Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: C

Dãy dữ liệu không hợp lí là $2;16;17;349;60.$ Do $17$ và $349$ không chia hết cho $2$.

Đáp án đúng là: C

Tháng có nhiệt độ trung bình cao nhất là tháng 7 với nhiệt độ trung bình là $30^\circ C$.

Đáp án đúng là: D

Vì một tuần có bảy ngày, nên có $7$ kết quả có thể xảy ra cho phép thử nghiệm này.

Đáp án đúng là: B

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc sáu mặt là $A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có $0; - 2 \in \mathbb{Z}$ và $- 2 \ne 0$ suy ra $\frac{0}{{ - 2}}$ là một phân số.

Đáp án đúng là: B

Hai phân số $\frac{c}{d}$ và $\frac{m}{n}$ ($c,d,m,n$ là các số nguyên khác $0$) gọi là bằng nhau nếu $c.n = d.m.$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $7\frac{3}{{11}} = 7 + \frac{3}{{11}} = \frac{{77}}{{11}} + \frac{3}{{11}} = \frac{{80}}{{11}}.$

Đáp án đúng là: A

$M$ không thuộc đường thẳng $d$ được kí hiệu là $M \in d.$

Đáp án đúng là: D

Hình vẽ trên có năm đường thẳng là: $AB,AC,AM,AN,BC.$

Đáp án đúng là: A

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.

Đáp án đúng là: B

Số cặp đường thẳng song song là hai gồm: $a\parallel b,m\parallel n.$

Đáp án đúng là: A

Ta có $A,M,B$ thẳng hàng và $AM = \frac{1}{2}AB$.

Do đó, $M$ là trung điểm của $AB.$

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) S

a) Đối tượng thống kê: Ngày thứ nhất, ngày thứ hai, ngày thứ ba, ngày thứ tư.

b) Tiêu chí thống kê: Số bánh mì bán được trong bốn ngày gần đây.

c) Số bánh mì bán được ở ngày thứ nhất là: $4.10 + 5 = 45$ (chiếc)

Số bánh mì bán được ở ngày thứ hai là: $3.10 + 5 = 35$ (chiếc)

Số bánh mì bán được ở ngày thứ ba là: $6.10 = 60$ (chiếc)

Số bánh mì bán được ở ngày thứ tư là: $3.10 = 30$ (chiếc)

Tổng số bánh mì cửa hàng bán được sau bốn ngày là: $45 + 35 + 60 + 30 = 170$ (chiếc)

d) Doanh thu cửa hàng bán được ở ngày thứ ba là: $60.5{\rm{ }}000 = 300{\rm{ 000}}$ (đồng)

Doanh thu cửa hàng bán được ở ngày thứ hai là: $35.5000 = 175{\rm{ }}000$ (đồng)

Ta có: $300{\rm{ }}000:175{\rm{ }}000 = \frac{{12}}{7} < \frac{{14}}{7} = 2$.

Vậy doanh thu của cửa hàng bán được ở ngày thứ ba gấp $2$ lần doanh thu của ngày thứ hai là sai.

Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S s) Đ

a) Có duy nhất điểm $F$ thuộc cả ba đường thẳng $n,y,z.$

b) Giao điểm của đường thẳng $t$ với đường thẳng $z$ là $C.$

c) Giao điểm của đường thẳng $x$ với đường thẳng $t,y,z,u$ lần lượt là $B,M,D,N.$

d) Có $9$ cặp đường thẳng cắt nhau trong hình vẽ, đó là: $u$ và $y;$ $u$ và $z;$ $t$ và $y;$ $x$ và $y;$ $u$ và $x;$ $x$ và $z;$ $t$ và $z;$ $t$ và $u;$ $t$ và $x.$

Đáp án: $26$

Số cây bút chì màu đỏ và hồng là: $12 + 10 = 22$ (cây).

Trường hợp xấu nhất là ta lấy được hết các cây màu đỏ và hồng rồi mới lấy được các cây màu tìm, tức là rút hết số bút đỏ và hồng.

Khi rút hết số bút đỏ và hồng, ta cần rút thêm $4$ cây nữa và chắc chắn là bút tìm.

Do đó, cần rút ngẫu nhiên số cây bút để chắc chắn có $4$ cây bút màu tím là: $4 + 22 = 26$ (cây).

Đáp án: $- 20$

Ta có: $\frac{{ - 4}}{5} = \frac{{16}}{x}$

$- 4x = 16.5$

$- 4x = 80$

$x = 80:\left( { - 4} \right)$

$x = - 20.$

Vậy $x = - 20.$

Đáp án: $2$

Đổi $5\frac{1}{4}{\rm{ km}} = \frac{{21}}{4}{\rm{ km}}$.

Quãng đường còn lại người đó phải đi là: $12 - \frac{{21}}{4} - \frac{{19}}{4} = 2{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right)$.

Vậy người đó phải đi quãng đường ${\rm{2 km}}$ nữa.

Đáp án: $8$

Ta có: $OB = 3OA = 3.2 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Ta có điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$.

Do đó, $OA + AB = OB$ hay $AB = OB - OA = 6 - 2 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Theo đề, $OC = OB$ nên $OC = 6{\rm{ cm}}$.

Ta có $O$ nằm giữa $A$ và $C$.

Do đó, $OA + OC = AC$ hay $AC = 2 + 6 = 8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}$

a) Ta có bảng thống kê sĩ số học sinh đầu năm, cuối năm của bốn lớp khối 6.

b) Tổng số học sinh của bốn lớp khối 6 đầu năm là: $40 + 42 + 41 + 44 = 127$ (học sinh)

Tổng số học sinh của bốn lớp khối 6 cuối năm là: $43 + 43 + 41 + 42 = 129$ (học sinh)

Do đó, tổng số học sinh của bốn lớp cuối năm tăng so với tổng số học sinh của bốn lớp đầu năm và tăng số học sinh là: $129 - 127 = 2$ (học sinh).

a) Trên $AB$, có $AM < AB{\rm{ }}\left( {3{\rm{ cm}} < 9{\rm{ cm}}} \right)$.

Nên $M$ nằm giữa hai điểm $A,B$.

Ta có: $AM + MB = AB$ nên $MB = AB - AM = 9 - 3 = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Mà $I$ là trung điểm của $MB$ nên $MI = IB = \frac{1}{2}MB = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Vậy $MI = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

b) Vì $M$ nằm giữa hai điểm $A,B$ và $I$ là trung điểm của $MB$ nên $M$ nằm giữa hai điểm $A,I.$

Mà $MI = AM = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Do đó, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AI.$

3.1. Số lần tung đồng xu là $n = 30.$

Để xuất hiện ít nhất một mặt sấp thì có thể xảy ra là mặt SN và SS.

Do đó, số lần tung được ít nhất một mặt sấp là: $k = 18 + 8 = 26$.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp” là: $\frac{k}{n} = \frac{{26}}{{30}} = \frac{{13}}{{15}}.$

3.2. Đặt $A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}}$

$A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + ... + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{21}} + ... + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{31}} + ... + \frac{1}{{40}} + \frac{1}{{41}} + ... + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{60}} + \frac{1}{{61}} + ... + \frac{1}{{70}}$

$A = \left( {\frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{20}}} \right) + \left( {\frac{1}{{21}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{31}} + ... + \frac{1}{{40}}} \right) + \left( {\frac{1}{{41}} + ... + \frac{1}{{50}}} \right) + \left( {\frac{1}{{51}} + ... + \frac{1}{{60}}} \right) + \left( {\frac{1}{{61}} + ... + \frac{1}{{70}}} \right)$

Nhận thấy $\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + ... + \frac{1}{{20}} < \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{1}{{10}}$ hay $\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + ... + \frac{1}{{20}} < \frac{1}{{10}}.10 = 1$.

$\frac{1}{{21}} + \frac{1}{{22}} + ... + \frac{1}{{30}} < \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{20}} + ... + \frac{1}{{20}}$ hay $\frac{1}{{21}} + \frac{1}{{22}} + ... + \frac{1}{{30}} < \frac{1}{{20}}.10 = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{40}} < \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{30}} + ... + \frac{1}{{30}}$ hay $\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{40}} < \frac{1}{{30}}.10 = \frac{1}{3}$

$\frac{1}{{41}} + \frac{1}{{42}} + ... + \frac{1}{{50}} < \frac{1}{{40}} + \frac{1}{{40}} + ... + \frac{1}{{40}}$ hay $\frac{1}{{41}} + \frac{1}{{42}} + ... + \frac{1}{{50}} < \frac{1}{{40}}.10 = \frac{1}{4}$

$\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{60}} < \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{50}} + ... + \frac{1}{{50}}$ hay $\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{60}} < \frac{1}{{50}}.10 = \frac{1}{5}$

$\frac{1}{{61}} + \frac{1}{{62}} + ... + \frac{1}{{70}} < \frac{1}{{60}} + \frac{1}{{60}} + ... + \frac{1}{{60}}$ hay $\frac{1}{{61}} + \frac{1}{{62}} + ... + \frac{1}{{70}} < \frac{1}{{60}}.10 = \frac{1}{6}$

Do đó, $A < 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}$ hay $A < \frac{{49}}{{20}} < \frac{{50}}{{20}} = \frac{5}{2}$.

Vậy $\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}} < \frac{5}{2}$ (đpcm).