Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 4

(1)

a) $Q\left( x \right) = - 2x + {x^3} - 4{x^2} + 3 - 5{x^2} = {x^3} - 9{x^2} - 2x + 3$

Bậc 3

b) Thay $x = - 2$ vào ta được $Q\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} - 9{\left( { - 2} \right)^2} - 2.\left( { - 2} \right) + 3 = - 37$

(2) Đa thức $M(x)$ có nghiệm $x = 3$ nên ta có $M(3) = 0 \Leftrightarrow {3^3} - a{.3^2} - 9 = 0$

$\Rightarrow 27 - 9a - 9 = 0 \Rightarrow 18 - 9a = 0 \Rightarrow - 9a = - 18 \Rightarrow a = 2$

Vậy $a = 2$

Tính được tổng số học sinh lớp 7A là 40 bạn.

Số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm số phần trăm so với năm 2017 là:

$\frac{{4600 - 4415}}{{4600}}.100\% = 4{,}02\%$

a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADE$ có

$AB = AD{\rm{ }}(gt)$

$AE = AC{\rm{ }}(gt)$

$\widehat {DAE} = \widehat {BAC}$(đối đỉnh)

Do đó , $\Delta ABC = \Delta ADE$ (c.g.c)

b) Theo chứng minh trên: $\Delta ABC = \Delta ADE$ suy ra $\widehat {DEA} = \widehat {BCA}$(hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {DEA}$ và $\widehat {BCA}$ là hai góc sole trong

Do đó, $DE{\rm{//}}BC$ (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

- Kẻ VH vuông góc với AB tại H. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia $HV$sao cho H là trung điểm của VE. Nối $E$và $C$cắt $AB$ tại $N$.

- Trên AB lấy điểm M .

- Chứng minh được: $\Delta EHM = \Delta VHM$(c.g.c)$\Rightarrow$$MV = ME$. (1)

- Xét $\Delta EMC$có$ME + MC \ge CE$ (theo bất đẳng thức tam giác). (2)

- Từ (1) và (2) suy ra $MV + MC \ge CE$. Để quãng đường bơi của bạn Vinh là ngắn nhất thì $MV + MC = CE$ khi $M,\,\,E,\,\,C$ thẳng hàng.

Vậy vị trí cần tìm là giao điểm N của EC và AB.