Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án - Đề 05

a) $34.68 + 32.34$

$= 34.\left( {68 + 32} \right)$

$= 34.100$

$= 3400$.

b) $120 - {2^2}.5 + {4^7}:{4^5}$

$= 120 - 4.5 + {4^2}$

$= 120 - 20 + 16$

$= 100 + 16$

$= 116$.

c) $36:\left\{ {180:\left[ {50 - \left( {{5^3} - 15.7} \right)} \right]} \right\}$

$$= 36:\left\{ {180:\left[ {50 - \left( {125 - 105} \right)} \right]} \right\}$$

$$= 36:\left\{ {180:\left[ {50 - 20} \right]} \right\}$$

$$= 36:\left\{ {180:30} \right\}$$

$$= 36:6$$

$= 6$.

a) $x - 14 = 28$

$x = 28 + 14$

$x = 42$

Vậy $x = 42$.

b) $117 + 3.\left( {15 + x} \right) = 180$

$3.\left( {15 + x} \right) = 180 - 117$

$3.\left( {15 + x} \right) = 63$

$15 + x = 63:3$

$15 + x = 21$

$x = 21 - 15$

$x = 6$

Vậy $x = 6$.

Cho các số $175;1296;2304;768;920$.

a) Tập hợp $C$ các số chia hết cho 5 trong các số trên là: $C = \left\{ {175;920} \right\}$.

b) Tập hợp $D$ các số chia hết cho cả 2 và 9 trong các số trên là: $D = \left\{ {1296} \right\}$.

a) Ta có: $112 = {2^4}.7;\,\,\,\,\,70 = 2.5.7$.

Do đó ƯCLN$\left( {112{,}70} \right) = 2.7 = 14$.

b) Gọi số ngày ít nhất mà ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày là $x$ (ngày) $\left( {x \in {\mathbb{N}^ * }} \right)$.

Do An 12 ngày trực nhật một lần, Bình 15 ngày trực nhật một lần, Cường 20 ngày trực nhật một lần nên $x \vdots 12,x \vdots 15,x \vdots 20$

Do đó $x = BCNN\left( {12{,}15{,}20} \right)$

Ta có: $12 = {2^2}.3;\,\,\,\,\,15 = 3.5;\,\,\,\,\,20 = {2^2}.5$.

Suy ra $x = BCNN\left( {12{,}15{,}20} \right) = {2^2}.3.5 = 60$ (thỏa mãn).

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì ba bạn An, Bình, Cường lại cùng trực nhật chung vào một ngày.

Vẽ hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 5cm$, $AD = 3cm$:

a) Các cạnh của hình chữ nhật $ABCD$ là: $AB,BC,CD,DA$.

So sánh: $AB = CD,AD = BC$.

b) Đường chéo của hình chữ nhật $ABCD$ là: $AC,BD.$

So sánh: $AC = BD.$

Ta có:

$M = 5 + {5^2} + {5^3} + {5^4} + {5^5} + {5^6} + ... + {5^{58}} + {5^{59}} + {5^{60}}$ (có 60 số hạng)

$= \left( {5 + {5^2} + {5^3}} \right) + \left( {{5^4} + {5^5} + {5^6}} \right) + ... + \left( {{5^{58}} + {5^{59}} + {5^{60}}} \right)$ (có 20 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng)

$= 5.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + {5^4}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + ... + {5^{58}}.\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)$

$= 5.31 + {5^4}.31 + ... + {5^{58}}.31$

$= 31.\left( {5 + {5^4} + ... + {5^{58}}} \right)$

Do đó giá trị của biểu thức $M$ chia hết cho 31.