Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 1

a) $\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{{16}}{{36}} + \frac{9}{{36}} = \frac{{25}}{{36}}$

b) $\frac{1}{3} \cdot \frac{{ - 4}}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{{ - 1}}{5} = \frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 4}}{5} + \frac{{ - 1}}{5}} \right) = \frac{1}{3}.\frac{{ - 5}}{5} = \frac{{ - 1}}{3}$

c) $\frac{1}{5} - \left[ {\frac{1}{4} - {{\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)}^2}} \right] = \frac{1}{5} - \left[ {\frac{1}{4} - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \right] = \frac{1}{5} - \left[ {\frac{1}{4} - \frac{1}{4}} \right] = \frac{1}{5} - 0 = \frac{1}{5}$

a) $x + \frac{2}{5} = \frac{{ - 4}}{3}$

$x = \frac{{ - 4}}{3} - \frac{2}{5}$

$x = \frac{{ - 26}}{{15}}$

Vậy $x = \frac{{ - 26}}{{15}}$.

b) $\frac{{ - 5}}{6} + \frac{1}{3} \cdot x = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2}$

$\frac{{ - 5}}{6} + \frac{1}{3} \cdot x = \frac{1}{4}$

$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{1}{4} + \frac{5}{6}$

$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{{13}}{{12}}$

$x = \frac{{13}}{4}$.

Vậy $x = \frac{{13}}{4}$.

c) $\frac{7}{{12}} - \left( {x + \frac{7}{6}} \right) \cdot \frac{5}{6} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}$

$$\frac{7}{{12}} - \left( {x + \frac{7}{6}} \right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{{ - 1}}{8}$$

$$\left( {x + \frac{7}{6}} \right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{7}{{12}} - \frac{{ - 1}}{8}$$

$$\left( {x + \frac{7}{6}} \right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{{17}}{{24}}$$

$$x + \frac{7}{6} = \frac{{17}}{{24}}:\frac{5}{6}$$

$$x + \frac{7}{6} = \frac{{17}}{{20}}$$

$$x = \frac{{17}}{{20}} - \frac{7}{6}$$

$x = \frac{{ - 19}}{{60}}$.

Vậy $x = \frac{{ - 19}}{{60}}$.

a) Diện tích mảnh vườn thứ nhất là: $19,{5^2} = 380{,}25\,\,{\rm{(}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}$

Diện tích mảnh vườn thứ hai là: $6,{5^2} = 42{,}25\,\,{\rm{(}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}$

b) Mảnh vườn thứ nhất gấp mảnh vườn thứ hai số lần là:

$380{,}25:42{,}25 = 9$ (lần)

1.

a) Góc đối đỉnh với $\widehat {zOy}$ là $\widehat {xOt}$.

b) Góc kề bù với $\widehat {xOz}$ là $\widehat {xOt}$ hoặc $\widehat {zOy}$.

2.

a)

b) Vì tia $Oz$ nằm trong $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz}\,\,{\rm{ + }}\,\,\widehat {zOy} = \widehat {xOy}$.

Tính được $\widehat {zOy} = 30^\circ$.

c) Tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ vì:

• Tia $Oz$ nằm trong $\widehat {xOy}$;

• $\widehat {xOz}{\rm{ = }}\widehat {zOy} = 30^\circ$.

Ta có $\frac{n}{{n + 3}} < \frac{{n + 1}}{{n + 3}}$

$\frac{{n + 1}}{{n + 2}} > \frac{{n + 1}}{{n + 3}}$

Nên $A < B$.

a) $\frac{4}{5} + \frac{2}{3} = \frac{{12}}{{15}} + \frac{{10}}{{15}} = \frac{{22}}{{15}}$

b) $\frac{{ - 2}}{3} \cdot \frac{{ - 4}}{5} - \frac{2}{3} \cdot \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{ - 2}}{3}.\left( {\frac{{ - 4}}{5} + \frac{{ - 1}}{5}} \right) = \frac{{ - 2}}{3}.\left( { - 1} \right) = \frac{2}{3}$

c) $\frac{6}{5} - \left[ {\frac{4}{9} - {{\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)}^2}} \right] = \frac{6}{5} - \left[ {\frac{4}{9} - {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} \right] = \frac{6}{5} - \left[ {\frac{4}{9} - \frac{4}{9}} \right] = \frac{6}{5}$

a) $x + \frac{2}{3} = \frac{{ - 4}}{5}$

$x = \frac{{ - 4}}{5} - \frac{2}{3}$

$x = \frac{{ - 22}}{{15}}$

Vậy $x = \frac{{ - 22}}{{15}}$

b) $\frac{{ - 3}}{4} + \frac{1}{3} \cdot x = \frac{1}{6}$

$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{1}{6} + \frac{3}{4}$

$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{{11}}{{12}}$

$x = \frac{{11}}{4}$

Vậy $x = \frac{{11}}{4}$

c) $\frac{7}{{12}} - \left( {x + \frac{1}{6}} \right) \cdot \frac{6}{5} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}$

$$\frac{7}{{12}} - \left( {x + \frac{1}{6}} \right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{{ - 1}}{8}$$

$$\left( {x + \frac{1}{6}} \right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{7}{{12}} - \frac{{ - 1}}{8}$$

$$\left( {x + \frac{1}{6}} \right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{{17}}{{24}}$$

$$x + \frac{1}{6} = \frac{{17}}{{24}}:\frac{5}{6}$$

$$x + \frac{1}{6} = \frac{{17}}{{20}}$$

$$x = \frac{{17}}{{20}} - \frac{1}{6}$$

$$x = \frac{{41}}{{60}}$$

Vậy $x = \frac{{41}}{{60}}$

a) Diện tích mảnh vườn thứ nhất là: $19,{5^2} = 380{,}25{\rm{ (}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})$

Diện tích mảnh vườn thứ hai là: $6,{5^2} = 42{,}25{\rm{ (}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})$

b) Mảnh vườn thứ nhất gấp mảnh vườn thứ hai số lần là:

$380{,}25:42{,}25 = 9$ (lần)

1.

a) Góc đối đỉnh với $\widehat {xOz}$ là $\widehat {yOt}$

b) Góc kề bù với $\widehat {xOt}$ là $\widehat {xOz}$hoặc $\widehat {tOy}$.

2.

a)

b) Có tia $Oz$ nằm trong $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz}\,\,{\rm{ + }}\,\,\widehat {zOy} = \widehat {xOy}$

Tính được $\widehat {zOy} = 40^\circ$

c) Tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ vì:

• Tia $Oz$ nằm trong $\widehat {xOy}$;

• $\widehat {xOz}{\rm{ = }}\widehat {zOy} = 40^\circ$.

Ta có $2022A = \frac{{2022.\left( {{{2022}^{2022}} + 1} \right)}}{{{{2022}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{2022}^{2023}} + 2022}}{{{{2022}^{2023}} + 1}} = 1 + \frac{{2021}}{{{{2022}^{2023}} + 1}}$.

Vì $\frac{{2021}}{{{{2022}^{2023}} + 1}} < \frac{{2021}}{{{{2022}^{2022}} + 1}}$ nên $A < B$.