Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 04

1.1. Tập hợp $A$ các số tự nhiên nhỏ hơn 6 là: $A = \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}$.

Tập hợp $A$ có 6 phần tử.

1.2.

a) $285 + 470 + 115 + 230$.

$$= \left( {285 + 115} \right) + \left( {470 + 230} \right)$$

$$= 400 + 700 = 1100$$

b) $3 \cdot {2^3} + 24:{\left( {2024 + 1} \right)^0}$

$$= 3 \cdot 8 + 24:{2025^0}$$

$$= 24 + 24:1$$

$$= 24 + 24 = 48$$

1.3.

a) Các số chia hết cho 2 là: $1020\,;\,\,3022\,;\,\,5024.$

b) Các số chia hết cho 5 là: $1020\,;\,\,6025$.

a) Phân tích các số 63 và 84 ra thừa số nguyên tố, ta được:

$63 = {3^2} \cdot 7{\rm{ }};{\rm{ }}84 = {2^2} \cdot 3 \cdot 7$.

b) Từ kết quả câu a, ta thấy thừa số nguyên tố chung là $3\,;\,\,7.$

Do đó ƯCLN$\left( {63\,,\,\,84} \right) = 3 \cdot 7 = 21$.

a) Diện tích sân vườn nhà bác Trung là: $5 \cdot 7 = 35{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Vậy diện tích sân vườn nhà bác Trung là $35{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.

b) Số tiền Bác Trung phải trả để mua thảm lát sân là:

$35 \cdot 120\,\,000 = 4\,\,200\,\,000$ (đồng)

Vậy số tiền Bác Trung phải trả để mua thảm lát sân là $4\,\,200\,\,000$ đồng.

Ta có $\left( {n + 3} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n + 3} \right)$ với mọi số tự nhiên $n$.

Nên $2\left( {n + 3} \right) = 2n + 6\,\, \vdots \,\,\left( {n + 3} \right)$

Mà $2n + 12 = 2n + 6 + 6$

Do đó $\left( {2n + 12} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,\left( {n + 3} \right)$ thì $6\,\,\, \vdots \,\,\,\left( {n + 3} \right)$.

Khi đó $\left( {n + 3} \right) \in$ Ư$(6) = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,6} \right\}$.

Ta có bảng sau:

Vậy tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho $2n + 12$ chia hết cho $n + 3$ là $n \in \left\{ {0\,;\,\,3} \right\}$.