Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức (Tự luận) có đáp án - Đề 5

a) $x - \frac{5}{6} = \frac{{ - 7}}{6}$

$x = \frac{{ - 7}}{6} + \frac{5}{6}$

$x = \frac{{ - 2}}{6}$

$x = \frac{{ - 1}}{3}.$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{3}.$

b) $0{,}2 + 0{,}8:x = 0{,}15$

$0{,}8:x = 0{,}15 - 0{,}2$

$0{,}8:x = - 0{,}05$

$x = 0{,}8:\left( { - 0{,}05} \right)$

$x = - 16$

Vậy $x = - 16.$

c) $\frac{1}{3}:x + \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{3}} \right):x = \frac{5}{8}$

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x} - \frac{1}{{12}} \cdot \frac{1}{x} = \frac{5}{8}$

$\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{{12}}} \right) \cdot \frac{1}{x} = \frac{5}{8}$

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x} = \frac{5}{8}$

$\frac{1}{x} = \frac{5}{2}$

$x \cdot 5 = 1 \cdot 2$

$5x = 2$

$x = \frac{2}{5}$

Vậy $x = \frac{2}{5}.$

Giá của chiếc áo khi cửa hàng bán lãi $25\%$ so với giá gốc là:

$250\,\,000 + 250\,\,000 \cdot 25\% = 312\,\,500$ (đồng).

Giá của chiếc áo khi cửa hàng bán lỗ $5\%$ so với giá gốc là:

$250\,\,000 - 250\,\,000 \cdot 5\% = 237\,\,500$ (đồng).

Số tiền cửa hàng dùng để nhập 100 cái áo là:

$250\,\,000 \cdot 100 = 25\,\,000\,\,000$ (đồng).

Số tiền cửa hàng thu được sau khi bán 100 cái áo là:

$312\,\,500 \cdot 60 + 237\,\,500 \cdot 40 = 28\,\,250\,\,000$ (đồng).

Ta thấy $28\,\,250\,\,000 > 25\,\,000\,\,000$ nên sau khi bán hết 100 cái áo cửa hàng đó lãi số tiền là:

$28\,\,250\,\,000 - 25\,\,000\,\,000 = 3\,\,250\,\,000$ (đồng).

1)

a) Điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên ta có: $AC + CB = AB$

Suy ra $CB = AB - AC = 10 - 5 = 5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}$

b) Ta có điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A,$ $B$ và $AB = BC = \frac{{AB}}{2} = 5\,\,{\rm{cm}}$

Do đó điểm $C$ là trung điểm đoạn thẳng $AB.$

c) ⦁ Vì điểm $I$ là trung điểm của $AC$ nên $IC = \frac{{AC}}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Vì điểm $F$ là trung điểm của $CB$ nên $CF = \frac{{CB}}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Ta có điểm $C$ nằm giữa $I$ và $F$ nên $IF = IC + CF = 2{,}5{\rm{\;}} + 2{,}5{\rm{\;}} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

⦁ Ta có điểm $C$ nằm giữa $I$ và $F$ nên $IF = IC + CF = \frac{{AC}}{2} + \frac{{CB}}{2} = \frac{{AB}}{2}.$

Vì độ dài đoạn $AB$ là không đổi nên độ dài đoạn thẳng $IF$ không phụ thuộc vào vị trí điểm $C$ trên đoạn thẳng $AB.$

2) a) Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai kim lần lượt chỉ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng $\frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .$

b) Khi đồng hồ chỉ 2 giờ 30 phút thì kim giờ nằm giữa số 2 và số 3, kim phút chỉ số 6.

Như vậy, góc được tạo thành có số đo bằng $\frac{1}{2} \cdot 30^\circ + 3 \cdot 30^\circ = 105^\circ$ (từ giữa số 2 và số 3 đến số 3 là nửa khoảng, từ số 3 đến số 6 là 3 khoảng).

Vậy góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ 30 phút có số đo là $105^\circ .$

1) a) Số lượt khách hàng đã đánh giá về thái độ phục vụ của nhân viên bán hàng X trong một tuần đó là: $3 + 3 + 4 + 3 + 2 + 3 + 4 = 22$ (lượt).

b) Số lượt khách không hài lòng về thái độ phục vụ của nhân viên bán hàng X trong ngày một tuần đó là: $1 + 1 + 1 + 1 = 4$ (lượt).

c) Số lượt khách hàng rất hài lòng về thái độ phục vụ của nhân viên bán hàng X trong ngày Chủ nhật là: 3 (lượt).

Số lượt khách rất hài lòng về thái độ phục vụ của nhân viên bán hàng X trong ngày một tuần đó là: $2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 3 = 12$ (lượt).

Tỉ số phần trăm số lượt khách hàng rất hài lòng trong ngày Chủ nhật so với cả tuần là: $\frac{3}{{12}} \cdot 100\% = 25\% .$

2) Ta có bảng thống kê sau:

Dũng không thua Nam tức là Dũng thắng Nam hoặc Dũng hòa Nam .

Trong 10 ván chơi, có 6 lần Dũng thắng và 1 lần hòa nhau nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng không thua Nam” là $\frac{{6 + 1}}{{10}} = \frac{7}{{10}}.$

Giả sử có một người thứ hai khởi hành từ B lúc 7 giờ ngày 1/5 và đến A lúc 8 giờ 20 phút. Người thứ hai gặp anh Minh tại C, lúc hai người gặp nhau là thời điểm phải tìm.

Đổi 8 giờ 20 phút $= 8\frac{1}{3}$ giờ.

Vận tốc của anh Minh là: $20:\left( {8 - 6} \right) = 10$ (km/h).

Vận tốc của người thứ hai là: $20:\left( {8\frac{1}{3} - 7} \right) = 15$ (km/h).

Từ 6 giờ đến 7 giờ (trong 1 giờ), anh Minh đi được quãng đường AD dài 10 km, còn lại quãng đường DB là: $20 - 10 = 10$ (km).

Thời gian để hai người gặp nhau là: $\frac{{10}}{{10 + 15}} = \frac{2}{5}$ (giờ) = 24 phút.

Lúc đó là 7 giờ 24 phút.

Quãng đường AC dài là: $10 + 10 \cdot \frac{2}{5} = 14$ (km).

Vậy địa điểm C cách A 14 kilômét và anh Minh có mặt ở C lúc 7 giờ 24 phút.