Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 05

a) $125 + 70 + 375 + 230$

$$= \left( {125 + 375} \right) + \left( {70 + 230} \right)$$

$= 500 + 300 = 800$.

b) $49 \cdot 55 + 45 \cdot 49$

$$= 49 \cdot \left( {55 + 45} \right)$$

$= 49 \cdot 100 = 4900$.

c) $256:\left( {17 \cdot {2^3} + 15 \cdot {2^3}} \right)$

$$= 256:\left( {17 \cdot 8 + 15 \cdot 8} \right)$$

$$= 256:\left[ {8 \cdot \left( {17 + 15} \right)} \right]$$

$$= 256:\left[ {8 \cdot 32} \right]$$

$= 256:8:32 = 1$.

a) $x - 4 = 3$

$$x = 4 + 3$$

$$x = 7$$

Vậy $x = 7$

b) ${x^3} + 17 = 44$

$${x^3} = 44 - 17$$

$${x^3} = 27$$

$${x^3} = {3^3}$$

$$x = 3$$

Vậy

c) $85--3.\left( {{\rm{ }}x + 1} \right) = 52$

$$3.\left( {{\rm{ }}x + 1} \right) = 85--52$$

$$3.\left( {{\rm{ }}x + 1} \right) = 33$$

$$x + 1 = 11$$

$$x = 10$$

Vậy .

Gọi $x$ (học sinh) là số học sinh của trường đó $\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600} \right)$.

Theo đề bài, số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ nên $x \in {\rm{BC}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right)$.

Ta có $12 = {2^2} \cdot 3\,;\;\;18 = 2 \cdot {3^2};\,\,21 = 3 \cdot 7$.

Suy ra ${\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7 = 252$

Do đó ${\rm{BCNN}}\left( {12,\,\,18,\,21} \right) = {\rm{B}}(52)$

$$= \left\{ {52\,;\,\,104\,;\,\,156\,;\,\,208\,;\,\,260\,;\,\,312\,;\,\,364\,;\,\,416\,;\,\,468\,;\,\,520\,;\,\,...} \right\}$$

Vì $x \in \mathbb{N}*,\,\,500 < x < 600$ nên $x = 520$ (TMĐK).

Vậy trường đó có 520 học sinh.

a) Hình chữ nhật $MNPQ$ có cạnh $MN = 5\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}NP = 3\,\,{\rm{cm}}$ như hình vẽ:

b) Đổi: $40{\rm{ cm}} = 0{,}4{\rm{ m}}$.

Diện tích căn phòng là: $3 \cdot 4 = 12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Diện tích của một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm là:

$0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}16{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Số viên gạch bác Bích cần mua để lát căn phòng đó là:

$12:0{,}16 = 75$ (viên gạch).

Vậy số tiền mà bác Bích dự tính cần phải trả để mua gạch men là 75 viên gạch.

Vì ƯCLN$\left( {a,\,\,b} \right) = 16$ nên $a$ và $b$ là bội của 16, ta giả sử $a = 16m;{\rm{ }}b = 16n$với

ƯCLN$\left( {m\,,\,\,n} \right) = 1$ và do các số tự nhiên khác 0 nên $m,\,\,n\; \in \mathbb{N}*$.

Ta có $a + b = 96$ nên $16.{\rm{ }}m + 16.{\rm{ }}n = 96$

$$16 \cdot \left( {m + n} \right) = 96$$

$$m + n{\rm{ }} = 96:16$$

$$m + n = 6$$

Ta có bảng sau:

+) Với $m = 1\,;{\rm{ }}n = 5$, ta được $a = 1 \cdot 16 = 16\,;\,\,\;b = 5 \cdot 16 = 80$.

+) Với $m = 5;{\rm{ }}n = 1$, ta được $a = 5 \cdot 16 = 80;{\rm{ }}\;b = 1 \cdot 16 = 16$

Vậy các cặp số $\left( {a\,;\,\,b} \right)$ thỏa mãn là $\left( {16\,;\,\,80} \right)\,;\,\,\left( {80\,;\,\,16} \right)$.