Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 03.2

a) $46 + 79 + 135 + 54 + 21$

$= \left( {46 + 54} \right) + \left( {79 + 21} \right) + 135$$= 100 + 100 + 135 = 335$.

b) ${3^2} \cdot 152 - 52 \cdot {3^2}$

$$= 9 \cdot 152 - 52 \cdot 9$$

$$= 9 \cdot \left( {152 - 52} \right)$$

$= 9 \cdot 100 = 900$.

c) $\left\{ {{5^2} \cdot 12 - \left[ {53 - {{\left( {8 - 6} \right)}^3}} \right]} \right\}:15$

$= \left\{ {25 \cdot 12 - \left[ {53 - {2^3}} \right]} \right\}:15$

$= \left\{ {300 - \left[ {53 - 8} \right]} \right\}:15$

$= \left\{ {300 - 45} \right\}:15$

$= 255:15 = 17$.

a) $\left( {x - 2} \right):15 = 4$

$$x - 2 = 4 \cdot 15$$

$$x - 2 = 60$$

$x = 62$.

Vậy $x = 62$.

b) $4x - 3 = {3^7}:{3^5}$

$$4x - 3 = {3^2}$$

$$4x - 3 = 9$$

$$4x = 12$$

$$x = 3$$

Vậy $x = 3$.

c) Vì $x$ là bội của 5 nên $x \in \left\{ {0\,;\,\,5\,;\,\,10\,;\,\,15\,;\,\,20\,;\,\, \ldots } \right\}$.

Mà $5 \le x < 19$ nên $x \in \left\{ {5\,;\,\,10\,;\,\,\,15} \right\}$.

d) Vì $\overline {3x06} \,\,\, \vdots \,\,9$ nên $\left( {3 + x + 0 + 6} \right)\,\, \vdots \,\,9$ hay $\left( {x + 9} \right)\,\, \vdots \,\,9$

Mà $x$ là chữ số nên $x \in \left\{ {0\,;{\rm{ }}9} \right\}.$

a) Giá tiền 25 quyển vở là: $25 \cdot 4\,\,000 = 100\,\,000$ (đồng)

Giá tiền 20 chiếc bút chì là: $20 \cdot 5\,\,000 = 100\,\,000$ (đồng)

Giá tiền 15 cái tẩy là: $15 \cdot 3\,\,000 = 45\,\,000$ (đồng)

Số tiền cô giáo phải trả để mua hết số phần thưởng trên là:

$100\,\,000 + 100\,\,000 + 45\,\,000 = 245\,\,000$ (đồng)

Vậy số tiền cô phải trả để mua hết số phần thưởng trên là $245\,\,000$ đồng.

b) Theo đề bài, cô giáo mua 25 quyển vở 20 chiếc bút chì và 15 cái tẩy được chia thành 5 phần quà. Mà các số 25; 20; 15 đều chia hết cho 5.

Do đó, cô giáo có thể chia đều số bút chì, tẩy và vở vào 5 phần quà.

a) Diện tích mảnh vườn nhà ông Hai là:

$30 \cdot 20 = 600{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

b) Quãng đường ông đi một vòng xung quanh vườn dài là:

$$\left( {30 + 20} \right) \cdot 2 = 100{\rm{ (m)}}$$

c) Diện tích trồng hoa là : $600 - 30 \cdot 20:2 = 300\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Ta có $B = {3^4} + {3^5} + {3^6} + ... + {\rm{ }}{{\rm{3}}^{120}}$

$$= \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6}} \right) + \left( {{3^7} + {3^8} + {3^9}} \right) + ... + \;\left( {{3^{118}} + {3^{119}} + {3^{120}}} \right)$$

$$= {3^4} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^7} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + \;{3^{118}} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right)$$

$= \,{3^4} \cdot 13 + \,{3^7} \cdot 13 + ... + {3^{115}} \cdot 13 + {3^{118}} \cdot 13$

$\; = 13.\left( {{3^4} + {3^7} + \ldots + {3^{115}} + {3^{118}}} \right)$.

Vì $13\,\, \vdots \,\,13$ nên $\;13 \cdot \left( {{3^4} + {3^7} + \ldots + {3^{115}} + {3^{118}}} \right)\,\, \vdots \,\,13$.

Vậy $B = {3^4} + {3^5} + {3^6} + ... + {\rm{ }}{{\rm{3}}^{120}}$ chia hết cho 13.