Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số học sinh lớp 7A là: $3 + 1 + 6 + 8 + 12 + 5 + 6 + 2 = 43$ (học sinh)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số học sinh đạt điểm 6 là 8 học sinh.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điểm 7 nhiều học sinh đạt nhất (12 học sinh).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm trung bình so với toàn trường là: $100 - 35 - 45 = 20\left( \% \right)$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số học sinh đạt điểm khá là $45\% .400 = 180$ (học sinh)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\widehat {BAC} = 90^\circ$.

Mà $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ nên $\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ = 90^\circ = 90^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\Delta DEF = \Delta MNP$ nên $DF = MP,EF = NP,\widehat D = \widehat M,\widehat E = \widehat N$.

Do đó đáp án B sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat D = \widehat A$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat {D\;} = 75^\circ$ nên $\widehat {A\;} = 75^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Do tam giác $ABC$ vuông mà $\widehat A > \widehat B > \widehat C$ nên $\widehat A = 90^\circ$ vì vậy $\widehat B + \widehat C = 90^\circ = \widehat A$.

Do đó, chọn D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $BC = EF$, $AC = DF = 7{\rm{ cm}}$ (các cạnh tương ứng).

Có chu vi $\Delta ABC$ bằng $22\,{\rm{cm}}$ nên $AB + AC + BC = 22$ hay $5 + 7 + BC = 22$, suy ra $BC = 10{\rm{ cm}}$.

Vậy $BC = EF = 10{\rm{ cm}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $AB = AE$ (gt)

$AC = AD$ (gt)

$AC = DE$ (gt)

Do đó $\Delta ABC = \Delta AED$ (c.c.c).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $AB = AC$ (gt)

$AH$ là cạnh chung

$BH = HC$(gt)

Do đó $\Delta ABH = \Delta ACH$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}$, $\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}$, $\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,AHC\,\,}$ (các cặp góc tương ứng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phát biểu Tiên đề Euclid: “Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$, có:

$AB = MN,AC = NP,\widehat {CAB} = \widehat {MNP}$

Do đó, $\Delta ABC = \Delta NMP$ (c.g.c)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $NP = BC = 15{\rm{ cm}}$ (hai cạnh tương ứng).

Chu vi tam giác $ABC$ bằng $45{\rm{\;cm}}$ nên ta có:

$AB + BC + AC = 45$ hay $10 + 15 + AC = 45$ suy ra $AC = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Mà $AC = MP$ (hai cạnh tương ứng).

Do đó, $MP = 20{\rm{\;cm}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc đồng vị bằng nhau;

Hai góc so le trong bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có định nghĩa: Tia phân giác của một goác là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có $\widehat {yMt} + \widehat {xMt} = \widehat {xOy} = 180^\circ$.

Do đó góc kề bù với $\widehat {yMt}$ là $\widehat {xMt}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $a\parallel b$ nên $\widehat {{A_1}} = \widehat {bBA} = 60^\circ$ (hai góc đồng vị).

Do đó, $x = 60^\circ .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trong $\Delta BCE$ ta có $\widehat {CBE} = 180^\circ - \widehat {\,CEP\,\,} - \widehat {\,BCE\,\,} = 180^\circ - 36^\circ - 90^\circ = 54^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do $MN\,\parallel \,BC$ nên $\widehat {\,AMN\,\,} = \widehat {B\;} = 20^\circ$ (hai góc đồng vị).

và $\widehat {\,ANM\,\,} = 70^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy $\widehat {A\;} = 180^\circ - 20^\circ - 70^\circ = 90^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Do $ABCD$ là hình chữ nhật (giả thiết)

Suy ra $\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ ;\,\,AD = BC\,;\,\,AB = DC\,;\,\,AC = BD$.

Do đó ta dễ dàng nhận thấy:

$\Delta ABC = \Delta BAD$ (c.g.c)

$\Delta ABC = \Delta DCB$ (c.g.c)

$\Delta ABC = \Delta CDA$ (c.g.c)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ$ (giả thiết)

mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị

suy ra $DE\,\parallel \,BC$ (dấu hiệu nhận biết)

suy ra $\widehat {ADE} = \widehat {ABC}$ (đồng vị) (1)

Ta lại có: $\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {ADE} + 105^\circ = 180^\circ$, do đó $\widehat {ADE} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {ABC} = 75^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vẽ tam giác đều $EBC$.

Ta có: $BC = CE = EB$

Mà $AD = BC$ (gt)

Nên $AD = BE$.

Chứng minh $\Delta AEB = \Delta AEC$ (c.c.c) suy ra $\widehat {DAB} = \widehat {DAC}$, do đó $\widehat {EAB} = \frac{{20^\circ }}{2} = 10^\circ$.

$\Delta ABC$ cân tại A, mà $\widehat A = 20^\circ$ (gt) suy ra $\widehat {ABC} = \left( {180^\circ - 20^\circ } \right):2 = 80^\circ$

$\Delta EBC$đều nên $\widehat {EBC} = 60^\circ$, tia $BE$nằm giữa hai tia $BA,BC$ suy ra $\widehat {ABE} = 80^\circ - 60^\circ = 20^\circ$

Xét $\Delta ABE$và $\Delta BAD$có $AB$ cạnh chung; $\widehat {ABE} = \widehat {BAD} = 20^\circ ;BE = AD$

Vậy $\Delta ABE = \Delta BAD$ (c.g.c) suy ra $\widehat {BAE} = \widehat {ABD} = 10^\circ$

Mà $\widehat {BDC} = \widehat {BAD} + \widehat {ABD}$ (góc ngoài của $\Delta ABD$)

Nên $\widehat {BDC} = 20^\circ + 10^\circ = 30^\circ$.