Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 1

a) ${\left( {\frac{5}{2}} \right)^5}.{\left( {\frac{4}{5}} \right)^5} = {\left( {\frac{5}{2}.\frac{4}{5}} \right)^5}$

$$= {2^5} = 32$$

b) ${\left( {\frac{{12}}{{25}}} \right)^3}:{\left( { - \frac{4}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{12}}{{25}}:\frac{{ - 4}}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{12}}{{25}}.\frac{5}{{ - 4}}} \right)^3}$

$= {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^3}$ $= \frac{{ - 27}}{{125}}.$

c) ${5^{10}} + {5^{12}} - {\left( {{5^3}} \right)^4} = {5^{10}} + {5^{12}} - {5^{12}}$

$$= {5^{10}}$$

a) $\frac{5}{8}:x = \frac{{ - 5}}{4}$

$x = \frac{5}{8}:\frac{{ - 5}}{4}$

$\begin{array}{l}x = \frac{5}{8}.\frac{{ - 4}}{5}\\x = \frac{{ - 1}}{2}\end{array}$

b) $\frac{2}{5}.\frac{3}{5} + x = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2}$

$$\frac{6}{{25}} + x = \frac{{16}}{{25}}$$

$$x = \frac{{16}}{{25}} - \frac{6}{{25}} = \frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5}$$

c) $\frac{5}{8} + \frac{3}{8} \cdot x = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}$

$$\frac{3}{8} \cdot x = \frac{{ - 1}}{8} - \frac{5}{8} = \frac{{ - 6}}{8}$$

$$x = \frac{{ - 6}}{8}:\frac{3}{8} = - 2$$

a) Thể tích bể chứa là: V = 5.12.3= 180 m3

b) Diện tích đáy của hồ bơi là $S = 12 \cdot 5 = 60$ m2

c) Diện tích 1 viên gạch men là $50 \cdot 50 = 2500$ cm2 $= 0{,}25$ m2

Số viên gạch men cần dùng là $60:0{,}25 = 240$ (viên).

Số tiền cần bỏ ra để mua gạch men là:

$240 \cdot 12\,\,500{\rm{ }} = {\rm{ }}3\,\,000\,\,000$ (đồng).

a) Góc đối đỉnh với góc $\widehat {BAC}$ là $\widehat {xAy}$

Suy ra $\widehat {BAC}$=$\widehat {xAy} = 65^\circ$

b) Góc kề bù với góc $\widehat {CBx}$ là $\widehat {ABt}$

Suy ra $\widehat {CBA} + \widehat {ABt} = 180^\circ$

$$50^\circ + \widehat {ABt} = 180^\circ$$

$$\widehat {ABt} = 130^\circ$$

c) Chứng minh rằng: $Bm\,{\rm{//}}\,AC.$

Vì tia Bm là tia phân giác của $\widehat {ABt}$ nên

$$\widehat {tBm} = \widehat {mBA} = \frac{1}{2}\widehat {tBA} = \frac{1}{2} \cdot 130^\circ = 65^\circ$$

Có $\widehat {mBA} = \widehat {CBA} = 65^\circ$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó $Bm\,{\rm{//}}\,AC$ (dấu hiệu nhận biết).