Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 02

1. Thực hiện phép tính:

$$2024 - \left[ {28 - {{\left( {7 - 5} \right)}^2}} \right] + {2023^0}$$

$$\begin{array}{l}2024 - \left[ {28 - {{\left( {7 - 5} \right)}^2}} \right] + {2023^0}\\ = 2024 - \left[ {28 - {2^2}} \right] + 1\end{array}$$

$$\begin{array}{l} = 2024 - \left[ {28 - 4} \right] + 1\\ = 2024 - 24 + 1\\ = 2020 + 1\\ = 2021\end{array}$$

2. Tính nhanh: 35. 74 + 27 . 35 – 35.

35. 74 + 27 . 35 – 35.

= 35. (74 +27 – 1)

= 35. 100

= 3500

Tìm x biết

1/ $100 - \left( {x + 5} \right) = {2^3}.5$

$$\begin{array}{l}100 - \left( {x + 5} \right) = {2^3}.5\\{\rm{ }}\left( {x + 5} \right) = 100 - 8.5\end{array}$$

$$\begin{array}{l}x + 5 = 100 - 40\\x = 60 - 5\\x = 55\end{array}$$

$$2/{\rm{ }}{5.4^x} + {4^{2 + x}} = 336$$

$$\begin{array}{l}2/{\rm{ }}{5.4^x} + {4^{2 + x}} = 336\\{\rm{ }}{{\rm{4}}^x}\left( {5 + {4^2}} \right) = 336\end{array}$$

$$\begin{array}{l}{\rm{ }}{{\rm{4}}^x} = 16\\{\rm{ }}{{\rm{4}}^x} = {4^2}\\{\rm{ }}x = 2\end{array}$$

Gọi số phần quà mà cô giáo chủ nhiệm có thể chia là x ( x ÎN*).

Theo bài ra ta có:

$24 \vdots x;{\rm{ 48}} \vdots x;{\rm{ 16}} \vdots x;$ và $x{\rm{ }}$lớn nhất.

$\Rightarrow {\rm{ }}x{\rm{ = }}$ƯCLN(24; 48; 36)

$24 = {2^3}.3$ ; $48 = {2^4}.3$; $16 = {2^4}$

ƯCLN(24, 48; 16 )$= {2^3} = 8$

$\Rightarrow {\rm{ }}x{\rm{ = 8}}$

Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất là 8 phần quà. Khi đó, mỗi phần quà có:

$24:8 = 3$ (quyển vở)

$48:8 = 6$ (bút bi)

16:8 = 4 (gói bánh)

Cho $A{\rm{ }} = {\rm{ }}7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ }}$.

Tìm $x$ để biết $6A + 7 = {7^{2x + 1}}$

Ta có:

$A{\rm{ }} = {\rm{ }}7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ }}$

$7A{\rm{ }} = {\rm{ }}{7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ + }}{{\rm{7}}^{101}}$

$\begin{array}{l}7A{\rm{ - A}} = \left( {{\rm{ }}{7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ + }}{{\rm{7}}^{101}}} \right) - {\rm{ }}\left( {7 + {7^2} + {7^3} + {7^4} + ... + {7^{99}} + {7^{100}}{\rm{ }}} \right)\\6A = {7^{101}} - 7\end{array}$

$\begin{array}{l}{7^{101}} - 7 + 7 = {7^{2x + 1}}\\{7^{2x + 1}} = {7^{101}}\\2x + 1 = 101\\x = 50\end{array}$