Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{3}{{15}} = \frac{{3:3}}{{15:3}} = \frac{1}{5}.$

Đáp án đúng là: B

Số đối của phân số $\frac{{13}}{{17}}$ là $\frac{{ - 13}}{{17}}.$ $\frac{3}{{15}}$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{1}{2} = \frac{{1.2}}{{2.2}} = \frac{2}{4}.$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{ - 4}}{7} = \frac{4}{{ - 7}}.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{{ - 5}}{{15}} > \frac{{ - 7}}{{15}}.$

Đáp án đúng là: A

Phần phân số của hỗn số dương luôn nhỏ hơn $1.$

Đáp án đúng là: A

Chữ A là hình có trục đối xứng, không có tâm đối xứng.

Đáp án đúng là: B

Khẳng định sai là điểm $B$ nằm trên đường thẳng $b.$

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

Điểm $M$ không thuộc đường thẳng $a.$

Điểm $A$ thuộc đường thẳng $a.$

Đường thẳng $AB$ không đi qua điểm $M.$

Ba điểm $A,B,M$không thẳng hàng.

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy những điểm thuộc đường thẳng $m$ là điểm $A$ và điểm $D.$

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy: $C \in a,E \notin a.$

Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S d) Đ

Đổi $90$ phút = $\frac{3}{2}$ giờ.

Trong một giờ, người thứ nhất làm được số phần công việc là: $1:6 = \frac{1}{6}$ (công việc)

Trong một giờ, người thứ hai làm được số phần công việc là: $1:8 = \frac{1}{8}$ (công việc)

Trong một giờ, cả hai người làm được số phần công việc là: $\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{7}{{24}}$ (công việc)

Nếu hai người thợ cùng làm chung trong $90$ phút thì làm được số phần công việc là:

$\frac{7}{{24}}.\frac{3}{2} = \frac{7}{{16}}$ (công việc)

Vậy hai người thợ cùng làm chung trong $90$ phút được $\frac{7}{{16}}$ công việc.

Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) S

Quan sát hình trên, ta có:

a) Điểm $B$ thuộc hai đường thẳng $m$ và $q.$

b) $D \in n,D \in q.$

c) Không có bộ ba điểm thẳng hàng nào trong hình vẽ trên.

d) Nhận thấy đường thẳng $q$ không đi qua điểm $A$.

Đáp án: $3$

Ta có: $\frac{{40}}{{48}} = \frac{{40:4}}{{48:4}} = \frac{{10}}{{12}}$.

Do đó, $\frac{{40}}{{48}} = \frac{{10}}{{4x}}$ hay $\frac{{10}}{{12}} = \frac{{10}}{{4x}}$.

Suy ra $4x = 12$ nên $x = 12:4$ hay $x = 3$.

Vậy $x = 3$.

Đáp án: $- 12$

Ta có: $\frac{x}{{12}} + \frac{1}{3} = \frac{{ - 2}}{3}$

$\frac{x}{{12}} = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{1}{3}$

$\frac{x}{{12}} = - 1$

$x = - 1.12$

$x = - 12$

Vậy $x = - 12.$

Đáp án: $24$

Ta có: $15\frac{1}{5}{\rm{ kg}} = \frac{{76}}{5}{\rm{ kg}}$; $69\frac{3}{5}{\rm{ kg}} = \frac{{348}}{5}{\rm{ kg}}$

Buổi chiều cửa hàng bán được số kilogram gạo là: $\frac{{76}}{5}.3 = \frac{{228}}{5}{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)$.

Sau cả hai buổi cửa hàng còn lại số kilogram gạo là: $\frac{{348}}{5} - \frac{{228}}{5} = \frac{{120}}{5} = 24{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)$.

Vậy sau cả hai buổi cửa hàng còn lại $24{\rm{ kg}}$ gạo.

Đáp án: $300$

Ta có một đường thẳng bất kì tạo với $24$ điểm còn lại $24$ giao điểm.

Có $25$ đường thẳng thì có $24.25$ giao điểm.

Tuy nhiên, mỗi giao điểm được tính hai lần nên thực tế số giao điểm là: $\frac{{24.25}}{2} = 300$ (giao điểm).

a) $\frac{5}{3}.\frac{{ - 8}}{{25}} + \frac{5}{3}.\frac{{ - 21}}{{25}} + \frac{5}{3}.\frac{4}{{25}} - \frac{3}{5}.$

$= \frac{5}{3}.\left( {\frac{{ - 8}}{{25}} + \frac{{ - 21}}{{25}} + \frac{4}{{25}}} \right) - \frac{3}{5}$

$= \frac{5}{3}.\left( {\frac{{ - 25}}{{25}}} \right) - \frac{3}{5}$

$= \frac{5}{3}.\left( { - 1} \right) - \frac{3}{5}$

$= \frac{{ - 5}}{3} - \frac{3}{5}$

$= \frac{{ - 25}}{{15}} - \frac{9}{{15}}$

$= \frac{{ - 34}}{{15}}.$

b) $\frac{6}{{13}}.\frac{{ - 11}}{{21}} + \frac{6}{{13}}.\frac{{ - 15}}{{21}} + \frac{6}{{13}}.\frac{5}{{21}} - \frac{{13}}{6}$

$= \frac{6}{{13}}.\left( {\frac{{ - 11}}{{21}} + \frac{{ - 15}}{{21}} + \frac{5}{{21}}} \right) - \frac{{13}}{6}$

$= \frac{6}{{13}}.\left( {\frac{{ - 21}}{{21}}} \right) - \frac{{13}}{6}$

$= \frac{6}{{13}}.\left( { - 1} \right) - \frac{{13}}{6}$

$= \frac{{ - 6}}{{13}} - \frac{{13}}{6}$

$= \frac{{ - 36}}{{78}} - \frac{{169}}{{78}}$

$= \frac{{ - 205}}{{78}}$.

2.1. Ta có hình vẽ sau:

• Hình chữ nhật

• Hình vuông

2.2.

a) Từ mô tả bài toán, ta có hình vẽ sau:

b) Từ hình vẽ câu a), ta có ba điểm thẳng hàng là: $M,N,B.$

Đặt $A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}}$

Ta có: $A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}$

$A = \left( {\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}}} \right) + \left( {\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}} \right)$

Nhận thấy $\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{30}}$ hay $\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}}.20 = \frac{2}{3}$

$\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{50}} + .... + \frac{1}{{50}}$ hay $\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}}.20 = \frac{2}{5}$.

$\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}} + \frac{1}{{70}} + .... + \frac{1}{{70}}$ hay $\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}}.20 = \frac{2}{7}$.

Do đó, $A > \frac{2}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{7}$ hay $A > \frac{{142}}{{105}} > \frac{{140}}{{105}} = \frac{4}{3}$.

Vậy $A > \frac{4}{3}$ (đpcm)