Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là: D

Do $- 1{,}3 \notin \mathbb{Z}$ do đó $\frac{0}{{ - 1{,}3}}$ không phải là một phân số.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{x}{{ - 3}} = \frac{{ - 45}}{{15}}$ nên $15x = \left( { - 3} \right).\left( { - 45} \right)$ hay $x = \frac{{\left( { - 3} \right).\left( { - 45} \right)}}{{15}} = 9$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{ - 32}}{{60}} = \frac{{ - 32:4}}{{60:4}} = \frac{{ - 8}}{{15}}.$

Đáp án đúng là: B

Số đối của phân số $\frac{{ - 3}}{8}$ là $\frac{3}{8}.$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $x = \frac{{10.1}}{5} = 2$.

Đáp án đúng là: A

Hỗn số $5\frac{7}{9}$ được đọc là năm, bảy phần chín.

Đáp án đúng là: A

Hình vừa có tâm đối xứng và vừa có trục đối xứng là hình vuông.

Đáp án đúng là: C

Quan sát các biển báo, ta thấy biển báo c) là hình không có trục đối xứng.

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ, ta thấy đườn$f$g thẳng không chứa điểm $Q.$

Đáp án đúng là: D

Quan sát các đáp án, nhận thấy đáp án D thể hiện đúng theo cách diễn đạt “Đường thẳng $d$ đi qua các điểm $A,B,C$ nhưng không đi qua các điểm $E,F$”.

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, nhận thấy có $3$ bộ ba điểm thẳng hàng, đó là: $A,F,D$ và $A,B,C$ và $B,F,E$.

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, nhận thấy điểm $P$ nằm trên các đường thẳng $c$ và $a.$

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S

Số học sinh trung bình và yếu chiếm $1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}$ (học sinh toàn trường)

Số học sinh giỏi của trường đó là $1{\rm{ }}200.\frac{1}{3} = 400$ (học sinh)

Số học sinh khá của trường đó là: $1{\rm{ }}200.\frac{1}{4} = 300$ (học sinh)

Số học sinh trung bình và yếu của trường đó là: $1{\rm{ }}200 - 400 - 300 = 500$ (học sinh)

Số học sinh yếu của trường đó là: $500.\frac{1}{4} = 125$ (học sinh)

Do đó, số học sinh trung bình của trường đó là: $500 - 125 = 375$ (học sinh)

Vậy trường đó có $375$ học sinh trung bình và $125$ học sinh yếu.

Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S d) Đ

Quan sát hình vẽ, ta có:

a) Các điểm thuộc đường thẳng $b$ là: $X,N.$

b) Đường thẳng $a$ đi qua điểm $S,Q.$

c) Bộ ba điểm $X,M,N$ không thẳng hàng.

d) Có tất cả $4$ bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên là:

$\left( {X,M,T} \right);{\rm{ }}\left( {M,N,P} \right);{\rm{ }}\left( {T,R,S} \right);{\rm{ }}\left( {P,Q,R} \right)$.

Đáp án: $12$

Ta có: $\frac{{ - 36}}{{15}} = \frac{{ - 36:3}}{{15:3}} = \frac{{ - 12}}{5}$

Theo đề, $\frac{{ - x}}{5} = \frac{{ - 36}}{{15}}$ nên $\frac{{ - 12}}{5} = \frac{{ - x}}{5}$.

Do đó, $- x = - 12$ hay $x = 12$.

Vậy $x = 12$.

Đáp án: $- 5$

Ta có: $\frac{{x + 1}}{{14}} = \frac{{ - 6}}{{21}}$

$21\left( {x + 1} \right) = - 6.14$

$21\left( {x + 1} \right) = - 84$

$x + 1 = - 84:21$

$x + 1 = - 4$

$x = - 4 - 1$

$x = - 5$.

Vậy $x = - 5$.

Đáp án: $36$

Chiều rộng của hình chữ nhật là: $10\frac{2}{5} - \frac{{14}}{5} = \frac{{38}}{5}{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Chu vi của hình chữ nhật đó là: $\left( {10\frac{2}{5} + \frac{{38}}{5}} \right).2 = 36{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Vậy chu vi hình chữ nhật là $36{\rm{ m}}{\rm{.}}$

Đáp án: $595$

Một đường thẳng bất kì tạo với $34$ đường thẳng còn lại $34$ giao điểm.

Có $35$ đường thẳng như vậy sẽ tạo được $34.35$ giao điểm.

Nhưng mỗi giao điểm được tính hai lần nên thực tế số giao điểm là $\frac{{34.35}}{2} = 595$ (giao điểm)

a) $\frac{{ - 17}}{{15}} + \frac{{11}}{9} - \frac{{24}}{{15}} - \frac{2}{9} + \frac{{11}}{{15}} - \frac{1}{3}:\frac{2}{{27}}$

$= \left( {\frac{{ - 17}}{{15}} - \frac{{24}}{{15}} + \frac{{11}}{{15}}} \right) + \left( {\frac{{11}}{9} - \frac{2}{9}} \right) - \frac{1}{3}.\frac{{27}}{2}$

$= - 2 + 1 - \frac{9}{2}$

$= - 1 - \frac{9}{2} = \frac{{ - 11}}{2}.$

b) $\frac{4}{{3.7}} + \frac{4}{{7.11}} + \frac{4}{{11.15}} + \frac{4}{{15.19}}$

$= \frac{1}{3} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{15}} - \frac{1}{{19}}$

$= \frac{1}{3} - \frac{1}{{19}}$

$= \frac{{16}}{{57}}$.

2.1. Ta có hình vẽ sau:

2.2. a) Từ mô tả của bài toán, ta có hình vẽ sau:

b) Từ hình vẽ câu a), các bộ ba điểm thẳng hàng có trong hình vẽ trên là: $I,M,G$ và $H,M,K$.

Gọi $UCLN\left( {2n + 5;2n + 3} \right) = d.$

Ta có: $\left( {2n + 5} \right) \vdots d$ và $\left( {2n + 3} \right) \vdots d$.

Do đó, $\left( {2n + 5} \right) - \left( {2n + 3} \right) \vdots d$ hay $2 \vdots d$.

Hay $d$ là ước của $2$.

Suy ra $d \in \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}$.

Nhận thấy $2n + 3$ và $2n + 5$ là số lẻ nên không chia hết cho $2$.

Do đó, $d = - 1$ hoặc $d = 1$.

Vậy $UCLN\left( {2n + 5;2n + 3} \right) = 1$ nên $\frac{{2n + 5}}{{2n + 3}}$ là phân số tối giản (đpcm).