TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Câu trắc nghiệm đúng sai

5 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một cầu thang lên một đỉnh tháp có 268 bậc, độ cao của bậc thứ nhất (bậc thấp nhất) so với mặt đất là 15 cm. Từ bậc thứ hai trở lên, độ cao của mỗi bậc (so với bậc ở liền phía dưới) cũng bằng 15 cm. Gọi un{{\rm{u}}_{\rm{n}}} là độ cao của bậc thứ nn so với mặt đất (tính bằng centimét).

  • Ý a: u2=15.{u_2} = 15.
  • Ý b: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) lập thành cấp số cộng với công sai d=15.{\rm{d}} = 15.
  • Ý c: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) thoả mãn un=15n−15{u_n} = 15n - 15 với nn là số nguyên dương, 1<n≤268.1 < n \le 268.
  • Ý d: Bạn Dũng đang sắp đi lên đến đỉnh tháp thì nhìn thấy mình còn bước đúng 2 bậc nữa là đứng ở bậc cao nhất. Bạn Dũng ở độ cao so với mặt đất là 39,9  m.39{,}9\;{\rm{m}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Sai

  • b) Đúng

  • c) Sai

  • d) Đúng

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

Câu 2

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Ta coi 6 tháng liên tiếp cùng lĩnh một số tiền lương như nhau là một chu kì. Gọi un{u_n} là lương của chu kì thứ nn (đơn vị là triệu đồng).

  • Ý a: u1=8.{u_1} = 8.
  • Ý b: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) lập thành cấp số nhân với công bội q=11,1.q = \frac{1}{{1{,}1}}.
  • Ý c: un=8⋅1,1n.{u_n} = 8 \cdot 1,{1^{\rm{n}}}.
  • Ý d: Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, lương người đó nhận được mỗi tháng ở chu kì tiếp theo là 8⋅1,198 \cdot 1,{1^9} (triệu đồng).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Sai

  • c) Sai

  • d) Đúng

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Câu 3

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC diện tích 1. Tam giác A1  B1C1{{\rm{A}}_1}\;{{\rm{B}}_1}{{\rm{C}}_1} có 3 đỉnh lần lượt là 3 trung điểm của ba cạnh tam giác ABC. Tam giác A2  B2C2{{\rm{A}}_2}\;{{\rm{B}}_2}{\rm{C}}2 có 3 đỉnh lần lượt là 3 trung điểm của ba cạnh tam giác A1B1C1,…{A_1}{B_1}{C_1}, \ldots Tam giác An+1Bn+1Cn+1{A_{n + 1}}{B_{n + 1}}{C_{n + 1}} có 3 đỉnh lần lượt là 3 trung điểm của ba cạnh tam giác AnBnCn{A_n}{B_n}{C_n} với mọi n nguyên dương. Gọi S là diện tích của tam giác ABC,Sn{\rm{ABC}},{\rm{Sn}} là diện tích của tam giác AnBnCn.An{B_n}{C_n}.

Hình minh hoạ

  • Ý a: Với mọi nn nguyên dương, diện tích của tam giác An+1Bn+1Cn+1{A_{n + 1}}{B_{n + 1}}{C_{n + 1}} bằng 14\frac{1}{4} diện tích của tam giác AnBnCn.{{\rm{A}}_{\rm{n}}}{{\rm{B}}_{\rm{n}}}{{\rm{C}}_{\rm{n}}}.
  • Ý b: Dãy (Sn)\left( {{\rm{Sn}}} \right) lập thành một cấp số cộng với công sai là 14.\frac{1}{4}.
  • Ý c: Sn=(14)n{{\rm{S}}_{\rm{n}}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{\rm{n}}} với mọi n nguyên dương.
  • Ý d: S1+S2+S3+…+Sn=13(1−14n){{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2} + {{\rm{S}}_3} + \ldots + {{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{{{4^n}}}} \right) với mọi n nguyên dương.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Sai

  • c) Đúng

  • d) Đúng

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

Câu 4

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét dãy số gồm tất cả các số nguyên dương phân biệt được sắp theo thứ tự tăng dần, mỗi số chia 4 dư 1 và không vượt quá 2021.

  • Ý a: Số nhỏ nhất là 2021, số lớn nhất là 1.
  • Ý b: Các số đã cho lập thành cấp số cộng với công sai d=4.{\rm{d}} = 4.
  • Ý c: Nếu dãy số đã cho có n số thì 2021=1+n.4.2021 = 1 + {\rm{n}}.4.
  • Ý d: Tổng của nn số đã cho bằng 511 566.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Sai

  • b) Đúng

  • c) Sai

  • d) Đúng

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

Câu 5

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét dãy số gồm tất cả các số nguyên dương phân biệt được sắp theo thứ tự tăng dần, mỗi số là luỹ thừa với số mũ nguyên dương của 2 và không vượt quá 2048.

  • Ý a: Số nhỏ nhất là 2.
  • Ý b: Các số đã cho lập thành cấp số nhân với công bội q=12.{\rm{q}} = \frac{1}{2}.
  • Ý c: Nếu dãy số đã cho có n số thì 2n=2048.{2^{{\rm{n }}}} = 2048.
  • Ý d: Tổng của nn số đã cho bằng 4095.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Sai

  • c) Đúng

  • d) Sai

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Chủ đề 7: CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT