Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 05

a) $49.55 + 45.49 = 49.\left( {55 + 45} \right)$

$$= 49.100$$

$$= 4{\rm{ }}900$$

b) $120:\left\{ {54 - \left[ {50:2 - \left( {{3^2} - 2.4} \right)} \right]} \right\} = 120:\left\{ {54 - \left[ {50:2 - \left( {9 - 8} \right)} \right]} \right\}$

$$\begin{array}{l} = 120:\left\{ {54 - \left[ {25 - 1} \right]} \right\}\\ = 120:\left\{ {54 - 24} \right\}\\ = 120:30 = 4\end{array}$$

a) $12 - 2x = 8$

$2x = 4$

$x = 2$

Vậy $x = 2$.

b) Vì 24 học sinh nam và 20 học sinh nữ chia đều cho các nhóm nên số nhóm có thể chia được nhiều nhất là ước chung lớn nhất của 24 và 20.

Ta có: $24 = {2^3}.3\;;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$$20{\rm{ }} = {\rm{ }}{2^2}.5$;

Suy ra ƯCLN$\left( {24{,}20} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{2^2} = {\rm{ }}4$

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 nhóm.

Chia mảnh vườn thành 1 hình vuông, 1 hình chữ nhật

Diện tích của hình vuông là $6.6 = 36$ (m$^{2}$).

Diện tích của hình chữ nhật là: $4.2 = 8$ (m$^{2}$).

Diện tích của mảnh vườn là: $36 + 8 = 44$ (m$^{2}$).

b) Chiều dài bức tường cần xây là:

$\left( {10 + 25} \right).2 - 2 = 68$ (m)

Chi phí xây dựng bức tường là:

$68.840{\rm{ }}000 = 57{\rm{ }}120{\rm{ }}000$ (đồng)

Vậy chi phí để xây dựng bức tường là 57 120 000 đồng.

Ta có: $A = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}$

$$= \left( {1 + 4 + {4^2}} \right)\left( {{4^3} + {4^4} + {4^5}} \right) + ... + \left( {{4^{2019}} + {4^{2020}} + {4^{2021}}} \right)$$

$$= \left( {1 + 4 + {4^2}} \right) + {4^3}\left( {1 + 4 + {4^2}} \right) + ... + {4^{2019}}\left( {1 + 4 + {4^2}} \right)$$

$$= 21.(\left( {1 + {4^3} + ... + {4^{2019}}} \right)$$

Vì $21\,\, \vdots \,\,21$ nên $A\, \vdots \,\,21$