Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 05

Tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 11 được viết bằng hai cách như sau:

Cách 1: $A = \left\{ {6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10} \right\}.$

Cách 2: $A = \left\{ {{\rm{ }}x|{\rm{ }}x\; \in \mathbb{N},\,\,5 < x\; < 11} \right\}$ hoặc $A = \left\{ {{\rm{ }}x|{\rm{ }}x\; \in \mathbb{N},\,\,5 < x\; \le 10} \right\}$.

Cho các số $44\,;{\rm{ }}2\,\,024\,;{\rm{ }}2{\rm{ }}230\,;{\rm{ }}2\,\,343\,\,;\,\,11\,\,076\,;{\rm{ }}1{\rm{ }}010\,;{\rm{ }}5\,\,341\,;$$19\,\,885.$

a) Các số chia hết cho 2 là: $44\,;\,\,2{\rm{ }}024\,;\,\,2{\rm{ }}230\,;\,\,11{\rm{ }}076\,;\,\,1010.$

b) Các số lớn hơn 2000 chia hết cho 5 là: $2\,\,230\;\,;{\rm{ }}19\,\,885.$

a) $36 + 75 + 64 + 25 + 99$

$= \left( {36 + 64} \right) + \left( {75 + 25} \right) + 99$

$= 100 + 100 + 99$

$= 200 + 99 = 299$.

b) $148 + \left[ {3 \cdot \left( {{2^4} - {3^2}} \right) - {{2023}^0}} \right]$

$= 148 + \left[ {3 \cdot \left( {16 - 9} \right) - 1} \right]$

$$= 148 + \left[ {3 \cdot 7 - 1} \right]$$

$$= 148 + {\rm{[}}21 - 1]$$

$= 148 + 20 = 168$.

a) $50\, + \,3x = 68$

$3x = 68\, - \,50$

$3x = 18$

$\,x = 18:3$

$\,x = 6$.

Vậy $\,x = 6$.

b) ${2^x} \cdot 4 = 128$

${2^x} = 128:4$

${2^x} = 32$

${2^x} = {2^5}$

$x = 5$.

Vậy $x = 5$.

c) Vì $x$ là bội của 11 nên $x \in \left\{ {0\,;\,\,11\,;\,\,22\,;\,\,33\,;\,\,44\,;\,\,55} \right\}$.

Mà $10 < x < 40$ nên $x \in \left\{ {22\,;\,\,33} \right\}$.

Tổng số tiền chị Mai phải trả khi đi mua hàng là:

$155\,\,000 \cdot 2 + 80\,\,000 \cdot 3 + 12\,\,000 \cdot 5 = 610\,\,000$ (đồng)

Chị Mai đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá $100\,\,000$ đồng.

Số tiền chị Mai phải trả thêm là:

$610\,\,000\;--\;100\,\,000 \cdot 2 = 410\,\,000$ (đồng)

Vậy chị Mai còn phải trả thêm $410\,\,000$ đồng.

a) Diện tích mảnh vườn nhà ông Năm là:

$MN \cdot MQ = 30 \cdot 20 = 600\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

b) Chiều dài quãng đường ông Năm đi chính là chu vi hình chữ nhật $MNPQ$.

Vậy chiều dài quãng đường ông Năm đi là:

$\left( {MN + MQ} \right) \cdot 2 = \left( {30 + 20} \right) \cdot 2 = 100\,\,{\rm{(m)}}$.

c) Diện tích hồ chính là diện tích hình thoi $HKIE$ và bằng:

$\frac{1}{2} \cdot HI \cdot EK = \frac{1}{2} \cdot MN \cdot MQ = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 20 = 300\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Diện tích phần đất trồng hoa là hiệu diện tích mảnh vườn hình chữ nhật với diện tích hồ, và bằng: $600 - 300 = 300\left( {{m^2}} \right)$.

Vậy diện tích đất trồng hoa là $300\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.

Ta có ${10^n} + 18n - 1 = \left( {{{10}^n}--1} \right)--9n + 27n$

$$= \;\underbrace {\,99 \ldots 9}_{n\,\,chu\,\,so}\;\, - \,9n + 27n$$

$= \;9 \cdot \left( {\underbrace {11 \ldots 1}_{n\,\,chu\,\,so}\; - {\rm{ }}n} \right) + 27n$.

Vì số $n$ và số có tổng các chữ số bằng $n$ có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên $\left( {\underbrace {11 \ldots 1}_{n\,\,chu\,\,so}\; - {\rm{ }}n} \right)\,\, \vdots \,\,9$.

$n$ - chữ số

Do đó $= \;9 \cdot \left( {\underbrace {11 \ldots 1}_{n\,\,chu\,\,so}\; - {\rm{ }}n} \right) + 27n\,\, \vdots \,\,27$.

Vậy ${10^n} + 18n - 1$ chia hết cho 27.