Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 03

a) $49.55 + 45.49 = 49.\left( {55 + 45} \right)$

$$= 49.100$$

$$= 4{\rm{ }}900$$

b) $120:\left\{ {54 - \left[ {50:2 - \left( {{3^2} - 2.4} \right)} \right]} \right\} = 120:\left\{ {54 - \left[ {50:2 - \left( {9 - 8} \right)} \right]} \right\}$

$$\begin{array}{l} = 120:\left\{ {54 - \left[ {25 - 1} \right]} \right\}\\ = 120:\left\{ {54 - 24} \right\}\\ = 120:30 = 4\end{array}$$

a) $12 - 2x = 8$

$2x = 4$

$x = 2$

Vậy $x = 2$.

b) Vì 24 học sinh nam và 20 học sinh nữ chia đều cho các nhóm nên số nhóm có thể chia được nhiều nhất là ước chung lớn nhất của 24 và 20.

Ta có: $24 = {2^3}.3\;;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$$20{\rm{ }} = {\rm{ }}{2^2}.5$;

Suy ra ƯCLN$\left( {24{,}20} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{2^2} = {\rm{ }}4$

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 nhóm.

a) Diện tích mảnh vườn là:

$25.10 = 250$(m$^{2}$)

Vậy mảnh vườn có diện tích 250 m$^{2}$

b) Chiều dài bức tường cần xây là:

$\left( {10 + 25} \right).2 - 2 = 68$ (m)

Chi phí xây dựng bức tường là:

$68.840{\rm{ }}000 = 57{\rm{ }}120{\rm{ }}000$ (đồng)

Vậy chi phí để xây dựng bức tường là 57 120 000 đồng.

Ta có: $A = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}$

$$= \left( {1 + 4 + {4^2}} \right)\left( {{4^3} + {4^4} + {4^5}} \right) + ... + \left( {{4^{2019}} + {4^{2020}} + {4^{2021}}} \right)$$

$$= \left( {1 + 4 + {4^2}} \right) + {4^3}\left( {1 + 4 + {4^2}} \right) + ... + {4^{2019}}\left( {1 + 4 + {4^2}} \right)$$

$$= 21.(\left( {1 + {4^3} + ... + {4^{2019}}} \right)$$

Vì $21\,\, \vdots \,\,21$ nên $A\, \vdots \,\,21$