Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Trắc nghiệm

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Với $a,\,\,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0,$ ta gọi $\frac{a}{b}$ là một phân số.

Vậy cách viết $\frac{{12}}{0}$ không cho ta một phân số do $b = 0.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{{ - 12}}{8} = \frac{{ - 12:\left( { - 4} \right)}}{{8:\left( { - 4} \right)}} = \frac{3}{{ - 2}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{{ - 3}}{4} = \frac{x}{{36}}$ nên $4 \cdot x = - 3 \cdot 36,$ suy ra $x = \frac{{ - 3 \cdot 36}}{4} = - 27.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{{ - 2}}{3} < 0;$ $\frac{{11}}{{ - 5}} < 0$ và $\frac{5}{4} > 0;$ $\frac{3}{2} > 0.$

Do đó ta chỉ cần so sánh hai phân số $\frac{{11}}{{ - 5}}$ và $\frac{{ - 2}}{3}.$

Quy đồng mẫu ta được $\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 10}}{{15}}$ và $\frac{{11}}{{ - 5}} = \frac{{ - 33}}{{15}} < \frac{{ - 10}}{{15}}$ nên $\frac{{11}}{{ - 5}} < \frac{{ - 2}}{3}.$

Vậy phân số nhỏ nhất là $\frac{{11}}{{ - 5}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thực hiện quy đồng các phân số $\frac{2}{5};\,\,1\frac{1}{4};\,\,\frac{{ - 1}}{2};\,\, - \frac{2}{3};\,\,0$ theo thứ tự ta được các phân số mới bằng với phân số đã cho: $\frac{{24}}{{60}};\,\,\frac{{75}}{{60}};\,\,\frac{{ - 30}}{{60}};\,\,\frac{{ - 40}}{{60}};\,\,0.$

Thực hiện so sánh phân số ta được: $\frac{{ - 40}}{{60}} < \frac{{ - 30}}{{60}} < 0 < \frac{{24}}{{60}} < \frac{{75}}{{60}}.$

Do đó: $- \frac{2}{3} < \frac{{ - 1}}{2} < 0 < \frac{2}{5} < 1\frac{1}{4}.$

Vậy các phân số theo thứ tự tăng dần là: $- \frac{2}{3};\,\,\frac{{ - 1}}{2};\,\,0;\,\,\frac{2}{5};\,\,1\frac{1}{4}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $- \frac{5}{6} \le \frac{x}{4} \le \frac{{ - 1}}{9}$

Hay $\frac{{ - 30}}{{36}} \le \frac{{9x}}{{36}} \le \frac{{ - 4}}{{36}}$

Suy ra $- 30 \le 9x \le - 4$

Do đó $\frac{{ - 30}}{9} \le x \le \frac{{ - 4}}{9}$

Mà $x \in \mathbb{Z}$ nên $x \in \left\{ { - 3;\,\, - 2;\,\, - 1} \right\}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{2}{4} = \frac{1}{2};\,\,\frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4};\,\,\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.$

Vậy phân số tối giản là $\frac{{13}}{4}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $- 2\frac{3}{5} = - \frac{{2 \cdot 5 + 3}}{5} = - \frac{{13}}{5} = \frac{{ - 13}}{5}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số đối của phân số $\frac{{ - 5}}{{11}}$ là $\frac{5}{{11}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$- 1 + \frac{2}{3} = \frac{{ - 1 \cdot 3 + 2}}{3} = \frac{{ - 1}}{3}$ là số dương, các phân số còn lại là số âm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{1}{3} - \frac{1}{8} = \frac{8}{{24}} - \frac{3}{{24}} = \frac{5}{{24}}.$ Do đó số đối của phân số $\frac{5}{{24}}$ là $\frac{{ - 5}}{{24}}.$

Vậy số đối của $\frac{1}{3} - \frac{1}{8}$ là $\frac{{ - 5}}{{24}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{2}{9} \cdot \frac{{ - 6}}{{11}} = \frac{{2 \cdot \left( { - 6} \right)}}{{9 \cdot 11}} = \frac{{ - 12}}{{99}} = \frac{{ - 4}}{{33}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{3}{{ - 14}}$ là $\frac{{ - 14}}{3}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{ - 1}}{5}:\frac{4}{5} = \frac{{ - 1}}{5}.\frac{5}{4} = \frac{{ - 1}}{4}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cạnh còn lại của tấm bìa hình chữ nhật là: $\frac{3}{{35}}:\frac{3}{7} = \frac{3}{{35}} \cdot \frac{7}{3} = \frac{1}{5}{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).$

Chu vi tấm bình hình chữ nhật là: $2 \cdot \left( {\frac{3}{7} + \frac{1}{5}} \right) = \frac{{44}}{{35}}{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$\frac{8}{3}$ của $\frac{1}{4}$ là: $\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{3}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu $\frac{3}{4}$ của $x$ bằng $1\frac{2}{5}$ thì $x$ bằng: $1\frac{2}{5}:\frac{3}{4} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{{28}}{{15}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trước tiên, ta chia các số thập phân thành các nhóm:

– Nhóm đầu tiên gồm hai số thập dương: $21{,}15$ và $9{,}546.$

Ta thấy $9{,}546 < 21{,}15.$

– Nhóm tiếp theo gồm hai số thập phân âm: $- 123{,}63$ và $- 203{,}7.$

Ta thấy $123{,}63 < 203{,}7$ nên $- 123{,}63 > - 203{,}7.$

– Vì số $0$ luôn lớn hơn các số thập phân âm và nhỏ hơn các số thập phân dương nên ta có: $- 203{,}7 < - 123{,}63 < 0 < 9{,}546 < 21{,}15.$

Vậy sắp xếp các số thập phân đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

$- 203{,}7;\,\, - 123{,}63;\,\,0;\,\,9{,}546;\,\,21{,}15.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Nhiệt độ trung bình tháng 10, 11,12 lần lượt là $- 4{,}4^\circ {\rm{C}};\,\, - 6{,}5^\circ {\rm{C}};\,\, - 5{,}75^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}$

Do $6{,}5 > 5{,}75 > 4{,}4$ nên $- 6{,}5^\circ {\rm{C}} < - 5{,}75^\circ {\rm{C}} < - 4{,}4^\circ {\rm{C}}.$

Do nhiệt độ càng thấp thì càng lạnh nên tháng 11 là lạnh nhất.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{9}{{100}} = 0{,}09.$

Phân số $\frac{9}{{100}}$ viết dưới dạng số thập phân là $0{,}09.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $0{,}15 = \frac{{15}}{{100}} = \frac{3}{{20}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\left( { - 0{,}342} \right) + \left( { - 12{,}78} \right) = - \left( {0{,}342 + 12{,}78} \right) = - 13{,}122.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $11{,}5 + \left( { - 0{,}325} \right) = 11{,}5 - 0{,}325 = 11{,}175.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $32{,}1 - \left( { - 29{,}325} \right) = 32{,}1 + 29{,}325 = 61{,}425.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $2{,}72 \cdot \left( { - 3{,}25} \right) = - \left( {2{,}72 \cdot 3{,}25} \right) = - 8{,}84.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có $\left( { - 4{,}625} \right):\left( { - 1{,}25} \right) = 4{,}625:1{,}25 = 3{,}7.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thực hiện tính giá trị biểu thức của a và b:

$$a = \left[ {\left( {0{,}25-30{,}75} \right) \cdot 0{,}01} \right]--7{,}83 = \left[ {-30{,}5 \cdot 0{,}01} \right]-7{,}83 = -0{,}305-7{,}83 = -8{,}135.$$

$$b = \left[ {\left( {-0{,}16 + 0{,}485} \right):0{,}5} \right] \cdot 12{,}6 = \left[ {0{,}325:0{,}5} \right] \cdot 12{,}6 = 0{,}65 \cdot 12{,}6 = 8{,}19.$$

So sánh $a = -8{,}135$ và $b = 8{,}19.$

Ta thấy $-8{,}135 < 8{,}19$ nên $a < b.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Chủ xưởng gỗ đang nợ $1{,}26$ tỉ đồng, do đó số tiền chủ xưởng gỗ đã trả là: $1{,}26 \cdot 25\% = 0{,}315$ tỉ đồng.

Suy ra chủ xưởng gỗ còn nợ số tiền là $1{,}26--0{,}315 = 0{,}945$ (tỉ đồng).

Khi đó số dư tài khoản là $--0{,}945$ tỉ đồng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Số đối của số $-1\,\,995{,}921$ là số $1\,\,995{,}921.$

Vì số $1\,\,995{,}921$ có chữ số ở hàng chục là $9 > 5$ nên chữ số hàng trăm tăng 1 đơn vị, thay bằng chữ số 0 ở phần số nguyên và bỏ tất cả các chữ số hàng thập phân.

Do đó $1\,\,995{,}921$ làm tròn đến hàng trăm ta được $1\,\,995{,}921 \approx 2\,\,000.$

Vậy $-1\,\,995{,}921$ làm tròn đến hàng trăm ta được $--1\,\,995{,}921 \approx --2\,\,000.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Một túi táo khoảng: $2{,}5 \cdot 2{,}20462 = 5{,}51155$ (kg).

Chữ số ở hàng làm tròn (hàng phần mười) của số $5{,}51155$ là chữ số 5.

Vì chữ số bên phải của chữ số 5 là $1 < 5.$

Nên ta giữ nguyên chữ số 5 và bỏ đi tất cả các số phía sau chữ số ở hàng làm tròn (vì ở hàng thập phân).

Do đó khi làm tròn số $5{,}51155$ đến hàng phần mười, ta được số $5{,}5.$

Vậy một túi táo $2{,}5$ pound có khối lượng khoảng $5{,}5$ kg.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Các đường thẳng đi qua điểm $D$ là $q$ và $n$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng đi qua điểm $D$ và không đi qua điểm $E$ là $n$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Các đoạn thẳng trong hình vẽ trên là $AB,$ $AC,$ $AD,$ $AF,$ $BC,$ $BE,$ $BF,$ $CD,$ $CE,$ $DE,$ $DF,$ $EF.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai tia $Ax$ và $Oy$ không chung gốc nên hai tia $Ax$ và $Oy$ không phải là hai tia đối nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hình 2 và Hình 3 có hai tia $Ox,\,\,Oz$ đối nhau nên không thỏa mãn đề bài.

Hình 4 có tia $Ot$ là tia đối của tia $Ox$ nên không thỏa mãn đề bài.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $AC + AB = 3 + 8 = 11{\rm{\;(cm)}} = BC.$

Do đó điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B$ và điểm $C.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Do $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên ta có: $AM + MB = AB$

Suy ra $MB = AB - AM = 8 - 3 = 5$ (cm).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Do tia $Ot$ đi qua vạch số $0$ của thước, tia $Ox$ đi qua vạch số $150$ của thước nên góc $xOt$ có số đo là $150^\circ .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: góc bẹt > góc tù, do đó phương án D là phát biểu sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\widehat {mOt} = 94^\circ$ và $\widehat {mOt} = \widehat {xOy}.$

Mà hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau nên $\widehat {xOy} = 94^\circ .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Món ăn không được nhắc đến trong đồ sính lễ mà Vua Hùng yêu cầu là bánh giày.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số cây khối 6 trồng được là $5 \cdot 20 = 100$ (cây).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khối trồng được nhiều nhất là khối 9.

Số cây khối 9 trồng được là $6 \cdot 20 + 1 \cdot 10 = 130$ (cây).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số cây khối 7 trồng được là $5 \cdot 20 + 1 \cdot 10 = 110$ (cây).

Tổng số cây hai khối 6 và 7 trồng được là: $100 + 110 = 210$ (cây).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy, $70{,}8 < 70{,}9 < 71$ và $76{,}1 < 76{,}2 < 76{,}3 < 76{,}4$ nên năm 2016 có tuổi thọ trung bình thấp nhất.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy, $70{,}8 < 70{,}9 < 71$ và $76{,}1 < 76{,}2 < 76{,}3 < 76{,}4$ nên năm 2020 có tuổi thọ trung bình cao nhất.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy, $70{,}8 < 70{,}9 < 71$ nên năm 2016 có tuổi thọ trung bình thấp nhất.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Độ chênh lệch về tuổi thọ trung bình giữa nam giới và nữ giới trong:

⦁ năm 2016 là: $76{,}1 - 70{,}8 = 5{,}3;$

⦁ năm 2017 là: $76{,}2 - 70{,}9 = 5{,}3;$

⦁ năm 2018 là: $76{,}2 - 70{,}9 = 5{,}3;$

⦁ năm 2019 là: $76{,}3 - 71 = 5{,}3;$

⦁ năm 2020 là: $76{,}4 - 71 = 5{,}4.$

Vậy năm 2020 có độ chênh lệch về tuổi thọ trung bình giữa nam giới và nữ giới nhiều nhất.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta thấy số giày bán được của cỡ giày số 37 và 38 là nhiều nhất nên tháng sau cửa hàng nên nhập nhiều giày cỡ số $37$ và $38.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy các môn học Ngữ Văn, Tiếng Anh, Giáo dục công dân, Lịch sử và Địa lí, Khoa học tự nhiên là các môn tăng điểm tổng kết. Trong đó:

⦁ Môn Ngữ văn tăng $7{,}5 - 7{,}0 = 0{,}5;$

⦁ Môn Tiếng Anh tăng $8{,}3 - 8{,}0 = 0{,}3;$

⦁ Môn Giáo dục công dân tăng $8{,}6 - 8{,}3 = 0{,}3;$

⦁ Môn Lịch sử và Địa lí tăng $8{,}5 - 7{,}9 = 0{,}6;$

⦁ Môn Khoa học tự nhiên tăng $8{,}9 - 8{,}7 = 0{,}2.$

Vậy môn Lịch sử và Địa lí là môn mà bạn An tiến bộ nhiều nhất sau hai học kì.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vòng tròn được chia ra thành 6 phần và đánh số từ 1 đến 6. Do đó khi quay đĩa chiếc kim có thể hướng tới bất kì phần nào trong 6 phần.

Vậy có thể xảy ra 6 kết quả.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc $6$ mặt là: $1$ chấm, $2$ chấm, $3$chấm, $4$ chấm, $5$ chấm, $6$ chấm.

Khi đó số chấm nhỏ hơn $5$ có thể xảy ra. Phương án A đúng.

Số chấm tối đa là $6$ nên phương án B sai.

Không có số chấm bằng $0$ trong các kết quả có thể xảy ra nên phương án C sai.

Không có số chấm bằng $7$ trong các kết quả có thể xảy ra nên phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khi lấy đồng thời 2 bóng từ hộp có 1 quả bóng xanh và 9 bóng vàng thì có các kết quả có thể xảy ra là:

⦁ Lấy được 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng vàng;

⦁ Lấy được 2 quả bóng vàng.

Vậy có 2 kết quả có thể xảy ra.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi lấy đồng thời 2 bóng từ hộp có 1 quả bóng xanh và 9 bóng vàng thì có các kết quả có thể xảy ra là:

⦁ Lấy được 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng vàng;

⦁ Lấy được 2 quả bóng vàng.

Vậy sự kiện (1) không thể xảy ra; sự kiện (2) chắc chắn xảy ra; sự kiện (3) có thể xảy ra.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Khi bắn súng thì có 2 kết quả có thể xảy ra, đó là trúng bia hoặc trượt.

Do đó xác xuất để một xạ thủ bắn trúng bia là $\frac{1}{2}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Dũng ra búa tất cả 4 lần trong 10 ván chơi nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng ra búa” là $\frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nam ra kéo tất cả 3 lần trong 10 ván chơi nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam ra kéo” là $\frac{3}{{10}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có bảng thống kê sau:

Trong 10 ván chơi, Dũng thắng 6 lần nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng thắng” là $\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trong 10 ván chơi, chỉ có 1 lần Dũng và Nam hòa nhau nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng và Nam hòa nhau” là $\frac{1}{{10}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nam không thua Dũng tức là Nam thắng Dũng hoặc Nam hòa Dũng.

Trong 10 ván chơi, có 3 lần Nam thắng và 1 lần hòa nhau nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam không thua Dũng” là $\frac{{3 + 1}}{{10}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) S. b) Đ. c) Đ. d) Đ.

⦁ Ta có $\frac{3}{8} = \frac{{15}}{{40}},\,\,\frac{2}{5} = \frac{{16}}{{40}}$ và $\frac{{15}}{{40}} < \frac{{16}}{{40}}$ nên $\frac{3}{8} < \frac{2}{5}$ nên số bài loại Giỏi ít hơn số bài loại Khá.

- ý a) là sai.

⦁ Số bài loại Trung bình chiếm $1 - \frac{3}{8} - \frac{2}{5} = \frac{9}{{40}}$ tổng số bài. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Số học sinh lớp 6A là: $9:\frac{9}{{40}} = 40$ (học sinh). Do đó ý c) là đúng.

⦁ Số bài kiểm tra được xếp loại Giỏi là: $40 \cdot \frac{3}{8} = 15$ (bài). Do đó ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đ. b) Đ. c) S. d) S.

⦁ Số quả cam còn lại sau 2 lần bán là: $30 + 3 = 33$ (quả). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Sau lần bán đầu tiên, số quả cam còn lại bằng $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ số quả cam cô Huệ mang đi bán. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Số quả cam cô Huệ mang đi bán là: $33:\frac{3}{7} = 77$ (quả). Do đó ý c) là sai.

⦁ Số quả cam cô Huệ đã mang đi bán là: $77 - 30 = 47$ (quả). Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đ. b) Đ. c) Đ. d) S.

⦁ Số tuổi của ba Nam cách đây 4 năm là $40 - 4 = 36$ (tuổi). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Số tuổi của Nam cách đây 4 năm là: $36:\frac{9}{2} = 8$ (tuổi). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Số tuổi hiện tại của Nam là: $8 + 4 = 12$ (tuổi). Do đó ý c) là đúng.

⦁ Số tuổi của Nam và ba Nam sau 8 năm nữa lần lượt là: 48 tuổi và 20 tuổi.

Tỉ số giữa số tuổi của Nam và ba Nam sau 8 năm nữa là $\frac{{20}}{{48}} = \frac{5}{{12}}.$ Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) S. b) Đ. c) Đ. d) S.

⦁ Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm $20\% + 5\% = 25\%$ so với giá niêm yết, tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng $100\% - 25\% = 75\%$ giá niêm yết của món hàng.

Do đó ý a) là sai.

⦁ Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là: $8\,000\,000 \cdot 75\% = 6\,000\,000$ (đồng).

Do đó ý b) là đúng.

⦁ Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm đun nước là: $6\,\,156\,\,000 - 6\,\,000\,\,000 = 156\,\,000$ (đồng).

Do đó ý c) là đúng.

⦁ Giá niêm yết của chiếc ấm đun nước là: $156\,\,000:75\% = 208\,\,000$ (đồng).

Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) S. b) S. c) Đ. d) Đ.

⦁ Điểm $M$ nằm trên tia $AB$ và $AM < AB$ (do $1{\rm{\;cm}} < 4{\rm{\;cm)}}$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B.$ Do đó ý a) là sai.

⦁ Vì điểm $N$ nằm trên tia đối của tia $BA$ nên tia $BN$ là tia đối của tia $BA.$ Do đó ý b) là sai.

⦁ Do hai tia $BA$ và $BN$ là hai tia đối nhau nên điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A,\,\,N.$

Lại có $AB = BN = 4{\rm{\;cm}}$ nên điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AN.$ Do đó ý c) là đúng.

⦁ Vì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên $AM + MB = AB$

Suy ra $MB = AB - AM = 4 - 1 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Ta có $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên $A,\,\,M$ nằm cùng phía đối với điểm $B$

$B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $N$ nên $A,\,\,N$ nằm khác phía đối với điểm $B$

Do đó hai điểm $M,\,\,N$ nằm khác phía đối với điểm $B$ hay điểm $B$ nằm giữa hai điểm $M,\,\,N.$

Suy ra $MN = BM + BN = 3 + 4 = 7{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$ Do đó ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.

⦁ Ta có $20^\circ < 40^\circ < 70^\circ < 90^\circ < 125^\circ < 150^\circ < 180^\circ .$ Như vậy, sắp xếp các góc theo thứ tự tăng dần của số đo góc ta được: $\widehat {D\,} < \,\,\widehat {B\,} < \widehat {C\,} < \widehat {F\,} < \,\,\widehat {A\,} < \widehat {E\,} < \widehat {G\,}.$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ Ta có $\widehat {F\,} = 90^\circ$ nên góc $F$ là góc vuông. Do đó ý b) là sai.

⦁ Ta có $0^\circ < 20^\circ < 40^\circ < 70^\circ < 90^\circ$ nên các góc $D,\,\,B,\,\,C$ là các góc nhọn. Do đó ý c) là đúng.

⦁ Ta có $90^\circ < 125^\circ < 150^\circ < 180^\circ$ nên các góc $A,\,\,E$ là các góc tù. Như vậy có 2 góc tù trong các góc đã cho. Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) S. b) Đ. c) Đ. d) Đ.

⦁ Ta có: $97 < 102 < 365 < 374$ nên gấu trúc là động vật được yêu thích nhất. Do đó ý a) là sai.

⦁ Có tất cả $102 + 365 + 374 + 97 = 938$ người tham gia khảo sát. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Số người yêu thích gấu trúc gấp khoảng $\frac{{374}}{{97}} \approx 4$ lần số người yêu thích sư tử. Do đó ý c) là đúng.

⦁ Số người yêu thích khỉ chiếm khoảng $\frac{{102}}{{938}} \cdot 100\% \approx 11\%$ tổng số người tham gia khảo sát. Do đó ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đ. b) Đ. c) Đ. d) S.

⦁ Biểu đồ cột kép đã cho biểu diễn dữ liệu thống kê về sĩ số học sinh đầu năm học và cuối năm học của khối lớp 6. Do đó ý a) là đúng.

⦁ Lớp 6E có sĩ số tăng từ 32 học sinh lên 34 học sinh. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Có 3 lớp có sĩ số không đổi là: lớp 6B, lớp 6C, lớp 6D. Do đó ý c) là đúng.

⦁ Có 2 lớp có sĩ số thay đổi là lớp 6A và lớp 6E.

Lớp 6A có sĩ số giảm từ 35 học sinh xuống còn 31 học sinh, tức là đã giảm $35 - 31 = 4$ (học sinh).

Lớp 6E có sĩ số tăng từ 32 học sinh lên 34 học sinh, tức là đã tăng $34 - 32 = 2$ (học sinh).

Như vậy, lớp 6A có số lượng học sinh thay đổi nhiều nhất. Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) S. b) Đ. c) S. d) Đ.

⦁ Có 2 kết quả xảy ra khi bạn An tung đồng xu: N (mặt ngửa) và S (mặt sấp). Do đó ý a) là sai.

⦁ Kết quả của lần tung thứ 9 là N. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Trong 10 lần tung đồng xu, có 6 lần kết quả là N và 4 lần kết quả là S. Như vậy sự kiện “Số mặt sấp nhiều hơn số mặt ngửa” không xảy ra trong thí nghiệm của bạn An. Do đó ý c) là đúng.

⦁ Xác suất để mặt ngửa xuất hiện là: $\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.$ Do đó ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đ. b) Đ. c) Đ. d) S.

⦁ Số lần đã gieo con xúc xắc là: $17 + 15 + 17 + 12 + 23 + 16 = 100$ (lần). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Trong các số $1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6,$ các số chẵn là: $2,\,\,4,\,\,6.$

Số lần gieo con xúc xắc được số chấm xuất hiện là số chẵn là: $15 + 12 + 16 = 43$ (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện ở mặt phía trên con xúc xắc là số chẵn” là $\frac{{43}}{{100}} = 0{,}43 = 43\% .$ Do đó ý b) là đúng.

⦁ Trong các số $1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6,$ các số là hợp số là: $4,\,\,6.$

Số lần gieo con xúc xắc được số chấm xuất hiện là hợp số là: $12 + 16 = 28$ (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện ở mặt phía trên con xúc xắc là số hợp số” là $\frac{{28}}{{100}} = 0{,}28 = 28\% .$ Do đó ý c) là đúng.

⦁ Trong các số $1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6,$ các số là số nguyên tố lẻ là: $3,\,\,5.$

Số lần gieo con xúc xắc được số chấm xuất hiện là số nguyên tố lẻ là: $17 + 23 = 40$ (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Số chấm xuất hiện ở mặt phía trên con xúc xắc là số nguyên tố lẻ” là $\frac{{40}}{{100}} = 0{,}4 = 40\% .$ Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 15.

Số gạo còn lại sau ngày bán đầu tiên là: $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ (tổng số gạo).

Số gạo cửa hàng bán được ngày thứ hai là: $\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{{15}}$ (tổng số gạo).

Số gạo còn lại sau hai ngày bán là: $\frac{2}{3} - \frac{4}{{15}} = \frac{6}{{15}}$ (tổng số gạo).

Số tạ gạo ban đầu mà cửa hàng có là: $6:\frac{6}{{15}} = 15$ (tạ).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 26,4.

Số tiền lãi mẹ Linh nhận được mỗi tháng là: $200 \cdot 0{,}55\% = 1{,}1$ (triệu đồng).

Số tiền lãi mẹ Linh nhận được sau 24 tháng là: $1{,}1 \cdot 24 = 26{,}4$ (triệu đồng).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 67,1.

Số tiền An phải trả khi mua 1 kg cà chua và 2 kg khoai tây (chưa tính VAT) là:

$25\,\,000 + 2 \cdot 18\,\,000 = 61\,\,000$ (đồng).

Số tiền An phải trả khi tính thêm thuế VAT là:

$61\,\,000 + 61\,\,000 \cdot 10\% = 67\,\,100$ (đồng) $= 67{,}1$ (nghìn đồng).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 20,2.

Số tiền bà Lan nhận được sau tháng thứ nhất gửi tiết kiệm là:

$10 + 10 \cdot 0{,}5\% = 10{,}05$ (triệu đồng).

Số tiền bà Lan nhận được sau 2 tháng gửi tiết kiệm là:

$\left( {10{,}05 + 5} \right) + \left( {10{,}05 + 5} \right) \cdot 0{,}5\% = 15{,}12525$ (triệu đồng).

Số tiền bà Lan nhận được sau 3 tháng gửi tiết kiệm là:

$\left( {15{,}12525 + 5} \right) + \left( {15{,}12525 + 5} \right) \cdot 0{,}5\% \approx 20{,}2$ (triệu đồng).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 5.

Trên tia $Ox$ ta có: $OA < OB\,\,\left( {3\,\,{\rm{cm}} < 7\,\,{\rm{cm}}} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B.$

Do đó $OA + AB = OB$

Suy ra $AB = OB - OA = 7 - 3 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Do $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A,\,\,B$ và $AM = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Vì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$ và $M$ nằm giữa hai điểm $A,\,\,B$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$

Do đó $OM = OA + AM = 3 + 2 = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Hướng dẫn giải

Đáp án: 4.

Trong hình vẽ đã cho có 4 góc nhọn là: $\widehat {MNQ}$, $\widehat {NMQ}$, $\widehat {MOP}$, $\widehat {MPO}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 25.

Số áo ngày Chủ nhật bán được là: $9 \cdot 3 = 27$ (áo).

Số áo cả tuần bán được là: $\left( {2 + 4 + 3 + 6 + 5 + 7 + 9} \right) \cdot 3 = 108$ (áo).

Tỉ số phần trăm giữa số áo bán được trong ngày Chủ nhật so với tổng số áo bán được trong cả tuần là: $\frac{{27}}{{108}} \cdot 100\% = 25\% .$

Hướng dẫn giải

Đáp án: 80.

Độ ẩm phù hợp nhất cho loại hạt này nảy mầm là $80\%$ vì độ ẩm đó có số lượng hạt nảy mầm nhiều nhất (85 hạt).

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0,75.

Viên bi không phải màu xanh tức viên bi sẽ có màu hoặc đỏ, hoặc vàng, hoặc trắng.

Xác suất thực hiện của sự kiện bạn Vy lấy được viên bi không phải màu xanh là:

$\frac{{100 - 25}}{{100}} = \frac{{75}}{{100}} = 0{,}75.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0,7.

Tổng số chấm xuất hiện ở mặt phía trên của hai con xúc xắc không nhỏ hơn 5 tức là lớn hơn hoặc bằng 5 (là các số $5,\,\,6,\,\,7,\,\,8,\,\,9,\,\,10,\,\,11,\,\,12).$

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Hoa thắng” là: $\frac{{4 + 2 + 1 + 4 + 3 + 2 + 2 + 3}}{{30}} = \frac{{21}}{{30}} = 0{,}7.$