Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 01

a)

b) Tập hợp $A$ bao gồm các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 12.

Cách 1: $A = \left\{ {9;10;11} \right\}$.

Cách 2: $A = \left\{ {x|x \in \mathbb{N}:8 < x < 12} \right\}$.

a) $17 + 28 + 33 + 72$

a) $17 + 28 + 33 + 72$

$= \left( {17 + 33} \right) + \left( {28 + 72} \right)$

$= 50 + 100 = 150$.

b) ${2^3} \cdot 17 - {2^3} \cdot 12$

$= {2^3} \cdot \left( {17 - 12} \right)$

$= 8.5 = 40$.

c) $2022 - \left[ {2021 - {{\left( {5 + 1} \right)}^2}} \right] + {2023^0}$

$= 2022 - \left[ {2021 - {6^2}} \right] + 1$

$= 2022 - [2021 - 36] + 1$

$= 2022 - 1985 + 1$

$= 37 + 1 = 38$.

a) $192 - x = 16$

$x = 192 - 16$

$x = 176$

Vậy $x = 176$.

b) $69 + \left( {x + 16} \right) = 185$

$x + 16 = 185 - 69$

$x + 16 = 116$

$x = 116 - 16$

$x = 100$

Vậy $x = 100$.

c) $\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^3} - {4^2}} \right].3 = 327$

${\left( {x - 1} \right)^3} - 16 = 327:3$

${\left( {x - 1} \right)^3} - 16 = 109$

$${\left( {x - 1} \right)^3} = 109 + 16$$

${\left( {x - 1} \right)^3} = 125 = {5^3}$

$x - 1 = 5$

$x = 6$

Vậy $x = 6$.

a) Vẽ tam giác đều có cạnh bằng $3\;{\rm{cm}}$.

Chú ý: Học sinh vẽ hình phải thể hiện rõ có sử dụng compa để vẽ cung tròn.

b) Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: $6.3 = 18$ (m2).

Diện tích viên gạch hình vuông là: $30.30 = 900$ (cm2).

Đổi $18{\rm{ }}{m^2} = 180{\rm{ }}000{\rm{ }}c{m^2}$

Số viên gạch cần dùng là: $180\,\,000:900 = 200$ (viên gạch).

Số tiền cần dùng là: $200.25\,\,000 = 500\,\,0000$(đồng)

Vậy số tiền cần dùng để lát nền căn phòng hình chữ nhật là 5 000 000 đồng.

$\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)$ $\left( {n \ge 1} \right)$

Ta có: $\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)$, suy ra $3\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)$

Ta có: $\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right) = 12n + 24 = 4\left( {3n + 2} \right) + 16$

Để $3\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)$ thì $\left[ {4\left( {3n + 2} \right) + 16} \right] \vdots \left( {3n + 2} \right)$

Mà $4\left( {3n + 2} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)$ nên $16 \vdots \left( {3n + 2} \right)$ hay $\left( {3n + 2} \right)$ là ước của 16.

Ta có: ước của 16 là: $1;2;4;8;16$.

Ta có bảng sau:

Vì $n \ge 1$ nên $n = 2$ là giá trị cần tìm.