Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 01

1) $480{\rm{ : }}\left[ {{\rm{75 + }}\left( {{7^2} - 8.3} \right){\rm{:5}}} \right]{\rm{ + 202}}{{\rm{3}}^0}$

$$= 480:\left[ {75 + \left( {49 - 24} \right):5} \right] + 1$$

$$= 480:\left[ {75 + 25:5} \right] + 1$$

$$= 480:\left[ {75 + 5} \right] + 1$$

$$= 480:80 + 1$$

$= 6 + 1 = 7$.

2) $21 \cdot 78 + 21 \cdot 23--21$

$$= 21 \cdot \left( {78 + 23--1} \right)$$

$= 21 \cdot 100 = 2100$.

1) $62 - \left( {x + 20} \right) = {2^3} \cdot 5$

$$62 - \left( {x + 20} \right) = 8 \cdot 5$$

$$x + 20 = 62 - 40$$

$$x = 22 - 20$$

$$x = 2$$

Vậy $x = 2$.

2) $2 \cdot {3^x} + {3^{2\, + \,x}} = 891$

$${3^x}\left( {2 + {3^2}} \right) = 891$$

$${3^x} = 81$$

$${3^x} = {3^4}$$

$$x = 4$$

Vậy $x = 4$.

Gọi số túi quà mà các bạn lớp An có thể chia là $x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)$.

Theo bài ra ta có: $171\,\, \vdots \,\,x\,;{\rm{ }}63\,\, \vdots \,\,x\,;{\rm{ }}27\,\, \vdots \,\,x;$ và $x$ lớn nhất.

Khi đó $x =$ ƯCLN$\left( {171,\,\,63,\,\,27} \right)$

$171 = {3^2}.19$ ; $63 = {3^2}.7$; $27 = {3^3}$

ƯCLN$\left( {171,\,\,63,\,\,27} \right) = {3^2} = 9$

Do đó $x = 9$.

Vậy có thể chia được nhiều nhất 9 túi quà. Khi đó, mỗi túi có:

$171:9 = 19$ (bút bi); $63:9 = 7$ (bút chì); $27:9 = 3$ (cục tẩy)

Hình chữ nhật $DEFG$ có chiều dài bằng 6 cm, chiều rộng bằng 4 cm.

Ta có $3n + 1\,\,\, \vdots \,\,\,11 - 2n$ và $11 - 2n\,\,\, \vdots \,\,\,11 - 2n$

Nên $2\left( {3n + 1} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,11 - 2n$ và $3\left( {11 - 2n} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,11 - 2n$

Hay $6n + 2\,\,\, \vdots \,\,\,11 - 2n$ và $33 - 6n\,\,\, \vdots \,\,\,11 - 2n$

Suy ra $\left( {6n + 2} \right) + \left( {33 - 6n} \right)\,\,\, \vdots \,\,\,11 - 2n$

Hay $35\,\,\, \vdots \,\,\,11 - 2n$

Do đó $11 - 2n \in$Ư (35)$= \left\{ {1\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,35} \right\}$.

Ta có bảng sau:

Vậy để $3n + 1\,\,\, \vdots \,\,\,11 - 2n$ thì $n \in \left\{ {5;3;2} \right\}$.