 - 26 780 = 65 489

e) 5 × 10 852 = 54 260 f) 13 870 × 25 = 346 750

g) 211 280 : 8 = 26 410 h) 264 495 : 7 557 = 35

a)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{3}{5}$$

$$\frac{2}{{20}} = \frac{{2:2}}{{20:2}} = \frac{1}{{10}}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

$$\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 2}}{{5 \times 2}} = \frac{6}{{10}}$$

Giữ nguyên phân số $\frac{1}{{10}}$

b)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{{10}}{{18}} = \frac{{10:2}}{{18:2}} = \frac{5}{9}$$

$$\frac{{10}}{{15}} = \frac{{10:5}}{{15:5}} = \frac{2}{3}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số $\frac{5}{9}$

$$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{6}{9}$$

c)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{6}{{18}} = \frac{{6:6}}{{18:6}} = \frac{1}{3}$$

$$\frac{2}{{12}} = \frac{{2:2}}{{12:2}} = \frac{1}{6}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

$$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{2}{6}$$

Giữ nguyên phân số $\frac{1}{6}$

d)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{{20}}{{32}} = \frac{{20:4}}{{32:4}} = \frac{5}{8}$$

$$\frac{3}{{12}} = \frac{{3:3}}{{12:3}} = \frac{1}{4}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số $\frac{5}{8}$

$$\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{2}{8}$$

e)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{2}{6} = \frac{{2:2}}{{6:2}} = \frac{1}{3}$$

$$\frac{{10}}{{45}} = \frac{{10:5}}{{45:5}} = \frac{2}{9}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

$$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{3}{9}$$

Giữ nguyên phân số $\frac{2}{9}$

f)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{9}{6} = \frac{{9:3}}{{6:3}} = \frac{3}{2}$$

$$\frac{{49}}{{14}} = \frac{{49:7}}{{14:7}} = \frac{7}{2}$$

g)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{{56}}{{48}} = \frac{{56:8}}{{48:8}} = \frac{7}{6}$$

$$\frac{{20}}{{15}} = \frac{{20:5}}{{15:5}} = \frac{4}{3}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số $\frac{7}{6}$

$$\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{8}{6}$$

h)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{{35}}{{42}} = \frac{{35:7}}{{42:7}} = \frac{5}{6}$$

$$\frac{{40}}{{15}} = \frac{{40:5}}{{15:5}} = \frac{8}{3}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số $\frac{5}{6}$

$$\frac{8}{3} = \frac{{8 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{{16}}{6}$$

a)

Rút gọn các phân số:

$$\frac{{50}}{{15}} = \frac{{50:5}}{{15:5}} = \frac{{10}}{3}$$

$$\frac{4}{8} = \frac{{4:4}}{{8:4}} = \frac{1}{2}$$

$$\frac{2}{{16}} = \frac{{2:2}}{{16:2}} = \frac{1}{8}$$

b)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung là 24

$$\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{20}}{{24}}$$

$$\frac{{10}}{3} = \frac{{10 \times 8}}{{3 \times 8}} = \frac{{80}}{{24}}$$

$$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 12}}{{2 \times 12}} = \frac{{12}}{{24}}$$

$$\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 12}}{{2 \times 12}} = \frac{{36}}{{24}}$$

$$\frac{1}{8} = \frac{{1 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{3}{{24}}$$

So sánh: $\frac{3}{{24}} < \frac{{12}}{{24}} < \frac{{19}}{{24}} < \frac{{20}}{{24}} < \frac{{36}}{{24}} < \frac{{80}}{{24}}$

Vậy: Sắp xếp các phân số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{2}{{16}};\frac{4}{8};\frac{{19}}{{24}};\frac{5}{6};\frac{3}{2};\frac{{50}}{{15}}$

a) $\frac{6}{5} + \frac{9}{{10}} = \frac{{12}}{{10}} + \frac{9}{{10}} = \frac{{21}}{{10}}$ b) $\frac{9}{{16}} - \frac{1}{4} = \frac{9}{{16}} - \frac{4}{{16}} = \frac{5}{{16}}$

c) $\frac{7}{{18}} \times \frac{9}{4} = \frac{7}{8}$ d) $\frac{8}{{15}}:\frac{7}{5} = \frac{8}{{15}} \times \frac{5}{7} = \frac{8}{{21}}$

e) $\frac{4}{9} + \frac{7}{3} = \frac{4}{9} + \frac{{21}}{9} = \frac{{25}}{9}$ f) $\frac{{11}}{{15}} - \frac{2}{5} = \frac{{11}}{{15}} - \frac{6}{{15}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}$

g) $\frac{7}{{24}} \times \frac{{12}}{{49}} = \frac{{\cancel{7} \times \cancel{{12}}}}{{\cancel{{12}} \times 2 \times \cancel{7} \times 7}} = \frac{1}{{14}}$ h) $\frac{9}{{20}}:\frac{5}{4} = \frac{9}{{20}} \times \frac{4}{5} = \frac{9}{{25}}$

Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết

Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ

Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết

Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia

Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương

a) $\frac{5}{9} + \frac{7}{9} = \frac{4}{3}$ b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$ c) $\frac{4}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$ d) $\frac{6}{5}:\frac{{12}}{5} = \frac{1}{2}$

e) $\frac{3}{8} + \frac{3}{4} = \frac{9}{8}$ f) $\frac{{17}}{{15}} - \frac{3}{5} = \frac{8}{{15}}$ g) $\frac{{10}}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{9}$ h) $\frac{4}{1}:\frac{6}{7} = \frac{{14}}{3}$

i) $\frac{7}{{18}} + \frac{1}{9} = \frac{1}{2}$ j) $\frac{{17}}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{3}$ k) $\frac{8}{9} \times \frac{{27}}{{20}} = \frac{6}{5}$ l) $\frac{7}{{18}}:\frac{7}{{10}} = \frac{5}{9}$

Hình vẽ bên có:

9 góc nhọn gồm: góc FBE, góc BFE, góc FEB, góc FEA, góc FAE, góc EAC, góc ACE, góc AEB, góc BAC

2 góc tù gồm: góc AEC, góc EFA

2 góc bẹt gồm: góc AFB, góc BEC

Hình vẽ bên có:

8 góc nhọn gồm: góc ADE, góc DAE, góc EAC, góc ACE, góc BAC, góc BCA, góc DAC, góc BCE

2 góc tù gồm: góc BAD, góc ABC

1 góc bẹt gồm: góc DEC

Hình vẽ bên có:

3 cặp đường thẳng vuông góc gồm:

· Đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c

· Đường thẳng b vuông góc với đường thẳng d

· Đường thẳng b vuông góc với đường thẳng e

3 cặp đường thẳng song song gồm:

· Đường thẳng c song song với đường thẳng d

· Đường thẳng c song song với đường thẳng e

· Đường thẳng d song song với đường thẳng e

· Cạnh AB song song với cạnh DC; IC; DI

· Cạnh AD song song với cạnh BC

· Cạnh AI vuông góc với cạnh DI; IC; DC; AB

Hình vẽ bên có:

5 hình bình hành gồm: hình (3), hình (6), hình (2 + 3 + 4), hình (5 + 6 + 7), hình (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)

2 hình thoi gồm: hình (3), hình (6)

Chú ý: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình vẽ bên có:

3 hình bình hành gồm: hình (1 + 4), hình (2 + 3), hình (1 + 2 + 3 + 4)

1 hình thoi gồm: hình (1 + 2 + 3 + 4)

Chú ý: Hình thoi cũng là hình bình hành

a) 3 tấn = 300 yến b) $\frac{3}{2}$ tạ = 150 kg

c) 74 yến = 7 tạ 4 yến d) 891 kg = 8 tạ 9 yến 1 kg

e) 6 tấn 4 tạ = 640 yến f) 21 tạ 4 kg = 2 104 kg

g) 3 tấn 7 yến = 307 yến h) 49 yến 2 kg = 492 kg

i) 9 tạ 23 yến = 1 130 kg j) $\frac{2}{5}$ tấn $\frac{1}{2}$ tạ = 45 yến

a) 245 yến + 306 yến = 551 yến b) $\frac{3}{4}$ tấn + 16 tạ = 235 yến

c) $\frac{2}{5}$ tạ - 12 kg = 28 kg d) $\frac{9}{{10}}$ tấn – 24 yến = 660 kg

e) $\frac{1}{2}$ tạ × 7 = 35 yến f) 25 tạ × 16 = 400 tạ

g) $\frac{3}{2}$ tấn : 5 = 300 kg h) 2 448 kg : 8 = 306 kg

a) 5 giờ = 300 phút b) 4 giờ = 14 400 giây

c) 2 giờ 25 phút = 145 phút d) 1 giờ 47 phút = 6 420 giây

e) $\frac{1}{2}$ giờ = 30 phút f) $\frac{5}{3}$ phút = 100 giây

g) 231 năm = 2 thế kỉ 31 năm h) 480 giây = 8 phút 0 giây

i) $\frac{6}{5}$ thế kỉ = 120 năm j) 2 thế kỉ 14 năm = 214 năm

a) Năm 938, Ngô Quyền đánh thắng quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng. Vậy năm đó thuộc thế kỉ X

b) Thomas Edison phát minh ra bóng đèn dây tóc năm 1897. Vậy năm đó thuộc thế kỉ XIX

c) Phong trào Tây Sơn giành thắng lợi vào mùa xuân năm Kỷ Dậu 1789. Vậy năm đó thuộc thế kỉ XVIII

d) Chiến thắng Điện Biên Phủ vào năm 1954. Vậy năm đó thuộc thế kỉ XX

e) Giải phóng miền Nam thống nhất đất nước vào ngày 30 tháng 4 năm 1975. Vậy năm đó thuộc thế kỉ XX

f) Trần Hưng Đạo đã ba lần đánh bại quân Nguyên Mông vào năm 1258, năm 1285, năm 1288. Vậy những năm đó thuộc thế kỉ XIII

a) 5 m2 6 dm2 = 506 dm2

b) 21 m2 54 dm2 = 2 154 dm2

c) 1 m2 87 cm2 = 10 087 cm2

d) 3 dm2 23 cm2 = 323 cm2

e) 8 dm2 21 cm2 = 82 100 mm2

f) 42 cm2 54 mm2 = 4 254 mm2

g) 57 m2 49 cm2 = 570 049 cm2

h) 8 m2 9 dm2 = 8 090 000 mm2

i) 1 302 010 mm2 = 1 m2 30 dm2 20 cm2 10 mm2

j) 2 035 487 mm = 2 m2 3 dm2 54 cm2 87 mm2

So sánh số cây ăn quả: 485 < 490 < 500 < 564

So sánh số cây lấy gỗ: 115 < 119 < 120 < 124

a) Khu đất 2 có nhiều cây ăn quả nhất

b) Khu đất 3 có tất cả 624 cây ăn quả và cây lấy gỗ

c) Khu đất 2 có nhiều cây nhất

d) Dãy số liệu cây lấy gỗ được xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 115 cây; 119 cây, 120 cây, 124 cây

e) Cả 4 khu đất có tất cả 478 cây lấy gỗ, 2 039 cây ăn quả

So sánh: 41 < 42 < 43 < 44 < 45

a) Dãy số liệu lớp học có số học sinh sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 4A, 4E, 4C, 4D, 4B

b) Lớp 4B có nhiều học sinh nhất

c) Khối lớp Bốn có tất cả 215 học sinh

d) Trung bình mỗi lớp có 43 học sinh

a) Số lần Tuấn lấy được quả bóng xanh là: 10 lần

b) Số lần Tuấn lấy được quả bóng vàng là: 15 lần

c) Số lần Tuấn lấy bóng từ trong hộp là: 38 lần

d) Số lần Tuấn lấy được bóng đỏ ít hơn số lần lấy được bóng vàng là: 2 lần

a)

Các sự kiện có thể xảy ra là:

Mai có thể lấy được cái bút xanh

Mai có thể lấy được cái bút tím

Mai có thể lấy được cái bút đỏ

b)

· Số lần Mai lấy được bút xanh: 8 lần

· Số lần Mai lấy được bút tím là: 2 lần

· Số lần Mai lấy được bút đỏ nhiều hơn số lần lấy được bút tím là: 4 lần

· Số lần Mai lấy được từ trong túi là: 16 lần

Bài giải

12 bút gấp 6 bút số lần là:

12 : 6 = 2 (lần)

Mua 12 bút hết số lần là:

66 000 × 2 = 132 000 (đồng)

Đáp số: 132 000 đồng

Bài giải

Số ngày còn lại đủ dùng số gạo theo dự định là:

20 – 7 = 13 (ngày)

Số người sau khi thêm là:

60 + 5 = 65 (người)

Số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong số ngày là:

13 × 60 : 65 = 12 (ngày)

Đáp số: 12 ngày

a)

Trung bình cộng của hai số 30 và 70 là:

(30 + 70) : 2 = 50

b)

Trung bình cộng của ba số 45, 26 và 31 là:

(45 + 26 + 31) : 3 = 34

c)

Trung bình cộng của bốn số 35, 46, 81 và 70 là:

(35 + 46 + 81 + 70) : 4 = 58

Bài giải

Trung bình mỗi xe chở được số gạo là:

(2 500 + 3 800) : (2 + 2) = 1 575 (kg)

Đáp số: 1 575 kg

Bài giải

a)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

300 : 2 = 150 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

(150 + 10) : 2 = 80 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

80 – 10 = 70 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

80 × 70 = 5 600 (cm2)

b)

Cạnh của hình vuông bằng chiều rộng của hình chữ nhật

Diện tích của hình vuông đó là:

70 × 70 = 4900 (cm2)

Đáp số: a) 5 600 cm2; b) 4 900 cm2

Bài giải

Tuấn hơn Hùng số bi là:

10 + 10 = 20 (viên bi)

Tuấn có số bi là:

(100 + 20) : 2 = 60 (viên bi)

Hùng có số bi là:

100 – 60 = 40 (viên bi)

Đáp số: 60 viên bi; 40 viên bi