Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 02

a) $243 + 358 + 157$

$$= \left( {243 + 157} \right) + 358$$

$= 400 + 358 = 758$.

b) ${4^2} \cdot 65 + 35 \cdot {4^2} - 1500$

$$= 16 \cdot 65 + 35 \cdot 16 - 1500$$

$$= 16\left( {65 + 35} \right) - 1500$$

$$= 16 \cdot 100 - 1500$$

$= 1600 - 1500 = 100$.

c) $368 - \left[ {{{(10 - 3)}^2} - {4^2} \cdot 3} \right]$

$$= 368 - \left[ {{7^2}\; - 16 \cdot 3} \right]$$

$$= 368 - \left[ {49\; - \,48} \right]$$

$= 368 - 1 = 67$.

a) Các số chia hết cho 2 là: $320\,;\,\,4914\,;\,\,90$.

b) Các số chia hết cho 5 là: $320\,;\,\,2315\,;\,\,90$.

c) Các số chia hết cho 3 là : $4914\,;\,\,543\,;\,\,90$.

d Số chia hết cho cả $2\,,\,\,3\,,\,\,5\,,\,\,9$ là 90.

Số tiền mua vở là: $6\,\,000 \cdot 30 = 180\,\,000$ (đồng)

Số tiền mua bút chì là: $300\,\,00 - 180\,\,000 = 120\,\,000$ (đồng)

Số bút chì là: $12 \cdot 2 = 24$ (chiếc)

Giá tiền mỗi chiếc bút chì là: $120\,\,000:24 = 5\,\,000$ (đồng)

Vậy giá một chiếc bút chì là $5\,\,000$ đồng.

a) Độ dài đường chéo $AC$ là:

$$7 + 7 = 14\,\,{\rm{(cm)}}$$

Độ dài đường chéo $BD$ là: $4 + 4 = 8\,\,{\rm{(cm)}}$

Diện tích hình thoi $ABCD$ là:

$$\left( {14 \cdot 8} \right)\;:2{\rm{ }} = 56\,\,\left( {{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}$$

Diện tích hình chữ nhật $MNPQ$ là : $14 \cdot 8 = 112{\rm{ }}\left( {{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Vậy diện tích hình thoi $ABCD$ là $56\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ và diện tích hình chữ nhật $MNPQ$ là $112{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.

b) Diện tích của hình chữ nhật $MNPQ$ gấp số lần diện tích của hình thoi $ABCD$ là:

$112:56 = 2$ (lần)

Vậy diện tích hình chữ nhật $MNPQ$ gấp hai lần diện tích hình thoi $ABCD$.

Ta có $A = 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots {\rm{ }} + {2^7} + {2^8}$

$$= \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + \ldots {\rm{ }} + \left( {{2^7} + {2^8}} \right)$$

$$= 2 \cdot \left( {1 + 2} \right) + {2^3} \cdot \left( {1 + 2} \right) + {2^5} \cdot \left( {1 + 2} \right){\rm{ }} + {2^7} \cdot \left( {1 + 2} \right)$$

$$= \left( {1 + 2} \right)\left( {2 + {2^3} + {2^5} + {2^7}} \right)$$

$= 3\left( {2 + {2^3} + {2^5} + {2^7}} \right)$.

Vì $3\,\, \vdots \,\,3$ nên $3\left( {2 + {2^3} + {2^5} + {2^7}} \right)\,\, \vdots \,\,3$.

Do đó tổng $A$ chia hết cho 3.