Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán lớp 4 Cánh diều có đáp án - Phần II. Tự luận

a)

So sánh: 34 610 789 < 43 246 970 < 156 243 078 < 198 574 613 < 245 136 188

Vậy: Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là:

34 610 789; 43 246 970; 156 243 078; 198 574 613; 245 136 188

b)

So sánh: 2 451 013 < 3 655 489 < 4 316 980 < 6 359 784 < 9 054 267

Vậy: Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là:

2 451 013; 3 655 489; 4 316 980; 6 359 784; 9 054 267

c)

So sánh: 9 267 < 53 168 < 64 135 < 167 498 < 210 345

Vậy: Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là:

9 267; 53 168; 64 135; 167 498; 210 345

d)

So sánh: 659 < 1 246 < 21 035 < 47 569 < 55 983

Vậy: Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là:

659; 1 246; 21 035; 47 569; 55 983

e)

So sánh: 269 < 346 < 589 < 1 024 < 1 620

Vậy: Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là:

269; 346; 589; 1 024; 1 620

a)

32 654 + 15 024 = 47 678

50 356 – 21 698 = 28 658

So sánh: 47 678 > 28 658

Vậy: 32 654 + 15 024 > 50 356 – 21 698

b)

2 458 × 4 = 9 832

26 457 + 16 987 = 43 444

So sánh: 9 832 < 43 444

Vậy: 2 458 × 4 < 26 457 + 16 987

c)

2 364 + 5 981 = 8 345

268 × 24 = 6 432

So sánh: 8 345 > 6 432

Vậy: 2 364 + 5 981 > 268 × 24

d)

359 486 + 168 794 = 528 280

846 100 – 369 415 = 476 685

So sánh: 528 280 > 476 685

Vậy: 359 486 + 168 794 > 846 100 – 369 415

e)

34 569 : 3 = 11 523

1 458 × 9 = 13 122

So sánh: 11 523 < 13 122

Vậy: 34 569 : 3 < 1 458 × 9

f)

12 645 × 23 = 290 835

346 701 + 246 997 = 593 698

So sánh: 290 835 < 593 698

Vậy: 12 645 × 23 < 346 701 + 246 997

a)

Rút gọn hai phân số:

$\frac{6}{9}=\frac{6:3}{9:3}=\frac{2}{3}$

$$\frac{2}{{18}} = \frac{{2:2}}{{18:2}} = \frac{1}{9}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

$$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{6}{9}$$

Giữ nguyên phân số $\frac{1}{9}$

b)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{5}{{10}} = \frac{{5:5}}{{10:5}} = \frac{1}{2}$$

$$\frac{{12}}{{16}} = \frac{{12:4}}{{16:4}} = \frac{3}{4}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

$$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 2}}{{2 \times 2}} = \frac{2}{4}$$

Giữ nguyên phân số $\frac{3}{4}$

c)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{{27}}{{15}} = \frac{{27:3}}{{15:3}} = \frac{9}{5}$$

$$\frac{5}{{50}} = \frac{{5:5}}{{50:5}} = \frac{1}{{10}}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

$$\frac{9}{5} = \frac{{9 \times 2}}{{5 \times 2}} = \frac{{18}}{{10}}$$

Giữ nguyên phân số $\frac{1}{{10}}$

d)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{6}{4} = \frac{{6:2}}{{4:2}} = \frac{3}{2}$$

$$\frac{{30}}{{36}} = \frac{{30:6}}{{36:6}} = \frac{5}{6}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

$$\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 3}}{{2 \times 3}} = \frac{9}{6}$$

Giữ nguyên phân số $\frac{5}{6}$

e)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{{15}}{{24}} = \frac{{15:3}}{{24:3}} = \frac{5}{8}$$

$$\frac{5}{{20}} = \frac{{5:5}}{{20:5}} = \frac{1}{4}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số $\frac{5}{8}$

$$\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{2}{8}$$

f)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{9}{{12}} = \frac{{9:3}}{{12:3}} = \frac{3}{4}$$

$$\frac{2}{4} = \frac{{2:2}}{{4:2}} = \frac{1}{2}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số $\frac{3}{4}$

$$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 2}}{{2 \times 2}} = \frac{2}{4}$$

g)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{{10}}{{12}} = \frac{{10:2}}{{12:2}} = \frac{5}{6}$$

$$\frac{4}{6} = \frac{{4:2}}{{6:2}} = \frac{2}{3}$$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

Giữ nguyên phân số $\frac{5}{6}$

$$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{4}{6}$$

h)

Rút gọn hai phân số:

$$\frac{6}{8} = \frac{{6:2}}{{8:2}} = \frac{3}{4}$$

$$\frac{2}{{16}} = \frac{{2:2}}{{16:2}} = \frac{1}{8}$$

Quy đồng hai phân số:

$$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}$$

Giữ nguyên phân số $\frac{1}{8}$

a)

$$\frac{5}{7} - \frac{3}{{14}} = \frac{{10}}{{14}} - \frac{3}{{14}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}$$

So sánh: $\frac{1}{2} < 1$

Vậy: $\frac{5}{7} - \frac{3}{{14}}\,\, < \,\,1$

b)

$$\frac{6}{5} - \frac{3}{{10}} = \frac{{12}}{{10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{9}{{10}}$$

So sánh: $\frac{9}{{10}} < 1$

Vậy: $\frac{6}{5} - \frac{3}{{10}}\,\, < \,\,1$

c)

$$\frac{7}{6} + \frac{5}{3}\, = \frac{7}{6} + \frac{{10}}{6} = \frac{{17}}{6} = \frac{{34}}{{12}}$$

$$\frac{1}{2} + \frac{7}{{12}} = \frac{6}{{12}} + \frac{7}{{12}} = \frac{{13}}{{12}}$$

So sánh: $\frac{{34}}{{12}} > \frac{{13}}{{12}}$

Vậy: $\frac{7}{6} + \frac{5}{3}\,\, > \,\,\frac{1}{2} + \frac{7}{{12}}$

d)

$$\frac{6}{5} + \frac{3}{4} = \frac{{24}}{{20}} + \frac{{15}}{{20}} = \frac{{39}}{{20}}$$

$$\frac{3}{2} + \frac{{17}}{{20}} = \frac{{30}}{{20}} + \frac{{17}}{{20}} = \frac{{47}}{{20}}$$

So sánh: $\frac{{39}}{{20}} < \frac{{47}}{{20}}$

Vậy: $\frac{6}{5} + \frac{3}{4}\,\, < \,\,\frac{3}{2} + \frac{{17}}{{20}}$

e)

$$\frac{9}{4} - \frac{1}{5} = \frac{{45}}{{20}} - \frac{4}{{20}} = \frac{{41}}{{20}}$$

$$\frac{3}{{10}} + \frac{{17}}{{20}} = \frac{6}{{20}} + \frac{{17}}{{20}} = \frac{{23}}{{20}}$$

So sánh: $\frac{{41}}{{20}} > \frac{{23}}{{20}}$

Vậy: $\frac{9}{4} - \frac{1}{5}\,\, > \,\,\frac{3}{{10}} + \frac{{17}}{{20}}$

f)

$$\frac{5}{4} - \frac{1}{2} = \frac{5}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3}{4} = \frac{9}{{12}}$$

$$\frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{9}{6} = \frac{{18}}{{12}}$$

So sánh: $\frac{9}{{12}} < \frac{{18}}{{12}}$

Vậy: $\frac{5}{4} - \frac{1}{2}\,\, < \,\,\frac{2}{3} + \frac{5}{6}$

a) $\frac{5}{6} + \frac{3}{2} = \frac{5}{6} + \frac{9}{6} = \frac{{14}}{6} = \frac{7}{3}$ b) $\frac{9}{5} - \frac{3}{{10}} = \frac{{18}}{{10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{{16}}{{10}} = \frac{8}{5}$

c) $\frac{5}{9} \times \frac{2}{7} = \frac{{10}}{{63}}$ d) $\frac{6}{{11}}:\frac{7}{2} = \frac{6}{{11}} \times \frac{2}{7} = \frac{{12}}{{77}}$

e) $\frac{8}{9} + \frac{2}{3} = \frac{8}{9} + \frac{6}{9} = \frac{{14}}{9}$ f) $\frac{9}{4} - \frac{5}{6} = \frac{{27}}{{12}} - \frac{{10}}{{12}} = \frac{{17}}{{12}}$

g) $\frac{6}{7} \times \frac{8}{9} = \frac{{48}}{{63}} = \frac{{16}}{{21}}$ h) $\frac{4}{9}:\frac{5}{7} = \frac{4}{9} \times \frac{7}{5} = \frac{{28}}{{45}}$

a) $\frac{5}{9} + \frac{5}{{11}} + \frac{1}{9} + \frac{4}{{11}} + \frac{1}{3} + \frac{2}{{11}}$

$$= \left( {\frac{5}{9} + \frac{1}{9} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{5}{{11}} + \frac{4}{{11}} + \frac{2}{{11}}} \right)$$

$$= \left( {\frac{5}{9} + \frac{1}{9} + \frac{3}{9}} \right) + \frac{{11}}{{11}}$$

$$= \frac{9}{9} + \frac{{11}}{{11}}$$

= 1 + 1 = 2

b) $\frac{6}{7} \times \frac{2}{7} + \frac{6}{7} \times \frac{{11}}{{14}} + \frac{6}{7}$

$$\begin{array}{l} = \frac{6}{7} \times \left( {\frac{2}{7} + \frac{{11}}{{14}} + 1} \right)\\ = \frac{6}{7} \times \left( {\frac{4}{{14}} + \frac{{11}}{{14}} + \frac{{14}}{{14}}} \right)\\ = \frac{6}{7} \times \frac{{29}}{{14}}\\ = \frac{{174}}{{98}} = \frac{{87}}{{49}}\end{array}$$

c) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{8} + \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} + \frac{2}{5} \times \frac{5}{6} + \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$

$$= \frac{2}{5} \times \left( {\frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right)$$

$$= \frac{2}{5} \times \left( {\frac{9}{{24}} + \frac{6}{{24}} + \frac{{20}}{{24}} + \frac{8}{{24}}} \right)$$

$$= \frac{2}{5} \times \frac{{43}}{{24}}$$

$$= \frac{{43}}{{60}}$$

d) $\frac{1}{7}:\frac{2}{5} + \frac{1}{7}:\frac{4}{3} + \frac{1}{7}:\frac{{12}}{7}$

$$= \frac{1}{7} \times \frac{5}{2} + \frac{1}{7} \times \frac{3}{4} + \frac{1}{7} \times \frac{7}{{12}}$$

$$= \frac{1}{7} \times \left( {\frac{5}{2} + \frac{3}{4} + \frac{7}{{12}}} \right)$$

$$= \frac{1}{7} \times \left( {\frac{{30}}{{12}} + \frac{9}{{12}} + \frac{7}{{12}}} \right)$$

$$= \frac{1}{7} \times \frac{{46}}{{12}}$$

$$= \frac{{46}}{{84}} = \frac{{23}}{{42}}$$

Hình vẽ bên có:

8 góc nhọn gồm: góc DAC, góc CAB, góc ACD, góc ACE, góc ECB, góc CEB, góc DCE, góc ACB

1 góc tù gồm: góc AEC

1 góc bẹt gồm: góc AEB

Hình vẽ bên có:

10 góc nhọn gồm: góc ADC, góc DAM, góc AMD, góc ACD, góc CAM, góc ACB, góc BAC, góc DAC, góc MAB, góc BCD

3 góc tù gồm: góc ABC, góc AMC, góc BAD

1 góc bẹt gồm: góc DMC

a) Đoạn thẳng EF song song với đoạn thẳng AB; DC; DN; NC

b) Đoạn thẳng AD song song với đoạn thẳng BC

Hình vẽ bên có:

3 cặp đường thẳng vuông góc gồm:

· Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c

· Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d

· Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng e

3 cặp đường thẳng song song gồm:

· Đường thẳng c song song với đường thẳng d

· Đường thẳng c song song với đường thẳng e

· Đường thẳng d song song với đường thẳng e

Hình vẽ bên có:

4 hình bình hành gồm: hình (2), hình (6), hình (3 + 5), hình (1 + 2 + 3), hình (3 + 5 + 6)

1 hình thoi gồm: hình (2)

Chú ý: Hình thoi cũng là hình bình hành

Hình vẽ bên có:

3 hình bình hành gồm: hình (1 + 4 + 5), hình (2 + 3 + 6), hình (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)

0 hình thoi

a) 2 tấn = 200 yến

b) 3 tấn = 30 tạ

c) 5 tạ = 50 yến

d) 24 tấn = 2 400 yến

e) 5 000 kg = 5 tấn

f) 2 400 kg = 24 tạ

g) 14 000 kg = 14 tấn

h) 30 yến = 300 kg

i) 3 tấn 6 tạ = 360 yến

j) 3 264 kg = 32 tạ 64 kg

k) 4 tạ 30 kg = 43 yến

l) 90 tạ 80 kg = 9 tấn 80 kg

a) 21 546 kg + 29 016 kg = 50 562 kg b) 265 897 kg + 98 467 kg = 364 364 kg

c) 6 598 yến – 1 647 yến = 4 951 yến d) 34 659 yến – 19 487 yến = 15 172 yến

e) 5 641 tấn × 7 = 39 487 tấn f) 12 356 tấn × 21 = 259 476 tấn

g) 25 689 tạ : 3 = 8 563 tạ h) 346 980 tạ : 12 = 28 915 tạ

a) 3 phút = 180 giây b) 2 giờ = 7 200 giây

c) $\frac{2}{5}$ phút = 24 giây d) 1 giờ 5 phút = 3 900 giây

e) 4 phút 23 giây = 263 giây f) $\frac{2}{3}$ giờ $\frac{4}{5}$ phút = 2 448 giây

g) $\frac{1}{3}$ giờ = 20 phút h) 6 giờ 25 phút = 385 phút

a) Năm 1254 thuộc thế kỉ XIII

b) Năm 1980 thuộc thế kỉ XX

c) Năm 541 thuộc thế kỉ XI

d) Năm 167 thuộc thế kỉ II

e) Năm 301 thuộc thế kỉ IV

f) Năm 786 thuộc thế kỉ VIII

h) Năm 984 thuộc thế kỉ X

a) 2 m2 34 dm2 = 234 dm2

b) 12 dm2 34 cm2 = 1 234 cm2

c) 4 m2 87 cm2 = 40 087 cm2

d) 1 dm2 23 cm2 = 12 300 mm2

e) 5 dm2 = 500 cm2

f) 3 dm2 65 mm2 = 30 065 mm2

g) 201 030 mm2 = 20 dm2 10 cm2 30 mm2

h) 20 609 mm2 = 2 dm2 6 cm2 9 mm2

i) 300 923 mm2 = 30 dm2 9 cm2 23 mm2

j) 81 902 cm2 = 8 m2 19 dm2 2 cm2

k) 37 189 cm2 = 3 m2 71 dm2 89 cm2

l) 42 671 cm2 = 426 dm2 71 cm2

a) 254 cm2 + 364 cm2 = 618 cm2

b) 804 dm2 – 369 dm2 = 435 dm2

c) 154 mm2 × 7 = 1 078 mm2

d) 5 785 cm2 : 5 = 1 157 cm2

e) 3 m2 5 dm2 + 268 dm2 = 573 dm2

f) 6 dm2 145 mm2 – 2 dm2 9 mm2 = 40 136 mm2

g) 2 cm2 7 mm2 × 3 = 6 cm2 21 mm2

h) 7 m2 5 dm2 : 5 = 14 001 dm2

So sánh số cây: 28 < 29 < 31 < 33 < 34

a) Dãy số liệu chỉ số cây mỗi lớp của khối lớp Bốn theo thứ tự từ lớn đến bé là:

28 cây, 29 cây, 31 cây, 33 cây, 34 cây

b) Số cây ít nhất trong một lớp của khối lớp Bốn là: 28 cây

c) Lớp 4B trồng được nhiều cây nhất

d) Khối lớp Bốn trồng được tất cả 155 cây

e) Trung bình mỗi lớp của khối lớp Bốn trồng được 31 cây

a) Con vật có trong trang trại của ông Hùng là: gà, vịt, lợn, ngan, chó

b) Ông Hùng nuôi con gà nhiều nhất

c) Ông Hùng nuôi con chó ít nhất

d) Trang trại của ông Hùng nuôi tất cả 55 con

e) Trung bình mỗi loại con vật có 11 con

a) Số lần Mai lấy được chiếc bút xanh là: 7 lần

b) Số lần Mai lấy được chiếc bút tím là: 9 lần

c) Số lần Mai lấy bút từ trong túi là: 21 lần

d) Số lần Mai lấy được bút đỏ ít hơn số lần lấy được bút tím là: 4 lần

a)

Các sự kiện có thể xảy ra là:

Tuấn có thể lấy được quả bóng xanh

Tuấn có thể lấy được quả bóng vàng

Tuấn có thể lấy được quả bóng đỏ

b)

· Số lần Tuấn lấy được quả bóng vàng là: 18 lần

· Số lần Tuấn lấy được quả bóng đỏ là: 15 lần

· Số lần Tuấn lấy được quả bóng xanh là: 10 lần

· Số lần Tuấn lấy bóng ra khỏi hộp là: 43 lần

Bài giải

1 can có số mật ong là:

40 : 8 = 5 (lít)

Chú Nam còn lại số can mật ong là:

8 – 3 = 5 (can)

Chú Nam còn lại số mật ong là:

5 × 5 = 25 (lít)

Đáp số: 25 lít mật ong

Bài giải

24 giỏ gấp 6 giỏ số lần là:

24 : 6 = 4 (lần)

6 giỏ như thế có số quả cam là:

5 220 : 4 = 1 305 (quả)

Đáp số: 1 305 quả cam

Bài giải

Cả ba xe chở được số gạo là:

250 × 3 = 750 (kg)

Xe thứ nhất và xe thứ hai chở được số gạo là:

280 × 2 = 560 (kg)

Xe thứ ba chở được số gạo là:

750 – 560 = 190 (kg)

Đáp số: 190 kg gạo

Bài giải

Đổi: 1 tấn 5 tạ = 1 500 kg

Hai xe đầu chở được số gạo là:

1 500 × 2 = 3 000 (kg)

Ba xe sau chở được số gạo là:

1 800 × 3 = 5 400 (kg)

Trung bình mỗi xe chở được số gạo là:

(3 000 + 5 400) : (2 + 3) = 1 680 (kg)

Đáp số: 1 680 kg gạo

Bài giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

300 : 2 = 150 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

(150 + 20) : 2 = 85 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

150 – 85 = 65 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

85 × 65 = 5 525 (cm2)

Đáp số: 5 525 cm2

Bài giải

Tổng số công nhân của hai tổ công nhân là:

100 – 10 = 90 (công nhân)

Tổ Một có số công nhân là:

(90 + 20) : 2 = 55 (công nhân)

Tổ Hai có số công nhân là:

55 – 20 = 35 (công nhân)

Đáp số: 55 công nhân, 35 công nhân