Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 04

a) $78 - 12.5 + {3^2} = 78 - 60 + 9 = 18 + 9 = 27$

b) ${4^2}.55 + 2.45.8 - {2022^0} = 16.55 + 16.45 - 1 = 16.100 - 1 = 1599$

c) $1800:\left\{ {49 + \left[ {2.{{\left( {{6^2} - 34} \right)}^3} - {5^4}:{5^3}} \right]} \right\}$

$= 1800:\left\{ {49 + \left[ {{{2.2}^3} - 5} \right]} \right\}$

$= 1800:\left\{ {49 + \left[ {2.8 - 5} \right]} \right\}$

$= 1800:\left\{ {49 + 11} \right\}$

$= 1800:60$

$= 30$

a) $45 - x = 22 + 9$

$45 - x = 31$

$x = 45 - 31$

$x = 14$

Vậy $x = 14$

b) $84 + \left( {2x - 3} \right) = 129$

$2x - 3 = 45$

$2x = 48$

$x = 24$

Vậy $x = 24$

c) $27:{3^x} + 31 = {2.5^2} - {4^2}$

$27:{3^x} + 31 = 50 - 16$

$27:{3^x} = 34 - 31$

$$27:{3^x} = 3$$

${3^x} = 9 = {3^2}$

$x = 2$

Vậy $x = 2$.

Gọi số hàng dọc nhiều nhất xếp được là $x$ (hàng) $\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Vì $234 \vdots x;\,264 \vdots x;\,252 \vdots x$, $x$ là số lớn nhất.

Suy ra $x =$ ƯCLN$\left( {234{,}264{,}252} \right)$

Ta có $234 = {2.3^2}.13;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,264 = {2^3}.3.11;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,252 = {2^2}{.3^2}.7$

Suy ra $x =$ ƯCLN$\left( {234{,}264{,}252} \right) = 2.3 = 6$

Kết luận được, có thể xếp mỗi khối nhiều nhất thành $6$ hàng dọc.

Khi đó, số học sinh mỗi hàng dọc của:

Khối 6 là: $234:6 = 39$ (học sinh);

Khối 7 là: $264:6 = 44$ (học sinh);

Khối 8 là: $252:6 = 42$ (học sinh).

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật $ABCD$:

$AB.BC = 40.20 = 800\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}})$

b) Ở chính giữa mảnh vườn người ta xây $1$ cái chòi hình vuông $EFGH$ có cạnh $EH = 2\,{\rm{m}}$

Chiều rộng của mảnh đất là: $20\,{\rm{m}}$.

Diện tích chòi $EFGH$ là:

${S_{EFGH}} = 2.2 = 4$ $\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Độ dài cạnh $IL$:

$\left( {20 - 2} \right):2 = 9$ (m)

Diện tích hình thang $GHDC$ là:

$\frac{{\left( {GH + DC} \right).IL}}{2} =$$\frac{{\left( {2 + 40} \right).9}}{2} = 189$ (${{\rm{m}}^{\rm{2}}}$)

Diện tích hình thang $IGCL$ là:

$\frac{{\left( {IG + CL} \right).IL}}{2}$$= \frac{{1\left( {1 + 20} \right).9}}{2}$$= 94{,}5$ $\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Diện tích tam giác $ILK$ là:

${S_{\Delta ILK}} = \frac{1}{2}.IL.KL$$= \frac{1}{2}.19.9 = 85{,}5$ $\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Diện tích lối đi hình bình hành $IHDK$ là:

${S_{GHDC}} - {S_{IGCL}} - {S_{IKL}} = 9$ $\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Diện tích trồng rau $IGCK$ là:

${S_{IGCL}} + {S_{IKL}} = 94{,}5 + 85{,}5 = 180$ $\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Diện tích đất trồng hoa là:

${S_{ABCD}} - {S_{EFGH}} - {S_{GHDC}} = 800 - 189 - 4 = 607$ $\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Vì chia $a$ cho $7$; cho $9$; cho $11$ có số dư lần lượt là $1;\,\,4;\,\,6$

$\Rightarrow a - 1\, \vdots \,7;\,\,a - 4\, \vdots \,9;\,\,a - 6\, \vdots \,11$

Vì $a - 4\, \vdots \,9;\,\,a - 6\, \vdots \,11 \Rightarrow a + 5\, \vdots \,99 \Rightarrow a = 99k - 5$ $\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Thử lần lượt $k = 1;\,2;\,3;\,\,....$

Chọn được $k = 6$ suy ra $a = 589$ là số nhỏ nhất thỏa mãn a chia $7$ dư $1$.

Vậy số cần tìm là $a = 589$.