Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 06

a) $349 + 54 + 651 + 1\,\,946$

$$= \left( {349 + 651} \right) + \left( {54 + 1946} \right)$$

$= 1000 + 2000 = 3000$.

b)$\;80--\left( {3 \cdot {5^2}--4 \cdot {2^3}} \right)$

=$\;80--(3 \cdot 25--4 \cdot 8)$

=$\;80--(75--32)$

=$\;80--43 = 37$.

c) $39 \cdot 65 + 39 \cdot 36 - 39$

=$39 \cdot \left( {65 + 36 - 1} \right)$

=$39 \cdot 100 = 3900$.

a) $\,96 - x = 52$

$x = 96 - 52$

$x = 44$.

Vậy $x = 44$ .

b) $37 + {3^x} = 64$

$${3^x} = 27$$

$${3^x} = {3^3}$$

$x = 3$.

Vậy $x = 3$.

c) $12\left( {9 - x} \right) + 36 = 120$

$12\left( {9 - x} \right) = 120 - 36$

$12\left( {9 - x} \right) = 84$

$\left( {9 - x} \right) = 7$

$x = 2$.

Vậy $x = 2$.

a) Quan sát hình vẽ, ta thấy:

- Hình chữ nhật là: $ABCD$;

- Hình thoi là: $EFGH$.

b) Diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là: $6 \cdot 4 = 24{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Diện tích hình thoi $EFGH$ là: $6 \cdot 4:2 = 12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

c) Chu vi hình chữ nhật là: $\left( {6 + 4} \right) \cdot 2 = 20\,\,{\rm{(m)}}$

Để quấn hết khung nhôm đó cần số tiền là:

$20 \cdot 50\,\,000 = 1\,\,000\,\,000$ (đồng)

Vậy nếu mỗi mét dây đèn có giá $50\,\,000$ đồng thì cần $1\,\,000\,\,000$ đồng để quấn hết khung nhôm.

Ta có $A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{101}}$

$$= \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + ... + \left( {{3^{99}} + {3^{100}} + {3^{101}}} \right)$$

$$= \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^{99}}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)$$

$$= \left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)$$

$= 13 \cdot \left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)$

Vì $13\,\, \vdots \,\,13$ nên $13 \cdot \left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\,\, \vdots \,\,13$ hay $A\,\, \vdots \,\,13$ (đpcm).