Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 02

1) $47 + 125 + 53$

$= \left( {47 + 53} \right) + 125$

$= 100 + 125$

$= 225$.

3) ${5.4^2} - 72:{3^2} + 18$

$= 5.16 - 72:9 + 18$

$= 80 - 8 + 18$

$= 90$.

2) $28.73 + 28.36 - 9.28$

$= 28.\left( {73 + 36 - 9} \right)$

$= 28.100$

$= 2800$.

4) $\left\{ {119 - \left[ {32 + \left( {{2^2} \cdot 5 - 13} \right)} \right]} \right\}:10$

$= \left\{ {119 - \left[ {32 + \left( {4 \cdot 5 - 13} \right)} \right]} \right\}:10$

$= \left\{ {119 - \left[ {32 + \left( {20 - 13} \right)} \right]} \right\}:10$

$= \left\{ {119 - \left[ {32 + 7} \right]} \right\}:10$

$= \left\{ {119 - 39} \right\}:10$

$= 80:10$

$= 8$.

1) $27 + 63 + 126$

Ta có: $27 \vdots 9;\,\,\,63 \vdots 9;\,\,\,126 \vdots 9$ nên $\left( {27 + 63 + 126} \right) \vdots 9$.

2) $450 + 67$

Ta có: $450 \vdots 9;$ 67 ⁒ 9 nên $\left( {450 + 67} \right)$ ⁒ 9.

3) $18.2022$

Ta có: $18 \vdots 9$ nên $\left( {18.2022} \right) \vdots 9$.

4) $36.234 + 102.27 - 54.3$.

Ta có: $36 \vdots 9$ nên $\left( {36.234} \right) \vdots 9$;

$27 \vdots 9$ nên $\left( {102.27} \right) \vdots 9$;

$54 \vdots 9$ nên $\left( {54.3} \right) \vdots 9$.

Do đó $\left( {36.234 + 102.27 - 54.3} \right) \vdots 9$.

Bạn An mua 5 quyển vở hết số tiền là:

$5.9\,\,000 = 45\,\,000$ (đồng).

Bạn An mua 2 chiếc bút hết số tiền là:

$2.5\,\,000 = 10\,\,000$ (đồng).

Bạn An mua 5 quyển vở, 2 chiếc bút và 1 bộ đồ dùng học tập hết số tiền là:

$45\,\,000 + 10\,\,000 + 36\,\,000 = 91\,\,000$ (đồng).

Bạn An đưa bác bán hàng 100 000 đồng, thì bác bán hàng trả lại bạn An số tiền là:

$100\,\,000 - 91\,\,000 = 9\,\,000$ (đồng).

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ là:

$50.30 = 1500\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích con đường hình bành hành $AEFH$ là:

$15.30 = 450\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích phần còn lại của mảnh đất là:

$1500 - 450 = 1050\left( {{m^2}} \right)$.

1) Thu gọn biểu thức $A$.

Từ $A = 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}} + {4^{2022}}$, ta có:

$4A = {4^2} + {4^3} + {4^4} + ... + {4^{2022}} + {4^{2023}}$

Suy ra $4A - A = \left( {{4^2} + {4^3} + {4^4} + ... + {4^{2022}} + {4^{2023}}} \right) - \left( {4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}} + {4^{2022}}} \right)$

Do đó $3A = {4^{2023}} - 4$, nên $A = \frac{{{4^{2023}} - 4}}{3}$.

2) Biểu thức $A$ có chia hết cho 20 không? Vì sao?

Ta có:

$A = 4 + {4^2} + {4^3} + {4^4} + ... + {4^{2021}} + {4^{2022}}$ (có 2022 số hạng)

$= \left( {4 + {4^2}} \right) + \left( {{4^3} + {4^4}} \right) + ... + \left( {{4^{2021}} + {4^{2022}}} \right)$ (có 1011 nhóm, mỗi nhóm 2 số hạng)

$$= \left( {4 + {4^2}} \right) + {4^2}.\left( {4 + {4^2}} \right) + ... + {4^{2020}}\left( {4 + {4^2}} \right)$$

$$= 20 + {4^2}.20 + ... + {4^{2020}}.20$$

$$= 20.\left( {1 + {4^2} + ... + {4^{2020}}} \right)$$

Do đó giá trị của biểu thức $A$ chia hết cho 20.