Bộ 5 đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: A

Số đối của $- \frac{3}{4}$ là $\frac{3}{4}.$

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy ${\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{3 + 2}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^5}.$ Do đó, phát biểu A là phát biểu sai.

Đáp án đúng là: D

Xét các đáp án, ta có:

• Phân số $\frac{7}{2}$ có mẫu số là 2 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số $\frac{3}{{15}} = \frac{1}{5}$ có mẫu số của phân số tối giản là 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số $\frac{{19}}{4}$ có mẫu số là $4 = {2^2}$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

• Phân số $\frac{{24}}{{18}} = \frac{4}{3}$ có mẫu số của phân số tối giản là 3 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8$.

Do đó, căn bậc hai số học của 64 là 8.

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy:

• $0{,}3$ là số hữu tỉ.

• $- 1,\left( 1 \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• $\sqrt 5$ là số vô tỉ.

• $\sqrt 4 = \sqrt {{2^2}} = 2$ là số hữu tỉ.

Do đó, chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên $a.d = b.c.$

Do đó, chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Vì ba số $a;b;c$ tỉ lệ với $2;5;3$ nên ta có: $\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{3}.$

Đáp án đúng là: D

Vì đại lượng $y$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ là $- 4$ nên ta có $xy = - 4$ hay $y = \frac{{ - 4}}{x}.$

Đáp án đúng là: B

Trong các hình trên, có duy nhất một hình là hình lăng trụ đứng tứ giác.

Đáp án đúng là: D

Vì đây là hình lăng trụ đứng tam giác đều nên hai đáy là các tam giác đều, các cạnh bên bằng nhau.

Do đó, $AD = CF = BE.$

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy, tia $Oa$ nằm trong $\widehat {bOc}$ và chia $\widehat {bOc}$ thành hai góc bằng nhau.

Do đó, $Oa$ là tia phân giác của $\widehat {bOc}$.

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy,

• Hình 1 có hai góc bằng nhau (bằng $45^\circ$) ở vị trí so le trong nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

• Hình 2 biểu diễn hai góc ở vị trí so le trong không bằng nhau do đó hình biểu diễn hai đường thẳng không song song.

• Hình 3 có hai góc bằng nhau (bằng $60^\circ$) ở vị trí đồng vị nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

• Hình 4 có hai góc bằng nhau (bằng $90^\circ$) ở vị trí đồng vị nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

Do đó, chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ

• Giá vốn cửa hàng bỏ ra khi nhập về 100 chiếc máy tính là: $8.100 = 800$ (triều đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Vì cửa hàng đã bán 70 chiếc với tiền lãi bằng $30\%$ giá vốn nên 70 chiếc máy tính đầu bán với giá bằng $100\% + 30\% = 130\%$ so với giá vốn.

Do đó, ý b) là đúng.

• Giá tiền bán 70 chiếc máy tính là: $70.8.130\% = 728$ (triệu đồng)

Vì cửa hàng bán số máy còn lại với mức giá bằng $65\%$ giá bán trước đó, tức là bán 30 chiếc máy tính còn lại, giá bán mỗi chiếc bằng $130\% .65\% = 84{,}5\%$ so với giá mua.

Vậy số tiền cửa hàng thu về khi bán 30 chiếc máy tính còn lại là:

$30.8.64{,}5\% = 202{,}8$ (triệu đồng)

Do đó, ý c) là sai.

• Số tiền cửa hàng thu về khi bán 100 chiếc máy tính đó là: $728 + 202{,}8 = 930{,}8$ (triệu đồng).

Do đó, cửa hàng lãi số tiền là: $930{,}8 - 800 = 130{,}8$ (triệu đồng).

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S

• Diện tích đáy của bể bơi là: $12.5 = 60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$. Do đó, ý a) là đúng.

• Diện tích một viên gạch để lát bể bơi là: $30.30 = 900{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0{,}09{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$. Do đó, ý b) là đúng.

• Tổng diện tích các mặt cần lát gạch của bể bơi là: $2.\left( {12 + 5} \right).3 + 12.5 = 162{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Do đó, ý c) là đúng.

• Số viên gạch cần dùng để lát bể bơi là: $162:0{,}09 = 1{\rm{ }}800$ (viên). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $4{,}6$

Vì hàng phần trăm của $4{,}558$ là $5.$

Do đó, làm tròn số $4{,}558$ đến hàng phần mười ta được số mới là $4{,}6.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $- 0{,}7$

Ta có: $\frac{3}{2} + \left( {x - \frac{1}{5}} \right) = \sqrt {\frac{9}{{25}}}$

$\frac{3}{2} + \left( {x - \frac{1}{5}} \right) = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}}$

$\frac{3}{2} + \left( {x - \frac{1}{5}} \right) = \frac{3}{5}$

$x - \frac{1}{5} = \frac{3}{5} - \frac{3}{2}$

$x - \frac{1}{5} = - \frac{9}{{10}}$

$x = - \frac{9}{{10}} + \frac{1}{5}$

$x = - \frac{7}{{10}}$

$x = - 0{,}7$.

Vậy $x = - 0{,}7$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $1{,}5$

Diện tích đáy của lều là: $2{,}16:2{,}4 = 0{,}9{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

Chiều cao $AH$ của lều là: $2.0{,}9:1{,}2 = 1{,}5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $120$

Nhận thấy $\widehat {cAa} = \widehat {ABb} = 90^\circ$ (giả thiết).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $a\parallel b$.

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat {ADC} = \widehat {DCb} = 60^\circ$ (so le trong).

Lại có, $\widehat {DCb}$ và $\widehat {DCB}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {DCb} + \widehat {DCB} = 180^\circ$ hay $60^\circ + \widehat {DCB} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {DCB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ hay $x = 120^\circ$.

Hướng dẫn giải

Gọi số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là $x,y,z.$

Điều kiện: $x,y,z \in {\mathbb{N}^{*.}}$.

Vì số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với $4;6;3$ nên ta có: $\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3}$ (1)

Mà số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi bắn cung là 4 nên $x - z = 4$ (2).

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3} = \frac{{x - z}}{{4 - 3}} = \frac{4}{{4 - 3}} = 4$.

Suy ra $\frac{x}{4} = 4$ nên $x = 4.4 = 16$ (thỏa mãn).

$\frac{y}{6} = 4$ nên $y = 6.4 = 24$ (thỏa mãn).

$\frac{z}{3} = 4$ nên $z = 3.4 = 12$ (thỏa mãn).

Vậy số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là 16 người, 24 người và 12 người.

Hướng dẫn giải

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Nhận thấy $\widehat {zBH}$ và $\widehat {ABH}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {zBH} + \widehat {ABH} = 180^\circ$ hay $150^\circ + \widehat {ABH} = 180^\circ .$

Suy ra $\widehat {ABH} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$.

Do đó, $\widehat {ABH} = \widehat {BAx} = 30^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $xy\parallel mn.$

c)

Ta có $xy\parallel mn$ và $AH \bot mn$ nên $AH \bot xy$.

Do đó, $\widehat {xAH} = 90^\circ$.

Ta có $\widehat {xAB}$ và $\widehat {BAH}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {xAB} + \widehat {BAH} = \widehat {xAH}$,

Do đó $\widehat {BAH} = \widehat {xAH} - \widehat {xAB} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

Lại có $\widehat {BAH}$ và $\widehat {HAt}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {BAH} + \widehat {HAt} = 180^\circ$

hay $\widehat {HAt} = 180^\circ - \widehat {BAH} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .$

Mà $Av$ là tia phân giác của $\widehat {HAt}$ nên $\widehat {HAv} = \widehat {vAt} = \widehat {\frac{{HAt}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$.

Nhận thấy $\widehat {HAv} = \widehat {HAB} = 60^\circ$, đồng thời tia $AH$ nằm giữa hai tia $AB,Av$.

Do đó, $AH$ là tia phân giác của $\widehat {BAv}.$

Hướng dẫn giải

Ta có: $D = \frac{{{5^2}}}{{1.6}} + \frac{{{5^2}}}{{6.11}} + \frac{{{5^2}}}{{11.16}} + ... + \frac{{{5^2}}}{{26.31}}$

$D = 5\left( {\frac{5}{{1.6}} + \frac{5}{{6.11}} + \frac{5}{{11.16}} + ... + \frac{5}{{26.31}}} \right)$

$D = 5\left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{26}} - \frac{1}{{31}}} \right)$

$D = 5\left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{{31}}} \right)$

$D = 5.\frac{{30}}{{31}}$

$D = \frac{{150}}{{31}}$.