Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 5

a) $\,\,\,16{x^2} - {y^2}$

$$= {\left( {4x} \right)^2} - {y^2}$$

$$= \left( {4x - y} \right)\left( {4x + y} \right).$$

b)

$$\,\,\,\,\frac{1}{5}{x^2}\left( {x - y} \right) + 2x - 2y$$

$$= \frac{1}{5}{x^2}\left( {x - y} \right) + 2\left( {x - y} \right)$$

$$= \left( {x - y} \right)\left( {\frac{1}{5}{x^2} + 2} \right).$$

a)

Xét tam giác $ABD$ vuông tại $A,$ theo định lí Pythagore ta có:

$$B{D^2} = A{D^2} + A{B^2} = {3^2} + {3^2} = 18$$

Do đó $BD \approx 4{\rm{\;m}}{\rm{.}}$

b)

Diện tích xung quanh của chiếc lều là:

$$4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3{,}18 = 19{,}08{\rm{\;}}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$$

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $C,$ theo định lí Pythagore ta có:

$$A{B^2} = B{C^2} + A{C^2}$$

Suy ra $B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} = {170^2} - {80^2} = 22\,\,500$

Do đó $BC = 150.$

Độ cao của con diều so với mặt đất là:

$$150 + 2 = 152{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).$$