Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tập hợp X các chữ cái trong từ “QUANG TRUNG” là: X = {Q; U; A; N; G; T; R}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là $9\;876$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau theo thứ tự $\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}.$

Với các biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${2^3} = 8$ và ${3^2} = 9.$

Do đó ${2^3} < {3^2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overline {abcd} = a \cdot 1\,\,000 + b \cdot 100 + c \cdot 10 + d = a \cdot {10^3} + b \cdot {10^2} + c \cdot {10^1} + d \cdot {10^0}.$

Vậy số $\overline {abcd}$ viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 là:

$\overline {abcd} = a \cdot {10^3} + b \cdot {10^2} + c \cdot {10^1} + d \cdot {10^0}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0.

Xét hai số: $12\,\,570$ và $245\,\,610.$

Ta có:

⦁ $1 + 2 + 5 + 7 + 0 = 15$ mà số 15 chỉ chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

⦁ $2 + 4 + 5 + 6 + 1 + 0 = 18$ mà số 18 chia hết cho cả 3 và 9.

Vậy số $245\,\,610$ chia hết cho cả 2, 3, 5, và 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có tập hợp các bội tự nhiên của 12 là: B$\left( {12} \right) = \left\{ {0;\,\,12;\,\,24;\,\,36;\,\,...;\,\,72;\,\,84;\,\,96;\,\,108;\,\,120;\,\,...} \right\}$

Do đó, các số là bội của $12$ lớn hơn $80$ và không vượt quá $108$ là: $84;\,\,96;\,\,108.$

Vậy có 3 số thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khẳng định “Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số” là sai. Chẳng hạn trong trường hợp có hai số 9 và 14 đều là hợp số, nhưng tổng của hai số này là $9 + 14 = 23$ lại là một số nguyên tố.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hình vuông $ABCD$ có hai cặp cạnh đối song song: $AB$ và $CD;$ $AD$ và $BC.$

Vậy khẳng định ở phương án D là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình thoi không có hai đường chéo bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì $MNPQRS$ là hình lục giác đều nên $MN = RS = 5$ cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Diện tích của hình thang cân $ABCD$ là:

$\frac{{\left( {40 + 50} \right) \cdot 15}}{2} = 675$ (m$^{2}$).

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

⦁ Từ các chữ số $1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,$ ta viết được 6 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 2 là:

$12,\,\,52,\,\,62,\,\,16,\,\,26,\,\,56.$

Do đó ý a) là khẳng định sai.

⦁ Từ các chữ số $1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,$ ta viết được 3 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 là:

$15,\,\,25,\,\,65.$

Do đó ý b) là khẳng định sai.

⦁ Từ các chữ số $1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,$ ta không viết được số nào có hai chữ số chia hết cho 9. Do đó ý c) là khẳng định đúng.

⦁ Từ các chữ số $1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,$ ta viết được 2 số có hai chữ số là số nguyên tố là:

$11,\,\,61.$

Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

⦁ Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Do đó ý a) là khẳng định đúng.

⦁ Có 2 hình có hai đường chéo vuông góc với nhau là: hình vuông, hình thoi. Do đó ý b) là khẳng định đúng.

⦁ Có 4 hình hai cạnh đối song song và các đường chéo bằng nhau là: hình vuông, hình lục giác đều, hình chữ nhật, hình thang cân. Do đó ý c) là khẳng định sai.

⦁ Hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều có các cạnh bằng nhau, đường chéo chính là hai cạnh của hai tam giác đều. Như vậy, hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh. Do đó ý d) là khẳng định đúng.

Đáp số: 4.

Với hai chữ số V và I có thể viết được những số La Mã là: IV; VI; VII; VIII.

Vậy ta viết được 4 số La Mã theo yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 10.

Ta có $53\,\,000:5\,\,000 = 10$ (dư $3\,\,000$ đồng).

Vậy số bút Minh mua được nhiều nhất là $10$ cái.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 8.

⦁ Nếu $* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}$ thì $\overline {3*}$ chia hết cho $2$ nên là hợp số;

⦁ Nếu $* \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}$ thì $\overline {3*}$ chia hết cho $5$ nên là hợp số;

⦁ Nếu $* \in \left\{ {1;\,\,7} \right\}$ thì $\overline {3*}$ là số nguyên tố;

⦁ Nếu $* \in \left\{ {3;\,\,9} \right\}$ thì $\overline {3*}$ chia hết cho $3$ nên là hợp số.

Do đó $* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9} \right\}$.

Vậy có 8 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 26.

Chiều cao tương ứng của hình bình hành đó là: $416:16 = 26$ (cm).

Hướng dẫn giải

1) a) $\left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^3} - {7^2} \cdot 2} \right):2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17$

$= \left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^2} - {7^2}} \right) \cdot 2:2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17$

$= \left[ {\left( {25 \cdot 4 - 49} \right) \cdot 1} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17$

$= \left( {100 - 49} \right) \cdot 6 - 3 \cdot 3 \cdot 17$

$= 51 \cdot 6 - 3 \cdot 51$

$= 51 \cdot \left( {6 - 3} \right)$

$= 51 \cdot 3 = 153.$

b) $2 \cdot 53 \cdot 12 + 4 \cdot 6 \cdot 87 - 3 \cdot 8 \cdot 40$

$$= 24 \cdot 53 + 24 \cdot 87 - 24 \cdot 40$$

$$= 24 \cdot \left( {53 + 87 - 40} \right)$$

$$= 24 \cdot 100$$

$$= 2\,\,400.$$

2) $800 - {\left( {2x + 1} \right)^3} = 71$

$${\left( {2x + 1} \right)^3} = 800 - 71$$

$${\left( {2x + 1} \right)^3} = 729$$

$${\left( {2x + 1} \right)^3} = {9^3}$$

Suy ra $2x + 1 = 9$

$$2x = 9 - 1$$

$$2x = 8$$

$$x = 8:2$$

$x = 4.$

Vậy $x = 4.$

Hướng dẫn giải

a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: $\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3$ (m$^{2}$).

Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: $4 \cdot 3 = 12$ (m$^{2}$).

b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $10 \cdot 6 = 60$ (m$^{2}$).

Diện tích trồng hoa là: $60 - 12 = 48$ (m$^{2}$).

Chi phí làm mảnh vườn đó là:

$\left( {25\,\,000 + 30\,\,000} \right) \cdot 12 + \left( {80\,\,000 + 35\,\,000} \right) \cdot 48 = 6\,\,180\,\,000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

Tổng các số nhà bằng 161, là số lẻ nên các số nhà đều lẻ và số số nhà cũng lẻ (do hai bên đường sẽ tương ứng là dãy nhà có số nhà lẻ và dãy nhà có số nhà chẵn).

Gọi số nhà của Hùng (ở chính giữa đoạn phố) là $x,$ số số nhà là $n.$

Trung bình cộng của hai số nhà cách đều nhà Hùng cũng bằng $x.$

Ta có: $x \cdot n = 161.$

Phân tích số 161 ra thừa số nguyên tố ta được: $161 = 7 \cdot 23.$

Ta loại trường hợp đoạn phố có 23 số nhà, số nhà ở giữa là 7 vì trường hợp này không thể xảy ra.

Do đó phố có 7 số nhà, số nhà ở giữa là 23. Đó chính là số nhà của Hùng.

Vậy bạn Tân đã đoán đúng số nhà của bạn Hùng.