Chuyên đề Vật lí 12 CTST Bài 1. Các đặc trưng của chiều dòng điện xoay chiều có đáp án

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian.

Các đại lượng đặc trưng như tần số, cường độ dòng điện, điện áp,…

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = {I_0}\cos (\omega t + {\varphi _i})$

i: cường độ dòng điện tức thời, tức là cường độ dòng điện tại thời điểm t

I$_{0}$: cường độ dòng điện cực đại

ω: tần số góc

φ$_{i}$: pha ban đầu của cường độ dòng điện

Giá trị hiệu dụng $I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}$

Biểu thức điện áp: $u = {U_0}\cos (\omega t + {\varphi _u})$

u: điện áp tức thời, tức là điện áp tại thời điểm t

U$_{0}$: điện áp cực đại

ω: tần số góc

φ$_{u}$: pha ban đầu của điện áp

Giá trị hiệu dụng $U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}$

a) Biên độ I$_{0}$ = 2 A

Chu kì T = 0,02 s

Tần số $f = \frac{1}{T} = 50\,Hz$

Tần số góc $\omega = 2\pi f = 100\pi \,(rad/s)$

Pha ban đầu φ = 0 rad

Cường độ dòng điện hiệu dụng $I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A$

b) Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 2\cos (100\pi t)A$

c) Khoảng thời gian cường độ dòng điện tăng trong chu kì đầu tiên từ 0,01 s đến 0,02 s (ứng với nửa chu kì sau).

Phương án thí nghiệm:

- Cắm biến áp nguồn vào ổ điện 220 V - 50 Hz. Bật công tắc cho biến áp hoạt động. Vặn núm xoay phía trước để điều chỉnh điện áp đầu ra xoay chiều hoặc tần số.

- Ấn nút ON/OFF để đồng hồ đo điện đa năng hoạt động, vặn núm xoay để điều chỉnh chế độ đo điện áp xoay chiều hoặc tần số.

- Cắm hai dây nối của que đo vào đồng hồ đo điện đa năng.

- Cắm hai đầu kim nhọn của hai dây nối vào hai lỗ cắm đầu ra của biến áp nguồn. Quan sát số chỉ điện áp hiệu dụng và tần số trên mặt đồng hồ đo.

Giá trị trung bình của điện áp: $\overline U = \frac{{9{,}012 + 9{,}005 + 8{,}995}}{3} = 9{,}004\,V$

Sai số tuyệt đối ứng với các lần đo điện áp:

$$\Delta {U_1} = \left| {\overline U - {U_1}} \right| = 0{,}008$$

$$\Delta {U_2} = \left| {\overline U - {U_2}} \right| = 0{,}001$$

$$\Delta {U_3} = \left| {\overline U - {U_3}} \right| = 0{,}009$$

Sai số tuyệt đối trung bình của 3 lần đo: $\overline {\Delta U} = \frac{{\Delta {U_1} + \Delta {U_2} + \Delta {U_3}}}{3} = 0{,}006$

Sai số tuyệt đối của phép đo: $\Delta U = \overline {\Delta U} + \Delta {U_{dc}} = 0{,}006$

Kết quả phép đo: $U = 9{,}004 \pm 0{,}006\,V$

Giá trị trung bình của tần số: $\overline f = \frac{{50{,}03 + 49{,}97 + 50{,}05}}{3} \approx 50{,}02\,Hz$

Sai số tuyệt đối ứng với các lần đo tần số:

$$\Delta {f_1} = \left| {\overline f - {f_1}} \right| = 0{,}01$$

$$\Delta {f_2} = \left| {\overline f - {f_2}} \right| = 0{,}05$$

$$\Delta {f_3} = \left| {\overline f - {f_3}} \right| = 0{,}03$$

Sai số tuyệt đối trung bình của 3 lần đo: $\overline {\Delta f} = \frac{{\Delta {f_1} + \Delta {f_2} + \Delta {f_3}}}{3} = 0{,}03$

Sai số tuyệt đối của phép đo: $\Delta f = \overline {\Delta f} + \Delta {f_{dc}} = 0{,}03$

Kết quả phép đo: $f = 50{,}02 \pm 0{,}03\,Hz$

Giá trị tần số đo được với tần số đã biết của mạng lưới điện gần bằng nhau.

Cường độ dòng điện và điện áp hai đầu điện trở R cùng pha với nhau nên: $\frac{u}{{{U_0}}} = \frac{i}{{{I_0}}}$

Tại thời điểm t$_{1}$ có: $\frac{{{u_1}}}{{{U_0}}} = \frac{{{i_1}}}{{{I_0}}} \Leftrightarrow \frac{{12}}{{{U_0}}} = \frac{{1{,}6}}{{{I_0}}} \Leftrightarrow \frac{{{I_0}}}{{{U_0}}} = \frac{{1{,}6}}{{12}} = \frac{2}{{15}}$ (1)

Tại thời điểm t$_{2}$ có: $\frac{{{u_2}}}{{{U_0}}} = \frac{{{i_2}}}{{{I_0}}} \Leftrightarrow \frac{3}{{{U_0}}} = \frac{{{i_2}}}{{{I_0}}} \Leftrightarrow \frac{{{I_0}}}{{{U_0}}} = \frac{{{i_2}}}{3}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\frac{2}{{15}} = \frac{{{i_2}}}{3} \Rightarrow {i_2} = 0{,}4\,A$

Điện áp đặt vào 2 đầu cuộn cảm thuần: $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)$

Cường độ dòng điện: $i = \frac{u}{{{Z_L}}} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \frac{\pi }{2}} \right) = {I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)$

Pha ban đầu của cường độ dòng điện: ${\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{2}$

Cường độ dòng điện cực đại: ${I_0} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}$

a) Cảm kháng: ${Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0{,}8}}{\pi } = 80\,\Omega$

Dung kháng: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{250.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 40\,\Omega$

Tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{(80 - 40)}^2}} = 50\,\Omega$

b) Cường độ dòng điện cực đại: ${I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{50\sqrt 2 }}{{50}} = \sqrt 2 A$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 1A$

Chấn lưu được mắc nối tiếp với hai đầu điện cực, có tác dụng điều chỉnh và ổn định tần số của dòng điện. Nó là một cuộn dây cảm kháng có tác dụng duy trì độ tự cảm tức là điện áp rơi trên nó để điện áp trên bóng luôn khoảng từ 80 -140V.

Tắc te được mắc song song với hai đầu điện cực.

Các bước tiến hành thí nghiệm, sắp các phần tử như sơ đồ mạch điện hình 1.15

Bước 1: Lắp mạch điện như sơ đồ Hình 1.15.

Bước 2: Nối hai đầu đoạn mạch với đầu ra của biến áp nguồn để cấp dòng điện xoay chiều cho mạch.

Bước 3: Vặn núm xoay trên biến áp nguồn sao cho điện áp trên vôn kế lần lượt là 3 V, 6 V, 9 V, 12 V, 15 V, 18 V, 21 V. Đọc giá trị tương ứng của cường độ dòng điện trên ampe kế. Ghi kết quả vào vở theo mẫu Bảng 1.2.

* Dự kiến kết quả thí nghiệm (số liệu minh hoạ)

Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của I theo U trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp

- Nhận xét: U và I tỉ lệ thuận với nhau, phù hợp với kết quả lí thuyết đã học.

Cảm kháng: ${Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0{,}4}}{\pi } = 40\,\Omega$

Tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} = 40\sqrt 2$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\frac{{{U_0}}}{Z}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\frac{{80}}{{40\sqrt 2 }}}}{{\sqrt 2 }} = 1\,A$

a) Chu kì T = 0,1 s $\Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0{,}1}} = 20\pi \left( {rad/s} \right)$

U$_{0}$ = 5 V; I$_{0}$ = 30 mA

Tại thời điểm ban đầu điện áp u = 0 và đang giảm nên pha ban đầu ${\varphi _u} = \frac{\pi }{2}rad$

Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện i = -I$_{0}$ và đang tăng nên pha ban đầu ${\varphi _i} = - \pi \,rad$

Biểu thức điện áp: $u = 5\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 30\cos \left( {20\pi t - \pi } \right)mA$

b) Tại thời điểm ban đầu điện áp bằng 0 (VTCB) và đang giảm, cường độ dòng điện i = -I$_{0}$ (biên âm) và đang tăng nên điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau, linh kiện X là tụ điện (vì i sớm pha hơn u).

c) Dung kháng: ${Z_C} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{5}{{{{30.10}^{ - 3}}}} = \frac{{500}}{3}\Omega$

Điện dung: $C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{20\pi .\frac{{500}}{3}}} = \frac{{{{3.10}^{ - 4}}}}{\pi }F$

a) Tần số f = 50 Hz

Cảm kháng: ${Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.\frac{2}{\pi } = 200\,\Omega$

Dung kháng: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi f.C}} = \frac{1}{{2\pi .50.\frac{{{{200.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 50\,\Omega$

Tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = 150\sqrt 2 \,\Omega$

b) Điện áp hiệu dụng: $U = IZ = 1.150\sqrt 2 = 150\sqrt 2 \,V$